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文本内容:
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3.
1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式说课稿 富源县第六中学 陆正刚两角和与差的正弦、余弦、正切公式共分为三个课时,本节内容是第二课时,本课时重点是公式的推导,其次是公式的运用,至于公式的变形、灵活应用等则在下一课时讲解.一.教材分析
1.教材的地位和作用两角和与差的正弦、余弦、正切公式是三角恒等变换的基础,同时,它又是后面学习倍角、半角等公式的“源头”.两角和与差的正弦、余弦、正切公式是本章的重要内容对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简,求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用.本课时主要讲授两角和与差的正、余弦及正切公式以及它们的简单应用.
2.教学重点两角和与差的正弦、正切公式的推导过程及运用;
3.教学难点两角和与差的正弦、余弦和正切公式的灵活运用.二.教学目标分析
1.知识目标:
① 用代换法推导,用转化法推导.
② 让学生初步学会公式的简单应用和公式的逆用等基本技能.
2.能力目标:
①通过公式的推导着重培养学生获取数学知识的能力和数学交流的能力.
②通过公式的灵活运用培养学生的转化思想和变换能力.
3.情感目标:
①通过学习、观察、对比体会公式的线形美,对称美.
②通过教师的启发诱导培养学生不怕困难勇于探索勇于创新的求知精神.三.学情分析: 根据学生现在知识迁移能力差、计算能力差的特点本节课主要是如何获取公式不要太多的公式应用公式的应用主要放在下节学习上. 四.教法分析:
1.思路 复习引入——提出问题——探索尝试——启发引导——解决问题——练习巩固.
2.教具多媒体投影系统. 五.学法指导:
1.让学生能灵活的根据求出.
2.本节内容的中心公式是、、,然后对作不同的特值代换可得其他公式,故灵活适当的代换是学好本节内容的基础.
3.让学生注意观察、对比两角和与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序,角的顺序关系,培养学生的观察能力,并通过观察体会公式的对称美. 六.教学过程:
1.复习导入同学们先回顾一下两角差的余弦公式.由公式出发,你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗?
2.讲授新课:思考
1.,再利用两角差的余弦公式得出
2.问题上面我们得到了两角和与差的余弦公式,那么如何得到两角和与差的正弦公式呢?即思考?探究
1、让学生动手完成两角和与差正弦公式. . 探究
2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式.(学生动手).探究
3、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢?(分式分子、分母同时除以,得到.注意 探究
4、我们能否推导出两角差的正切公式呢?注意
3. 将、、称为和角公式,、、称为差角公式.
4. 例题讲解例
1、已知是第四象限角,求的值.解因为是第四象限角,得, ,于是有思考在本题中,,那么对任意角,此等式成立吗?若成立你能否证明? 练习教材P131页练习
1、
2、
3、4题. 例
2. 利用和(差)角公式计算下列各式的值
(1)、;
(2)、;
(3)、.解
(1)、;
(2)、;
(3)、.练习教材P131页练习第5题.
5.课堂小结本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式并学会灵活运用.
6.作业布置
1.阅读教材P.128到P.131;
2.教材P.137页A组
3、
5、6题;
3.课时详解P.92到P.
95.补充练习:
1.已知求的值.()
2.已知,求的值.
7.板书设计§
3.
1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式 例题讲解例1例2练习课时小结作业布置补充练习 。