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七年级下册数学实际问题与二元一次方程组典型例题例
1.养牛场原有30只母牛和15只小牛,一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18~20kg每只小牛1天约需用饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计?分析
一、先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验.
二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确.技巧根据等量关系列方程即可.例
2.据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4(结果取整数)?分析一种种植方案为甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组 解这个方程组,得 .过长方形土地的长边上离一端约106m处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物.规律
(1)设未知数.
(2)找相等关系.
(3)列方程组.
(4)检验并作答.例3如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为
1.5元(吨·千米),铁路运价为
1.2元(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?(见教材图
8.3-2)分析列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)由上表可列方程组解这个方程组,得因为毛利润-销售款-原料费-运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.规律由实际问题,设未知数,找等量关系,列二元一次方程组.。