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文本内容:
第一章丰富的图形世界第一课时(介绍)本章按照如下线索展开内容数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”本单元重点、难点重点难点
1.数学与我们的成长密切相关;
2.数学伴随着人类的进步与发展,人类离不开数学;
3.人人都能学会数学,激发学生学习数学的兴趣;将实际问题转化为数学问题;5.积极参与数学学习活动,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性及数学规律的准确性
1.体会数学与我们的成长密切相关;2.学生剪图拼图的具体操作;3.尝试发现,提出并解决数学问题,体会与人合作交流的重要性单元教学建议鉴于本章承上启下的特点,故教材内容只是给教师提供一个教学思路,教师可根据教学目标,结合学生的具体情况,补充适当的素材,灵活安排教学内容,调节课时数教学的总要求是以学生为主体,使学生在活动中主动构建对数学的认识,具体应注意以下几点1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材2.注意引导学生通过实验得出结论如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题
1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题
1.2的第6题都应该让学生通过实验,主动探索得出结论3.通过多媒体演示,帮助学生理解如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题
1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解4.给学生提供实地考察、调查的机会有条件的话,应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子5.给学生提供合作、讨论与自我展示的机会本章应尽可能多地采用小组学习形式例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人,结果是否一样呢?”可以组织学生讨论,按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论6.本章得练习、习题中,有一些问题可能有多种答案,如第10页的练习第1题,由于考虑得方式不一样,会发现前面的数具有各种不同的规律,这样答案自然就不同了7.评价时,请考虑以下几点
(1)选择生活中的实际问题,评价学生用数学的意识
(2)利用适量的开放题,评价学生的思维水平
(3)安排调查活动,评价学生收集信息的能力
(4)通过写读后感,评价学生对数学的认识
(5)开展小组活动,评价学生的合作能力
(6)提供成果展示机会,评价学生的交流能力及学习数学的自信心第二课时
一、课题§
1.1生活中的立体图形
(1)
二、教学目标1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长3.尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问题4.通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维
三、教学重点和难点重点难点
1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关
2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关导学教师活动学生活动
1.现在让我们进入时空的隧道,回忆我们的成长历程出生——学前——小学(板书),我们每一天都在接触数学并不断学习它,相信吗?不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子,试一试(积极鼓励)2.进入小学,我们正式开始学习数学,回忆一下,在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些?3.指定若干名学生口答,师生共同系统归纳数与式认识、计算、方程、解应用题;图形图形的认识、图形的画法、图形的计算;统计知识4.数学知识的学习,不仅开阔了我们的视野,而且改变了我们的思维方式,使我们变得更加聪明了发挥一下我们的聪明才智,尝试解决下面的2个问题
(1)投影或小黑板展示下列问题
①计算并观察下列三组算式
②已知25×25=625,则24×26=(不要计算)
③你能举出一个类似的例子吗?
④更一般地,若a×a=m,则a+1a-1=
(2)小黑板展示教材第13页第4题通过刚才的解题,可以看出同学们都非常聪明,其实不仅我们每个人离不开数学,而且整个人类、整个社会也离不开数学,同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》,体会数学对促进人类社会发展的重大作用布置作业
1.回忆、交流、积极大胆发言2.回忆、交流3.观察、计算、思考、探索4.学生取出剪刀和长方形纸片,小组合作,动手尝试解决学生1学生2学生拼图(略)第三课时
一、课题§
1.1生活中的立体图形
(2)
二、教学目标
1、通过观察生活中的大量物体,认识基本的几何体
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体间的联系与区别
三、教学重点和难点重点难点
1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关
2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关
四、教学方法启发式教学
五、教学过程设计
1、引入
(1)幻灯投影P2的彩图,利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体(如球体、长方体、正方体等)
(2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型,让学生分别说出这几种几何体的名称
2、过程
(1)组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点,然后学生回答
(2)组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点,老师巡场指导
(3)学生回答问题老师鼓励学生大胆说出自己的答案,并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性
(4)幻灯演示,棱柱的两种类型直棱柱与斜棱柱,一般棱柱仅指直棱柱
(5)组织学生讨论如何对以上几何体进行分类a、按底面b、按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类,老师让学生试着说明归类的理由是什么?无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案
3、议一议投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角,可能是书房的一角可能是教室的一角,让学生分组讨论
(1)、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似? (学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面)
(2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?挂篮球的网袋是否类似于圆锥?为什么?
