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小学六年级《数学(上册)全册课程纲要》课程名称数学课程类型义务教育课程必修内容教材来源人民教育出版社2014年8月第1版适用年级小学六年级授课时间60课时授课对象小学六年级学生设计者六年级数学老师背景《课程标准》指出课程的内容及目标要从知识和能力,过程和方法,情感态度价值观三个维度设计三个方面相互渗透,融为一体,注重学生素养的提高通过对课程标准和六年级数学上册教材的通读,我就个人的看法对本册教材以知识树的方法做全面分析《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册,是以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本理念和所规定的教学内容为依据,在总结原九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的教材一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观,同时注意所采用措施的可行性,使实验教材具有创新、实用、开放的特点另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系既注意当前数学教育改革的新理念,又注意保持我国数学教育的优良传统,使教材具有基础性、丰富性和发展性目标
1.理解分数乘、除法的意义,运用分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算
2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法
3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题
4.通过解决实际问题,能体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方法能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图
5、能够叙述圆的特征和性质,能够使用圆规画圆,能够掌握圆的周长和面积的计算方法,理解圆的直径,半径与圆的面积、周长之间的关系,并会正确计算圆的周长、面积能够利用平移,轴对称和旋转设计图案
6、认识倒数和百分数,能够求一个数的倒数,会进行小数、分数与百分数之间的互化能够正确进行分数的乘、除法计算;能够正确解决有关分数,百分数的简单实际问题
7、能够从扇形统计图中获取相关的统计信息,能够根据实际需要选择合适的统计图表示数据
8、通过数学学习,能初步感受数学的数形结合思想,,一一对应思想,坐标思想,假设思想和转化思想内容与实施课程内容及课时安排课程的实施课程内容课时课程资源学习活动课程纲要1分享本课程纲要数与代数数的运算
1.理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法
131.教材
2.教师编制的试卷3份
3.郑州市教育信息网班班通中的学习资源
1.在问题情境中,通过小组合作、探究,交流自己的算法2.运用旧知迁移,利用转化的方法,总结分数乘除法计算方法
3.在练习中,通过反馈、纠错,最后能比较熟练进行分数乘除法的运算
2.理解倒数的意义
13.理解比的意义和性质
34.理解百分数的意义2图形与几何图形的认识测量
1.掌握圆的特征,;探索并掌握圆的周长和面积公式7必要的教具和学具,如圆规、套尺、实物圆等
(一)位置
1.能用数对表示具体情景中物体的位置
2.使学生能在方格纸上用数对确定物体的位置
(二)圆
1.认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的相互关系;学会用圆规画圆
2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积
2.知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形
13.通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方法3整理与复习3网上下载适合的、有代表性的试卷(2套),进行整合进行检测积极有序参加折、剪、画等数学活动
1.通过独立思考、小组交流,推导出圆图形的面积公式,并能完整地叙述出其推导过程
2.能选择运用面积公式解决简单的实际问题统计与概率合理存款及整理与复习认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据2活动设计方案综合应用“合理存款”这个活动是学生更多接触实际生活中的百分数,认识到数学应用的广泛性,并促使学生了解教育储蓄、国债等相关知识,培养学生的投资意识综合与实践数学广角——数与形2课本资源渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来使学生体会到解题策略的多样性和用代数方法解决问题的优越性,促进学生逻辑推理能力的发展,感受化繁为简的数学思想方法,培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力,以及探索数学问题的兴趣补充:教/学方法
1.问题驱动教学教师创设数学情景,设置问题链,通过学生探究、课堂生成、互相交流来驱动任务完成,促使目标的达成
2.合作学习本期完成教师布置的一次实践操作作业,要求综合应用所学知识,解决指定的某个生活中的实际问题提示一般采用数学日记、手抄报、数学小论文等形式
3.精练深析,讲练结合主要用于练习课和复习课评价过程性评价(权重30%)评价项目评价要素评价等级评价方式课堂评价(10%)
1、积极发言,能有条理表达自己的想法,有质疑精神,善于提出一些有价值的数学问题A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价
2、积极参与小组合作与交流,在交流中乐于帮助他人,遵守数学活动秩序A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价作业评价(10%)
1、按时并独立完成作业,书写认真,差错少能及时订正课堂及家庭作业中的错题,并积极让老师再次批改A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价
