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2014-2015学年七年级上期末数学水平测试题二考试范围七上全册;考试时间100分钟;题号一二三四五总分得分注意事项1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)评卷人得分
一、选择题(每题3分,共30分)1.-2的相反数是()A.2B.C.-D.-22.有下面四包小包装火腿,按规定超过标准克数(200g)的记作正数,不足标准克数的记作负数.其中,最接近标准的是()A.+2B.-3C.+3D.-13.餐桌边的一疏一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()千克A.B.C.D.4.
3、下列运算正确的是()A.B.C.D.5.下列各式,,-25,,,π,,,中单项式的个数有()A、5个B、4个C、3个D、26.若关于x的一元一次方程=1的解为x=-1,则k的值为()A.B.1C.-D.07.面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.8.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数a2+b-1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-1,-2)放入其中,则会得到( )A.-1 B.-2 C.-3 D.29.一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”(如3=,16=).已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,….则第2006个智慧数是( )A.2672B.2675C.2677D.268010.在“五·一”黄金周期间,某超市推出如下购物优惠方案
(1)一次性购物在100元(不含100元)以内的,不享受优惠;
(2)一次性购物在100元(含100元)以上,300元(不含300元)以内的,一律享受九折的优惠;
(3)一次性购物在300元(含300元)以上时,一律享受八折的优惠王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品,则应付款( )A.332元 B.316元或332元C.288元 D.288元或316元第II卷(非选择题)评卷人得分
二、填空题(每题3分,共24分)11.若支出20元记为+20元,则-50元表示.12.若│y+3∣+(x—2)=0,则y=___________.13.81的平方根为;-8的立方根为______;的算术平方根是.14.单项式的次数是,系数是.15.已知∠A=43°,则∠A的补角等于度.16.观察下面的单项式a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是.17.在修建崇钦高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,依据是___________.18.长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为_____________.评卷人得分
三、解答题(8小题,共66分)19.(6分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内(6分)-3,,,,,-
1.4,,,0,10%,
1.1010010001……(每两个1之间依次多一个0)整数{……}正分数{……}无理数{……}20.(6分)已知互为相反数,互为倒数,的倒数等于它本身,则的值是多少?21.(6分)化简,再求值,其中=-222.(本题满分8分)解方程
(1)x-3=4-x(写出检验过程);
(2).23.(10分)小丽有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,如何抽取?最大值是多少?
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?
(3)从中取出2张卡片,利用这2张卡片上数字进行某种运算,得到一个最大的数,如何抽取?最大的数是多少?
(4)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,如何抽取?写出运算式子(一种即可).24.(10分)如图是用橡皮筋在格点中围成的五个图形,图形内部的格点称为内格点;图形边界上的格点称为外格点.(每个最小正方形的边长为一个单位,以下同)(12分)HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnINCLUDEPICTUREhttp://img.jyeoo.net/quiz/images/201305/29/a970b94f.png\*MERGEFORMAT
(1)请统计图1中每个图形内格点数m、外格点数n,计算出这些图形的面积S,并完成下表图形内格点数m外格点数n面积SA
030.5B184C3D3E4
(2)从表中的数,可以猜想出每个图形的面积S与该图形的内数m、外数n之间的关系式
(3)在图2中,图形F中,m=n=运用上述关系式,计算F的面积.25.(本题10分)司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间,之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图).已知汽车的刹车距离(单位米)与车速(单位米/秒)之间有如下关系,其中为司机的反应时间(单位秒),为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间秒.
(1)若志愿者未饮酒,且车速为10米/秒,则该汽车的刹车距离为米;
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为
52.5米,此时该志愿者的反应时间是秒.
(3)假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?26.(本题10分)如图,将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.
(1)填表次数12345个数47
(2)如果剪了次,共剪出多少个小正方形?
(3)能否经过若干次分割后共得到2014片纸片?若能,请直接写出相应的次数,若不能,请说明理由.
(4)若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形(其大小可以不一样),那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗?八个小正方形呢?如果可以,请在下图中画出剪割线的示意图;如果不可以,请简单说明理由.参考答案1.A【解析】试题分析-2的相反数是
2.考点相反数.
2、D3.C【解析】试题分析根据科学计数法记数的规则,把500亿千克用科学技术法表示为千克.把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式,且,n等于原数整数位数减1.考点科学计数法4.C【解析】试题分析A.因为,所以此选项错误;B.因为,所以此选项错误;C.因为,所以正确;D.因为,所以所以此选项错误.故选C.考点算术平方根.5.C【解析】试题分析根据单项式的定义,-25,π,是单项式,共3个.故选C.考点单项式.6.B【解析】代入x=-1解得k=1故选B7.C.【解析】试题分析因为A、B、D中,∠1与∠2的两边不互为反向延长线,所以都不表示对顶角,只有C中,∠1与∠2为对顶角.故选C.考点对顶角、邻补角.【答案】B【解析】解把有理数对(-1,-2)代入a2+b-1=2中得(-1)2-2-1=1-2-1=-2.故选B.9.C【解析】观察探索规律,可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组,从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数,归纳可得第n组的第一个数为4n(n≥2).因2006=3×668+2,所以第2006个智慧数是第669组中的第2个数,即为4×669+1=2677.故选C.
