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文本内容:
人教版《反比例的意义》教学设计及反思教学内容:《反比例的意义》是六年制小学数学人教版第十二册第一单元《比例》中的内容是在学过“正比例的意义”的基础上,让学生理解反比例的意义,并会判断两个量是否成反比例关系,加深对比例的理解学生分析:在此之前,他们学习了正比例的意义,对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识,这为学习《反比例的意义》奠定了基础设计理念:学习方式的转变是新课改的显著特征,就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来在设计《反比例的意义》时,根据学生的知识水平,对教学内容进行处理,克服教材的局限性,最大限度地拓宽探究学习的空间,提供自主学习的机会教学目标:1.通过探究活动,理解反比例的意义,并能正确判断成反比例的量2.引导学生揭示知识间的联系,培养学生分析判断、推理能力教学流程:
一、复习铺垫,猜想引入师1表格里有哪两个相关联的量?2这两个相关联的量成正比例关系吗为什么?2.猜想师今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系板书反比例师从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系生相反的师既然是相反的,你能联系正比例关系猜想一下,在反比例关系中,一个量会怎样随着另一个量的变化而变化它们的变化会有怎样的规律?生(略)反思根据学生认知新事物大多由猜而起的规律,从概念的名称“正、反”两宇为切入点,引导学生“顾名思义”,对反比例的意义展开合理的猜想,激起学生研究问题的愿望
二、提供材料,组织研究1.探究反比例的意义师大家的猜想是否合理,还需要进一步证明下面我提供给大家几张表格,以小组为单位研究以下几个问题1表中有哪两个相关联的量2两个相关联的量,一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的变化规律是什么?2.小组讨论、交流教师巡回查看,并做适当指导3.汇报研究结果在汇报交流时,学生们纷纷发表自己的看法当分析到表3时,大家开始争论起来生1剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小,但积不一定生2已行路程十剩下路程=总路程一定生3我认为第一个同学的说法不准确,应该换成“增加”和“减小”……最后通过对比大家达成共识只有表2和表3的变化规律有共性师表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性生答略师这两个相关联的量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系完成板书师如果用字母A和B表示两个相关联的量,用C表示它们的积,你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]反思教材中两个例题是典型的反比例关系,但问题过“瘦”过“小”,思路过于狭窄,虽然学生易懂,但容易造成“知其然,而不知其所以然”通过增加表3,更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式,有助于学生探究规律同时还增加了表
1、表4,把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同“和”一定的情况混合在一起,给学生提供了甄别问题的机会4.做一做(略)5.学习例6师刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系,如果这两个量直接用语言文字来描述,你还会判断它们成不成反比例关系吗投影出示例题
三、巩固练习,拓展应用1.基本练习略2.拓展应用师你能举一个反比例的例子吗先自己举例,写在本子上,再集体交流交流时,学生们争先恐后,列举了许多反比例的例子课正在顺利进行时,一个同学举的“正方形的边长×边长=面积一定,边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论,教师没有马上做判断,而是问学生“能说出你的理由吗”有的学生说“因为乘积一定,所以边长和边长成反比例关系”对他的意见有的同学点头称是,而有的同学却摇头……忽然,一名同学像发现新大陆一样大声叫起来“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟对啊!边长是一种量,它们不是相关联的两个量,所以边长和边长不成反比例后来又有一名同学举例“边长×4=正方形的周长一定,边长和4成反比例”话音刚落,学生们就齐喊起来“不对!边长和4不是相关联的两个量”反思通过“你能举一个反比例的例子吗”这样一个开放性练习题,让学生联系已有的知识,使新旧知识有机结合,帮助学生建立起良好的认知结构,这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会,通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例3.综合练习
四、总结反思《数学课程标准》中指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”而现行的小学数学高年级教材,内容偏窄、偏深,部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际,与新教材相比明显滞后如何将新的课改理念与旧教材有机整合,是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。