2、完成教师布置的实践操作作业A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价单元检测(10%)
1、能根据本单元学习的内容进行梳理、回顾与总结,罗列出知识点A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价生生评价
2、认真对待每次的单元测试,发挥自己真实的水平,并能在测试后及时总结出错误原因,做与出错同类型题目,把不会的知识及时补上A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价本课程评价由过程性评价和结果评价两部分组成,以百分制呈现,过程性评价占30%,结果评价占70%过程性评价(30%)=课堂评价(10%)+作业评价(10%)+单元检测(10%),结果评价以期末学业水平测试成绩(70%)计入若最终成绩在60分以下,须按学校规定在针对性复习之后补考小学六年级《数学(上册)第一单元课程纲要》课程名称数学课程类型义务教育课程必修内容教材来源人民教育出版社2014年3月第1版适用年级小学六年级授课时间10课时授课对象小学六年级学生设计者六年级数学教师背景本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础与整数、小数的计算方法相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情境中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力目标1.理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算3.会运用分数乘法解决一些简单的实际问题,体会数学与日常生活的联系内容与实施课程内容及课时安排课程的实施课程内容课时课程资源学习活动课程纲要1分享本课程纲要分数乘法分数乘法分数乘整数
21.教材
2.教师编制的口算试卷3份
3.郑州市教育信息网班班通中的学习资源
1.在问题情境中,通过小组合作、探究,交流自己的算法2.运用旧知迁移,利用转化的方法,总结分数乘法计算方法
3.在练习中,通过反馈、纠错,最后能比较熟练进行分数乘法的运算分数乘分数2乘法运算定律推广到分数1解决问题求一个数的几分之几是多少的问题
21.画线段图帮助学生分析问题
2.即知道一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的问题1.解答一般有两种方法,一种是先求出已知是总量几分之几的部分量,再用总量减去这个部分量,求出另一个部分量教材用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤,并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么然后列出算式,让学生求出结果稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题2补充:教/学方法
1.问题驱动教学教师创设数学情景,设置问题链,通过学生探究、课堂生成、互相交流来驱动任务完成,促使目标的达成
2.合作学习
3.精练深析,讲练结合主要用于练习课和复习课评价过程性评价(权重30%)评价项目评价要素评价等级评价方式课堂评价(10%)
1、积极发言,能有条理表达自己的想法,有质疑精神,善于提出一些有价值的数学问题A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价
2、积极参与小组合作与交流,在交流中乐于帮助他人,遵守数学活动秩序A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价作业评价(10%)
1、按时并独立完成作业,书写认真,差错少能及时订正课堂及家庭作业中的错题,并积极让老师再次批改A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价
2、完成教师布置的实践操作作业A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价单元检测(10%)
1、能根据本单元学习的内容进行梳理、回顾与总结,罗列出知识点A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价生生评价
2、认真对待每次的单元测试,发挥自己真实的水平,并能在测试后及时总结出错误原因,做与出错同类型题目,把不会的知识及时补上A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价本课程评价由过程性评价和结果评价两部分组成,以百分制呈现,过程性评价占30%,结果评价占70%过程性评价(30%)=课堂评价(10%)+作业评价(10%)+单元检测(10%),结果评价以期末学业水平测试成绩(70%)计入若最终成绩在60分以下,须按学校规定在针对性复习之后补考《分数乘整数》教学设计教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年3月第1版内容来源小学六年级数学(上册)第一单元主题分数乘整数课时第1课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求学生将进一步学习分数及其有关运算,进一步发展数感;教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进学生对运算意义的理解;应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程
2、教材分析关注到新教材在算理方面的重视,注意到图形和算式之间的联系,在计算前充分让学生感知画、涂图形的过程因此,在后面计算方法的得出就水到渠成,比较容易了再者,对“分数乘整数表示的意义”也有机的渗透,为后面的知识打好铺垫
3、学情分析分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识学习目标
1、能正确说出分数乘整数的意义
2、会正确笔算分数乘整数