10、D11.收入50元【解析】试题分析支出20元记为+20元,则-50元表示收入50元,故答案为收入50元.考点正数和负数.12.9【解析】试题分析试题解析因为x、y满足│y+3∣+(x—2)=0,∴y+3=0,y=-3;x-2=0,x=2;所以y==9.故答案为9.考点
1.非负数的性质;
2.数的乘方.13.;-2;【解析】试题分析81的平方根为-8的立方根为-2,=3的算术平方根是.考点
1.平方根;
2.立方根;
3.算术平方根.14.3;【解析】试题分析单项式的次数是1+2=3,系数是.考点单项式15.137.【解析】试题分析据补角的和等于180°计算∵∠A=43°,∴它的补角=180°﹣4°=137°.考点补角的定义.16.-128a8【解析】思路分析根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号,而a的系数为2(n-1),a的指数为n.解第八项为-27a8=-128a8.点评本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.17.两点之间线段最短【解析】根据线段的性质两点之间线段最短来解答在修建崇钦高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,依据是两点之间线段最短.故答案为两点之间线段最短18.或.【解析】试题分析根据操作步骤,可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽.所以首先需要判断矩形相邻的两边中,哪一条边是矩形的宽.当时,矩形的长为1,宽为a,所以第一次操作时所得正方形的边长为a,剩下的矩形相邻的两边分别为1-a,a.由1-a<a可知,第二次操作时所得正方形的边长为1-a,剩下的矩形相邻的两边分别为1-a,a-(1-a)=2a-1.由于(1-a)-(2a-1)=2-3a,所以(1-a)与(2a-1)的大小关系不能确定,需要分情况进行讨论.又因为可以进行三次操作,故分两种情况
①1-a>2a-1;
②1-a<2a-1.对于每一种情况,分别求出操作后剩下的矩形的两边,根据剩下的矩形为正方形,列出方程,求出a的值.试题解析由题意,可知当时,第一次操作后剩下的矩形的长为a,宽为1-a,所以第二次操作时正方形的边长为1-a,第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a,2a-1.此时,分两种情况
①如果1-a>2a-1,即a<,那么第三次操作时正方形的边长为2a-1.∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形,∴矩形的宽等于1-a,即2a-1=(1-a)-(2a-1),解得a=;
②如果1-a<2a-1,即a>,那么第三次操作时正方形的边长为1-a.则1-a=(2a-1)-(1-a),解得a=.考点:一元一次方程的应用.19.见解析【解析】试题分析整数分为正整数、负整数和0;循环小数、有限小数都可以化成分数;无理数是无限不循环小数.试题解析整数{-30……}正分数{10%……}无理数{
1.1010010001…………}考点有理数的分类.20.0或-2.【解析】试题分析根据题意得a+b=0,cd=1,m=±1,以整体的形式代入所求的代数式即可.试题解析∵a、b互为相反数,∴a+b=0,∵c、d互为倒数,∴cd=1,∵m的倒数等于它本身,∴m=±1,
①当a+b=0;cd=1;m=1时,∴=+0×1-|1|=1-1=0;
②当a+b=0;cd=1;m=-1时,原式=+0×(-1)-|-1|=-1-1=-2.故原式的值有两个0或-2.考点代数式求值.21.原式=-11a-10,12【解析】试题分析先化简整式,然后代入求值试题解析,当=-2时,原式=-11a-10=.考点
1.整式的加减;
2.化简求值.22.
(1)x=
(2)x=【解析】试题分析解方程的步骤去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为
1.试题解析
(1)x+x=4+3,x=7,x=,检验代入原方程左边=右边;
(2)3(x+1)=8x+6,3x+3=8x+6,-5x=3,x=.考点一元一次方程的解23.
(1)15;
(2);
(3)625;
(4)【解析】思路点拨
(1)观察这五个数,要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数,所以选-3和-5;
(2)2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同,且分母越大越好,分子越小越好,所以就要选3和-5,且-5为分母;
(3)这2张卡片上数字组成一个最大的数,除了有个位、十位相乘之外,还有乘方;
(4)利用加减乘除来连接,答案不唯一.试题分析解
(1)抽取;
(2)抽取;
(3)抽取;
(4)答案不唯一;例如抽取-3,-5,3,4;考点有理数的混合运算24.见解析【解析】试题分析
(1)根据图形确定答案即可;
(2)寻找规律得到S与m、n的关系式即可;
(3)观察图形可知m=10,n=12,将m=10,n=12时代入上题求得的关系式即可求解.试题解析
(1)如图所示图形内格点数m外格点数n面积SA
030.5B184C386D3128E487
(2)
(3)m=10n=12S=10+6-1=15考点规律型图形的变化类.25.
(1)15米;
(2)2秒;
(3)增加15米.【解析】试题分析
(1)把k=
0.1,t=
0.5,v=10代入即可得到刹车距离;
(2)把k=
0.1,v=15,s=
52.5代入所给函数可得t的值;
(3)把v=10,t=
0.5,k=
0.1代入s=tv+kv2中得出s的值即可.试题解析
(1)把k=
0.1.t=
0.5,v=10代入s=tv+kv2中得s=
0.5×10+
0.1×102=15;故答案为15;
(2)把v=15,s=
52.5,k=
0.1代入s=tv+kv2中得52.5=15t+
0.1×152,解得t=2,
(3)把v=10,t=2,k=
0.1代入s=tv+kv2中得s=10×2+
0.1×102=30,把v=10,t=
0.5,k=
0.1代入s=tv+kv2中得s=10×
0.5+
0.1×102=15,30﹣15=15,故答案为2;30;15.考点一元一次方程的应用.26.
(1)10,13,16;
(2);
(3)671;
(4)能,见试题解析.【解析】试题分析
(1)观察图形发现规律,利用发现的规律直接写出即可;
(2)根据发现的规律用含有n的代数式表示出即可;
(3)根据
(2)中的规律,代入计算,看结果是否为整数;
(4)能.试题解析
(1)后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个;故答案为10,13,16;
(2)根据
(1)中的发现,用字母表示规律为;
(3)根据题意,得,.所以能;
(4)能,如下图.考点规律型图形的变化类.第一次操作第二次操作。