文本内容:
3.2解一元一次方程
(一)——合并同类项与移项第一课时教学目标
1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题的优越性
2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次议程(数字关系),并判别解的合理性
3、通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力,进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法,初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化重点建立列方程解决实际问题的思想方法,学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程难点分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,列出方程,使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学过程
一、情景导入约公元825年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程这本书叫《对消与还原》,“对消”与“还原”是什么意思呢?我们先讨论下面的问题
二、讲授新课【对话探索设计】〖探索1〗1某校前年购买计算机x台去年购买的数量是前年的2倍今年购买的数量又是去年的2倍去年购买的计算机的数量是________;今年购买的计算机的数量是________;三年总共购买的数量是_________.2某校三年共购买计算机140台去年购买的数量是前年的2倍今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机问题1:如何列方程?分哪些步骤?a设未知数解:设前年购买计算机x台那么去年购买的计算机的数量是________;今年购买的计算机的数量是________;b找相等关系根据关系:三年共购买计算机140台关系式:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台c列方程____________________________.问题2:怎么解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?学生观察、思考根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x教师演示解方程过程合并得________________.系数化为1得______________.答:______________________.问题3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论、回答,师生共同整理“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式归纳:总量等于各部分量的和是一个基本的相等关系.〖探索2〗1把一些书分给某班学生阅读如果每人分3本则剩余20本若这个班级有x名学生则这些书有_______本.2把一些书分给某班学生阅读如果每人分4本则还缺20本若这个班级有x名学生则这些书有_______本.3把一些书分给某班学生阅读如果每人分3本则剩余20本;如果每人分4本则还缺20本.这个班有多少学生解:设这个班级有x名学生根据第一关系这批书共_________________本;根据第二关系这批书共_________________本;这批书的总数是个定值表示它的两个不同的式子应该相等.根据这一相等关系列得方程:________________________.想一想怎样解这个方程归纳:表示同一个量的两个不同的式子相等这也是我们列方程经常用到的相等关系.
三、巩固知识课本P89例17x-
2.5x+3x-
1.5x=-15*4-6*3解合并同类项,得6x=-78系数化为1,得x=-13课本P89练习
四、总结本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程,主要用到的思想方法是化归思想,要注意将同类项合并正确,才能保证解方程的正确可见,数学家书中的对消就是合并同类项的意思,那还原是什么意思呢?〖探索2〗当中的方程应该怎么解呢?明天的课,我们在进行讲解
五、布置作业课本P93习题
3.2第1题设计1是让学生感受列代数式是列方程的基础.熟悉这些关系有助于列方程.。