(3)请找出上图中与笔筒形状类似的物体?
(4)请找出上图中与地球形状类似的物体?
4、想一想生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球
5、小结与学生总结本节课所学的内容,通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体,几何体在我们的生活中无处不在我们也学会简单地区别不同的物体
六、练习设计 P4习题 第四课时
一、课题§
1.1生活中的立体图形
(3)
二、教学目标
1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形,培养学生的观察能力
2.掌握点、线、面、体之间的关系
三、教学重点和难点重点是点、线、面、体之间的关系难点是对“面动成体”的理解
四、教学方法启发式教学
五、教学过程设计
(一)、引入上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体,今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点
1.展示投影(建筑、生活实物等)让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等
2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗?
(二)、新授
1.由观察总结出面与面相交得到线,线与线相交得到点
2.投影展示正方体和圆柱体议一议1)正方体是由几个面围成的?圆柱体是由几个面围成的?它们都是平的吗? 2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的还是曲的? 3)正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?和学生共同总结得到体由面组成,面由线组成,线由点组成
3.投影展示课本P6想一想图形(动态)与学生共同填写点动成 ,线动成 , 动成体
4.你能举出更多反映“点动成线,线动成面,面动成体”的例子吗?
5.课堂练习投影展示长方形(矩形),想一想将长方形绕其中一边旋转一周,得到什么几何体?教师用投影动态演示旋转情况,加深学生印象,从而化解难度
(三)、小结
1.生活中图形丰富多彩,点、线、面都是构成图形的基本元素
2.掌握点、线、面、体之间的关系
六、练习设计P7习题
1.
2.自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱(不必粘贴),再围一个四棱柱及一个五棱柱(注意可先找一些实物研究)
七、板书设计1.1生活中的立体图形
(3)
(一)知识回顾
(四)例题解析
(六)课堂小结
(二)观察发现例
5、例6
(三)解方程
(五)课堂练习练习设计
八、教学后记第五课时
一、课题§
1.2展开和折叠
二、教学目标
1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展,增进学习数学的兴趣
2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美,发展应用意识
三、教学重点和难点重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展,人类离不开数学结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关
六、教学过程设计
二、导学1.自然界中的数学——数学的存在教师活动学生活动
1.天工造物,每每使人惊叹不已;生物进化提示的规律,有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘蜂房的构造,大概最令人折服的实例之一18世纪初,法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形,得出令人惊异而有趣得结论拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板,钝角都是109°28ˊ,锐角都是70°32ˊ瑞士数学家克尼格经过精心计算,结果更令人震惊建造同样体积且用料最省的蜂房,菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ,与实测仅差2分简直不可思议
1.阅读课本第3页蜜蜂营造的蜂房——体会自然界中存在着数学
2.思考并回答太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体?2.人们身边的数学——数学的应用教师活动学生活动
1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础雪花的对称性就是大自然的杰作练习第5页第2题
2.人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行,任何时候都受到数学的恩惠和影响,到处都体现着人类数学智慧的结晶在天体运动着的星球遵循四种轨道,人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同(即
7.9千米/秒、
11.2千米/秒、
16.7千米/秒三种宇宙速度)顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中人造地球卫星要想发射成功,必须达到第一宇宙速度人类在进步、社会在发展随着市场经济的发展,成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用,买卖与批发、存款与保险、股票与债券等,几乎每天都会碰到,而这些经济活动无一能离开数学(教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图)1回答下列问题
