文本内容:
1.2数轴、相反数和绝对值
(2)教学目标知识与技能
1.通过数轴理解相反数的概念
2.知道互为相反数的数在数轴上的位置关系,会求已知数的相反数过程与方法根据具体问题中的数量关系,构建相反数的概念,初步形成数形结合的思想方法情感、态度与价值观通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极参与,善于与他人合作交流的学习习惯教学重、难点重点掌握相反数的概念难点理解并掌握双重符号化简的规律教学过程
1、回顾
1.什么叫数轴?
2.有理数和数轴有什么关系?下面三组数在数轴上所对应的点有什么特点?
(1)2,-2;
(2)4,-4;
(3),-今天我们就一起来探究一下,看看它们能给我们带来什么惊喜
2、讲授新课【问题展示】师观察你所画的数轴,在数轴上,表示正数和负数的点的位置分别有什么特征?每组数各有什么相同点和不同点?它们在数轴上的位置有什么关系?【合作探究】生让学生在讨论的基础上观察猜想,并进行归纳【问题解答】生符号后的数相同,符号不同分别位于数轴的两侧,且到原点的距离相同师像4与这样,只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零【问题展示】阅读下面内容,然后回答问题1的相反数是,
2.5的相反数是;的相反数是1,的相反数是
2.5;0的相反数是0由上可得
(1)正数的相反数是;
(2)负数的相反数是;
(3)0的相反数是;
(4)相反数等于它本身的数是【合作探究】生举手回答,学生自己归纳交流【问题解答】
(1)负数;
(2)正数;
(3)0;
(4)0【归纳】只有符号不同的两个数互为相反数,但并不是符号不同的两个数就是相反数,如-3和
2.特别规定0的相反数是
0.数a的相反数是-a这里a表示任意一个数,它可以是正数,负数或者
0.【问题展示】互为相反数的两个数在数轴上的位置有何关系?它们与原点的距离怎样?【合作探究】生互为相反数的数在数轴上的位置是在原点的两侧,它们与原点的距离相等【归纳】两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁,与原点的距离相等(几何意义)
3、巩固新知例写出下列各数的相反数3,-7,-
2.1,020容易看出,在任意一个数前面添上“-”号,所得的数就是原数的相反数,如-(+3)=-3,--3=3-0=
0.化简下列个数+(-1);-[+-3];--.
4、小结与评价教师引导学生回答如下问题本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?【回答要点】
(1)相反数的概念代数定义(课本上已介绍),注意定义中“互”字的理解和表述,还应注意互为相反数的两个数只有符号不同,其他完全相同,并不是符号不同的两个数就是相反数;几何定义在数轴上分别位于原点的两旁,并且与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数
(2)数形结合和分类讨论的数学思想方法
(3)“—”号的三种意义表示减法运算,如;表示负号,如;表示相反数,如“”中“”前面的“—”号表示相反数
5、习题超市
1.填空
(1)是的相反数;
(2)是相反数;
(3)的相反数是;
(4)
8.2和互为相反数。