3、能运用分数乘法意义解决实际问题评价任务任务1:想一想,几个相同加数还可以写成什么形式?任务2:分数乘整数的计算方法是什么?你能正确计算吗?教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一情境导入揭示目标出示例1,小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,没人吃2/9个,3人一共吃多少个?生结合旧知尝试列式想一想;我们上学期是如何学习分数加法计算?能说出同分母分数计算方法环节二自主学习探究新知学生小组合作交流、观察、动手计算提问想一想,几个相同加数还可以写成什么形式?能说出分数乘整数的意义环节三点拨归纳突出重点
1、学生交流、进行计算、自己推导出分数乘整数计算的方法
2、在小组内说一说分数乘整数计算方法2/9x3=
3、学生自己尝试练习,一位学生板演提问分数乘整数的计算方法是什么?你能正确计算吗?得出结论分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变注意能约分的可以先约分,再计算,结果相同通过交流、推导出分数乘整数计算的方法并能运用知识对例题进行尝试练习环节四巩固练习当堂检测独立完成课堂练习中的做一做课堂检测
3、解决问题呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?至少能说出一方面的收获附板书分数乘整数++==3==《一个数乘分数》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年3月第1版内容来源小学六年级数学(上册)第一单元主题分数乘法课时第2课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求进一步学习分数及其有关运算,进一步发展数感 ;教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进对运算意义的理解;应经历从实际问题中抽象出 数量关系,并运用所学知识解决问题的过程
2、教材分析关注到新教材在算理方面的重视,注意到图形和算式之间的联系,在后面计算方法的得出就水到渠成,比较容易了
3、学情分析一个数乘分数的知识基础在于分数乘整数计算方法及分数乘整数的意义等知识学习目标
1、结合具体情境理解一个数乘分数的意义,会用语言叙述
2、通过小组合作掌握一个数乘分数的计算方法,能运用计算方法正确进行计算评价任务任务1:想一想,一个数乘分数的意义是什么?任务2:一个数乘分数的计算方法是什么?你能正确计算吗?教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一情境导入揭示目标出示例2,1桶水有12L1/2桶是多少升?1/4桶是多少升?生结合旧知尝试列式想一想,一个数乘分数表示什么意义?能说出一个数乘分数的意义环节二自主学习探究新知学生小组合作交流、观察、动手计算师出示不同的式子让学生说出意义,并能根据意义列出式子如12x1/2表示12的1/2是多少?得出结论一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少?能区分出分数乘整数和一个数乘分数的意义环节三点拨归纳突出重点出示例3李伯伯家有一块1/2公顷的地种土豆的面积占这块地的1/5种玉米的面积占3/
51、学生交流、进行计算、自己推导出分数乘分数计算的方法
2、在小组内说一说分数乘分数计算方法
3、学生自己尝试练习,一位学生板演提问分数乘分数的计算方法是什么?你能正确计算吗?讨论得出分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母,能约分的要约分通过交流、推导出分数乘分数计算的方法并能运用知识对例题3进行尝试练习环节四巩固练习当堂检测
2、5页独立完成课堂练习中的做一做
3、做课堂检测题
一、计算下面各题6/7x7/9=5/8x4/15=9/20x5/21=19/50x10/19=
二、解决问题
1、一根竹竿长3/8米,它的3/4长多少米?
2、一瓶药水重5/2千克,用去它的1/5用去了多少千克?呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?至少能说出一方面的收获《一个数乘分数》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014版内容来源小学六年级数学(下册)第一单元主题分数乘法课时第3课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求在本学段中,学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算,进一步发展数感 ;开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题;获得解决现实生活 中简单问题的能力 教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进学生对运算意义的理解;应重视口算,加强估算,鼓励算法多样化;应使学生经历从实际问 题中抽象出 数量关系,并运用所学知识解决问题的过程;应避免繁杂的运算,避免将运算与应用割裂开 来,避免对应用题进行机械的程式化训练具体目标会进行简单的分数(不含带分数)乘、除运算及混合运算(以两 步为主,不超过三步)
2、教材分析本节课时在分数乘整数的基础上进行的根据情境图,学生能列出算式,弄清分数乘分数的意义,并会计算
3、学情分析学生通过学习,已经掌握了分数乘整数的计算方法,通过本节课的学习,学生要准确、快速的进行分数乘法的计算学习目标
1.能理解分数乘分数的意义
2.能根据算式说出分数乘分数的意义
3.推导分数乘法的计算法则并能正确地进行计算评价任务任务1:回忆分数乘整数的意义任务2:会说出分数乘分数的意义任务3:会快速、准确进行分数乘法的计算教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一谈话导入,揭示目标
一、口算
二、
1.尝试独立完成例4根据情境图,你能列出什么算式?2.你能说出算式表示的意义吗?.....三.学生两人一组,说出自己和同桌算式的意义我们已经学习了分数乘整数,你能说出每个算式的意义,并快速、准确的算出来吗?出示情境图,列式并说出算式的意义能快速、准确的进行口算算式环节二梳理知识,完善结构
1.小组内交流分数乘分数的意义
2.汇报展示师适时参与巡视,指导,并根据学生回答出示汇报内容能准确说出分数乘分数的意义环节三交流提炼,深化联系
1、分数乘数分数表示求一个数的几分之几是多少
2.根据意义探索计算法则探索分数乘分数的计算法则分数乘分数表示什么呢?
