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5.2单项式的乘法同步练习【知识提要】1.掌握单项式的乘法法则.2.掌握单项式与多项式的相乘法则.【学法指导】1.几个单项式相乘时,积的符号由负因式的个数决定偶正、奇负.2.单项式与多项式相乘,类似乘法分配律.范例积累【例1】计算
(1)3b3·b2;
(2)(-6ay3)(-a2);
(3)(-3x)3·(5x2y);
(4)(2×104)(6×103)·107.【解】
(1)3b3·b2=(3×)(b3·b2)=b5;
(2)(-6ay3)(-a2)=[(-6)×(-1)]×(a·a2)·y3=6a3y3;
(3)(-3x)3·(5x2y)=(-27x3)·(5x2y)=-135x5y;
(4)(2×104)(6×103)·107=(2×6)(104×103×107)=
1.2×1015.【注意】
(1)单项式的乘法应遵循“符号优先”,先确定符号,再把它们的绝对值相乘.
(2)单项式与单项式相乘,若它们的系数为带分数,应化为假分数,再相乘,且最后结果的系数若是带分数应化为假分数.【例2】计算
(1)2a2b(ab-3ab2);
(2)(x-xy)·(-12y).【解】
(1)2a2b(ab-3ab2)=2a2b·ab+2a2b·(-3ab2)=a3b2-6a3b3;
(2)(x-xy)·(-12y)=x·(-12y)+(-xy)·(-12y)=-4xy+9xy2.【注意】
(1)单项式与多项式相乘时,注意要漏乘多项式中的常数项.
(2)相乘时,注意符号.基础训练1.
(1)2x5·5x2=_________;
(2)2ab2·a3=________;
(3)x2y3·xyz=_________;
(4)3x2y(-4xy2)·(x3)2=_________.2.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)3a2·4a3=7a5;
(2)2x3·3x4=5x12;
(3)3m2·(-5m2)=-15m2.3.已知-a2b·mab2=-3a3b3,则m等于()A.B.6C.-D.-64.单项式4x5y与2x2(-y)3z的积是()A.8x10y3zB.8x7(-y)4zC.-8x7y4zD.-8x10y3z5.化简x-(x-1)的结果是()A.x+B.x-C.x-1D.x+16.计算-4a(2a2+3a-1)的结果是()A.-8a3+12a2-4aB.-8a3-12a2+1C.-8a3-12a2+4aD.8a3+12a2+4a7.计算3a(2a-5)+2a(1-3a).8.先化简,再求值5x(x2-2x+4)-x2(5x-2)+(-4x)(2-2x),其中x=-.提高训练9.计算
0.125(a2+b2)3(a-b)2·16(-a2-b2)3(b-a)3.10.N是一个单项式,且N·(-2x2y)=-3ax2y2,则N等于()A.ayB.-3ayC.-xyD.axy11.已知ab2=-6,求-ab(a2b5-ab3-b)的值.应用拓展12.填空x2y·()=2x3y-x2y2.13.如图计算下面各个图形的表面积与体积.
(1)
(2)答案1.
(1)10x7
(2)a4b2
(3)x3y4z
(4)-12x9y32.
(1)×,12a5
(2)×,6x7(3)×,-15m43.B4.C5.A6.C7.-13a8.12x,-59.2(a2+b2)6(a-b)510.A11.24612.4x-2y13.
(1)S表=22x2-24x,V=6x3-8x2
(2)S表=64x2+10x,V=2x3+5x2。