(1)说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的;
(2)你认为哪一种铺设方法最常见、最美观2.当堂完成作业第8页第3题(建议
(1)、
(2)两问可让学生直接回答;第
(3)问先让学生独立思考,然后讨论,尽量让更多的学生由回答问题的机会,从中体会成功的喜悦)2.小结本节课从同学们自己身边的实例入手,从三个方面说明数学就在我们身边,人类离不开数学,数学就是人类进步与发展的晴雨表3.布置作业请你设计一幅道路铺设平面图(教师课后可将学生设计的平面图展示交流)第六课时
一、课题§
1.3截一个几何体
二、教学目标1.使学生对数学产生一定的兴趣,提高学好数学的自信心2.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,初步形成应用数学的意识
三、教学重点和难点重点难点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事,激发学生的学习兴趣培养学生初步应用数学的意识
四、教学过程设计
(一)、探索数学初步应用,进一步激发兴趣教师活动学生活动
1.学好数学还要善于把数学应用于实际问题,下面让我们来解决一个实际问题(用多媒体课件显示一座漂亮的楼房的楼梯,高1米,水平距离是
2.8米),如果要在台阶上铺地毯,那么至少要买地毯多少米?请同学们分组讨论2.这两种方法都很好,看还有其他方法没有?(学生沉默一会,有人打破了僵局)3.这个同学解法非常巧妙!1.学生在小组内讨论生1用直尺逐一量台阶生2量一个台阶长与高,然后再分别乘以长与高个数即可2.生3把楼梯台阶转化为一个矩形,矩形长、宽之和即为台阶总长,
2.8+1=
3.8(米)
(二)、赋予总结评价权利,丰富“主角”意识教师活动学生活动1.引导学生自己总结通过本节课学习你有何体会?(激发学习积极性,丰富“主角”意识,培养语言表达能力)2.练习第8页习题
1.1第3题1.学生先小组讨论,然后推荐代表发言2.学生把课本翻到第4页,观察图形,思考、回答问题
五、练习设计课堂基础练习
1、从A地到B地有两条路,第一条从A地直接到B地,第二条从A地经过C,D到B地,两条路相比)A.第一条比第二条短B.第一条比第二条长C.同样长答案A
2、A、B两数的平均数是16,B、C两数的平均数是21,那么C–A=.答案
103、小明从1写到100,他一共写了个数字“1”.答案21第七课时
一、课题§
1.5生活中的平面图形
二、教学目标运用所学数学知识和数学方法解决实际问题
三、教学重点和难点重点难点在实际生活中,我们经常需要对一些“模糊”问题作出判断和抉择,这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析、计算,从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据“模糊”问题作出判断和抉择
四、教学过程设计导学教师活动学生活动例1右图是6级台阶侧面的示意图,如果要在台阶上铺地毯,那么至少要买地毯多少米?例2国庆前夕,杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游江南旅行社的收费标准是大人全价,小孩半价;而华夏旅行社的收费标准是不管大人和小孩一律八折这两家旅行社的基本价一样,服务质量也一样,问杨杨一家应该选择哪家旅行社?杨杨认为如果一每人基本价100元计算,江南旅行社总收费为100+10050%=250(元);而华夏旅行社的总收费为100(元)所以,由杨杨决定,他们家选择华夏旅行社如果基本价为400元,杨杨这样的选择对吗?如果杨杨家有四口人,杨杨这样的选择还对吗?小结生活中充满了数学,人类离不开数学学数学,更是为了用数学应用数学,首先是要有用数学的意识,其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题
五、练习设计课堂基础练习
1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号,且运算规则如下1*1=0,1*0=0,0*1=1,0*0=0.则下列四个运算结果中是正确的是()A.(1*1)*0=1;B.(1*0)*1=0;C.(0*1)*1=0;D.(1*1)*1=0答案C
2、将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圈和方格内,每个数字只出现一次,组成只有一位数和两位数的整数算式(圆圈内填一位数,方格内填两位数)答案3×4=12=60÷
53、三个连续偶数的和是12,它们的积是.第八课时
一、课题§
1.5生活中的平面图形
(2)
二、教学目标
1、通过做数学,让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法.
2、培养学生善于发现、探求规律的能力.
三、教学重点和难点重点难点通过做数学,让我们进一步感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法找规律,从特殊的情况入手,根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律启发式教学
四、教学过程设计
一、导学教师活动学生活动引例你能发现1,3,6,10,……这一列数的规律吗?你能否根据这一规律,分别写出这列数中的第
6、第10个数吗?例1如图,在这个方格图案中,有多少个正方形?练习如果是一个4×4的方格图案,则其中有多少个正方形?例2找规律,在()内填上适当的数⑴,,,()⑵2,6,12,20,()
五、练习设计课堂基础练习
2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来;
(1)5,8,11,14,□,20,
(2)1,3,7,15,31,63,□;
(3)1,1,2,3,5,8,□,21.答案
(1)17;
(2)127;
(3)
133、将1—8这八个整数分别填入下列括号内,使得等式成立答案BACD×==÷。