1.师根据学生的汇报总结分数乘分数数计算法则
2.根据意义探索计算法则会总结出分数乘分数意义,并根据意义总结出计算法则环节四分层练习,检测评价独立完成课堂检测教材第5页第
1、
2、
3、题呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评总结反思学生总结本节课的收获这节课我们回顾了哪些内容?你有什么收获?我们怎样做猜能让分数乘分数计算起来正确率更高呢?至少能说出一方面的收获《分数乘分数》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014版内容来源小学六年级数学(下册)第一单元主题分数乘法课时第1课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题,发展应用意识和实践能力*获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识情感态度学会与他人合作.交流初步形成评价与反思的意识积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心体会数学的特点,了解数学的价值养成勇于质疑的习惯,形成实事求是的态度
1.能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题
2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一问题可以有不同的解决方法
3.体验与他人合作交流.解决问题的过程
4.初步学会整理解决问题的过程和结果
2、教材分析本节课时在学习了分数乘法数和原有解决问题能力的基础上进行的根据情境图,学生能列出算式,并解决问题
3、学情分析学生通过学习,已经掌握了分数乘法的计算方法本节课的学习关键就在于能否和旧知联系起来解决问题学习目标
1、联系生活实际,创设探究情境,会分析分数乘法应用题的数量关系
2、学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题评价任务任务1:学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题任务2:学生分析能力,发展学生思维任务3:培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一谈话导入,揭示目标判断单位“1”让学生说出什么和什么比较,以谁为单位“1”,把单位“1”平均分成几份,什么是单位“1”的几分之几出示几个含有单位“1”的句子,让学生进行判断,回顾旧知能快速、准确的判断单位“1”环节二梳理知识,完善结构
1.找到单位“1”
2.讨论得出求我国人均耕地面积也就是求2500的2/5是多少
3、自学,解答有困难的,教师可引导画出线段图,帮助理解题意
1、引导学生找出关键句子,通过讨论知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积也就是求2500的2/5是多少?
2、自学能准确说出单位“1”,并分析数量之间的关系环节三交流提炼,深化联系认真读题,找出关键句,确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?能否找出关键句,确定单位“1”确定两种量之间的关系环节四分层练习,检测评价独立完成课堂检测呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评总结反思学生总结本节课的收获这节课我们学习了什么?你有什么收获?在解决问题时,我们应该怎么做?至少能说出一方面的收获《小数乘分数》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年3月第1版内容来源小学六年级数学(上册)第一单元主题分数乘法课时第1课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求学生将进一步学习分数及其有关运算,进一步发展数感 ;教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进学生对运算意义的理解;应使学生经历从实际问 题中抽象出 数量关系,并运用所学知识解决问题的过程
2、教材分析关注到新教材在算理方面的重视,注意到图形和算式之间的联系,在后面计算方法的得出就水到渠成,比较容易了
3、学情分析小数乘分数的知识基础在于分数乘分数计算方法的知识学习目标
1、结合具体情境理解小数乘分数的计算方法
2、通过小组合作掌握小数乘分数的不同计算方法且能正确进行计算评价任务任务1:想一想,小数乘分数可以怎么计算?任务2:小数乘分数还可以怎样计算?教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一情境导入揭示目标出示例5,松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4
(1)松鼠欢欢的身长
2.1分米,欢欢的尾巴有多长?
