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第二章整式的复习课(学案)主要知识回顾知识点1代数式的概念
(1)代数式中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写,如6×b常写作6·b或6b;
(2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如6b一般不写作b6;
(3)除法运算写成分数形式,如1÷a通常写作
(4)系数1或-1,通常省略1,如1a写作a,-1a写作-a.5a通常写作a.练习
1.下列代数式中,书写规范的是()A.ab·2B.a÷4C.D.
2.说出下列代数式的意义
(1)3a+b;
(2).
3、列代数式用代数式表示
(1)比b的一半大5的数;
(2)长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积;
(3)m个人n天的工作量为p,求一个人一天的工作量;
(4)某种汽车用a千克油可行s千米,则用b千克油可行多少千米?知识点:2单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别单项式由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式多项式几个单项式的和叫多项式整式单项式和多项式统称整式练习
1、指出下列各式哪些是单项式?哪些是多项式?123456780,知识点3单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的数字因数单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和注意1圆周率π是常数,2πR系数是2π2当一个单项式的系数是1或-11通常省略不写,如3中系数是,次数是2练习指出下列单项式的系数、次数ab,―x2,xy5,πa2X10ab系数次数知识点4多项式的项、常数项、次数在多项式中,每个单项式叫做多项式的项其中不含字母的项叫常数项多项式中次数最高项的次数,就是这个多项式的次数注意多项式的每一项都包括它前面的符号练习
1、多项式x2y-x2y2+5x3-y3的最高次项系数是
2、多项式的项是,最高次项是,最高次项的系数是,常数项是,二次项系数是,它是次项式知识点6同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项,另外所有的常数项都是同类项注意同类项与系数大小无关,与字母的排列顺序无关练习
1.下列各题中的两个项是不是同类项?13x2y与-3x2y
20.2a2b与
0.2ab2311abc与9bc43m2n3与-n3m254xy2z与4x2yz662与x
22.若和是同类项,则m=_________n=___________
3、已知单项式3与-的和是单项式,那么= ,= .知识点7合并同类项法则合并同类项法则把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数保持不变练习合并下列各式中的同类项115x+4x-10x2-6ab+ba+8ab3-p2-p2-p24m-n2+m-n2知识点8去括号法则
(1)
(2)知识点9整式加减的一般步骤1如果有括号,那么先去括号有多重括号时,先小括号,再中括号,最后大括号2如果有同类项,再合并同类项练习
1.先化简,再求值
(1),其中x=-1;
(2),其中x=,y=2.
2、有这样一道题“当a=
0.35,b=-
0.28时,求多项式7a-6ab+3ab+3a+6ab-3ab-10a的值”有一位同学指出,题目中给出的条件a=
0.35,b=-
0.28是多余的,他的说法有没有道理?
3、已知A=2a2+3a-2a-1B=-a2+a-1求A-2B的值
4.定义一种运算“*”*.计算**的值.
5、观察下列单项式x-3x25x3-7x49x5…按此规律,可以得到第2008个单项式是______.第n个单项式怎样表示________.
6、一个三位数,个位数字是a十位数字是b百位数字是个位的两倍,这个三位数表示为
7、一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后,得x3―x2y+3y3,求这个多项式,并求当x=―,y=时,这个多项式的值
8、如图三角尺的面积为;
9、如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是㎡
10、一辆汽车以x千米/小时行驶d千米路程,若速度加快10千米/小时,则可少用多少小时?。