(2)松鼠乐乐的身长
2.4分米,乐乐的尾巴有多长?生结合旧知尝试列式想一想,小数乘分数怎么计算?
2.1x3/4=
2.4x3/4=能说出小数乘分数的计算方法环节二自主学习探究新知学生小组合作交流、观察、动手计算师出示不同的式子让学生说出计算方法能区分出分数乘整数和一个数乘分数的意义环节三点拨归纳突出重点在小组内交流小数乘分数计算方法提问小数乘分数的还有不同的计算方法吗?你能正确计算吗?讨论得出小数乘分数可以将小数转化成分数计算;也可以将分数转化成小数计算;还可以直接约分通过交流得出小数乘分数计算的方法并能运用知识对例题5进行尝试练习环节四巩固练习当堂检测
1、尝试独立完成8页做一做
1.2x3/5=
2.5x3/5=
1.4x5/6=
2.4x5/6=
2、做课堂检测题一计算下面各题7/18x
0.36=9/16x
0.3=20/39x
7.8=
二、解决问题小明妈妈的身高
1.60米,小明的身高是妈妈的3/4小明的身高是多少米?呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?至少能说出一方面的收获《分数乘法的简便运算》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年3月第1版内容来源小学六年级数学(上册)第一单元主题分数乘法课时第1课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求会应用运算定律进行一些简便运算
2、教材分析分数乘法的简便运算是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的教材通过几组算式,让学生计算出○的左右两边算式的得数,找出它们的相等关系,总结出整数的运算定律对分数同样适用学好这部分内容,不仅培养学生的逻辑思维能力,而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便,也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用
3、学情分析在本节课的学习之前,学生对于分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法内容有一定的知识经验但不知道整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法学习目标
1、通过观察、计算,经历猜想、验证等数学活动中知道整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用
2、能应用这些定律进行一些简便计算评价任务任务1:说一说你学过整数乘法的哪些运算定律?用字母该如何表示?任务2:尝试完成课本例
4.任务3:观察图形,小组内交流放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一复习铺垫引入新课说一说学过整数乘法的哪些运算定律?用字母该如何表示?想一想我们学过整数乘法的哪些运算定律?用字母该如何表示?能正确说出整数乘法运算定律的字母公式环节二质疑猜想展开验证独立观察每组的两个算式,看看它们有什么关系?小组内交流从这些算式中,你发现了什么规律?出示3组算式,观察每组的两个算式,看看它们有什么关系?从这些算式中,你发现了什么规律?能够正确判断每组算式之间的关系,知道整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用环节三实践新知应用提高先独立计算,再在小组内交流,并说出它们运用了哪些运算定律
1、总结应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便出示例
7.通过计算、交流,能够应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便环节四巩固练习当堂检测独立完成课堂练习中的做一做及练习二的第11题呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功尝试总结本节课的收获这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?至少能说出一方面的收获小学六年级《数学(上册)第二单元课程纲要》课程类型义务教育课程必修内容教学材料四年级数学上册第二单元授课时间4课时左右授课对象小学四年级学生设计时间2014年10月设计者李小杰【背景】学生在日常生活中已经积累了一些位置的感性经验,并通过第一学期的学习,已经能够上、下、左、右、前后、东西南北等八个方向描述物体的相对位置而且通过第几行、第几列确定物体的位置,已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置本单元在此基础上,让学生根据方向和距离两个条件确定物体的位置,并描述简单的路线图,使学生进一步从方向的角度认识事物,更全面感知和体验周围的事物,发展空间观念【课程目标】
1、体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方法
2、根据方向和距离确定物体的位置,能描述简单的路线图学习重点能根据方向和距离确定物体的位置学习难点能掌握根据方向和距离确定位置的方法,解决实际问题,发展空间观念【课程内容与实施】课程内容及课时安排课程的实施课程内容课时课程资源学习活动位位置与方向1.根据方向和距离两个条件确定物体位置
11.教材、教师编制的测试卷
3.班班通中的学习资源采用自学法、探究法、迁移法、合作交流法通过独立练习,小组合作交流训练,达到熟练程度
2.根据方向和距离,在图上结合物体位置13.体会位置关系的相对性14.描述并绘制简单的路线图1【课程评价】过程性评价(权重30%)评价项目评价要素评价等级评价方式课堂评价(10%)
1、积极发言,能有条理表达自己的想法,有质疑精神,善于提出一些有价值的数学问题A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价
2、积极参与小组合作与交流,在交流中乐于帮助他人,遵守数学活动秩序A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价作业评价(10%)
1、按时并独立完成作业,书写认真,差错少能及时订正课堂及家庭作业中的错题,并积极让老师再次批改A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价
2、完成教师布置的实践操作作业A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价单元检测(10%)
1、能根据本单元学习的内容进行梳理、回顾与总结,罗列出知识点A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价生生评价
2、认真对待每次的单元测试,发挥自己真实的水平,并能在测试后及时总结出错误原因,做与出错同类型题目,把不会的知识及时补上A、好(5分)B、比较好(3分)C、一般(1分)教师评价本课程评价由过程性评价和结果评价两部分组成,以百分制呈现,过程性评价占30%,结果评价占70%过程性评价(30%)=课堂评价(10%)+作业评价(10%)+单元检测(10%),结果评价以期末学业水平测试成绩(70%)计入若最终成绩在60分以下,须按学校规定在针对性复习之后补考《位置与方向
(二)》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版)内容来源小学六年级数学(上册)第二单元主题位置与方向
(二)课时共3课时,第1课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置
2、教材分析在学习本单元之前,学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验,通过第一学段的学习,学生能够根据上下、左右、前后和东、南、西、北等方向描述物体的相对位置,而且可以通过第几行、第几列确定物体的位置本课在此基础上,让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置,进一步从方位的角度认识事物,发展空间观念
3、学情分析在学习本课内容之前,学生已经认识了东、南、西、北、东北等八个方向,能用这些词语描绘物体所在的方向;会看简单的路线图本课是在此基础上,进一步学习如何准确地将物体定位学习目标
1、结合具体实例,认识方向与距离对确定位置的作用
2、会根据任意方向和距离确定物体的位置评价任务会根据任意方向和距离确定物体的位置教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一复习导入揭示目标自己说,再同桌相互说提问怎样用数对来确定物体的位置?揭题板书复习导入,为学习新知做铺垫环节二自主学习探究新知
1、学生自学(学生对照自学提纲,自学教材P19页例1,并完成自学提纲问题,将不会的问题做标注)
2、小组互探(自学中遇到不会的问题,同桌或学习小组内互相交流)
(一)出示自学提纲自学提纲(自学教材P19页例1,并完成自学提纲问题,将不会的问题做标注)
1、要知道台风中心的位置,应以什么为参照物2东偏南是什么意思?如果只有这个条件,能确定台风中心的具体位置吗?3说一说确定位置的两个条件是什么?
(二)引导学生认识到要确定物体的准确位置必须同时具备“方向”和“距离”两个条件积极参与小组活动,勇于发表意见环节三点拨归纳突出重点独立完成“做一做”
1、展示学生的作业
2、全班汇报交流会根据任意方向和距离确定物体的位置环节四巩固练习当堂检测独立完成课堂检测呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?大家的收获还真不少至少能说出一方面的收获《位置与方向
(二)》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版)内容来源小学六年级数学(上册)第二单元主题位置与方向
(二)课时共3课时,第2课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置
2、教材分析本节课是在学生已有知识和经验的基础上,让学生进一步体验有关“空间与位置”的知识和经验,形成了一定的空间感,他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高根据学生已有的知识基础和能力水平,教材创设了许多便于操作的活动情境,帮助学生掌握确定位置的方法例如,让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置,使学生在熟悉的环境中,通过自主探索和合作交流解决实际问题,掌握根据方向和距离,在图上标出物体的位置
3、学情分析学生在前面的学习中,已经掌握了在平面图上确定位置与方向的方法,还认识了角,学会了测量角的大小,测量线段的长短,为本节课的学习打下了基础学习目标
(1)自主探索,教师引导,会绘制平面示意图
(2)通过制作平面图的过程,知道如何根据方向和距离,在图上标出物体的位置评价任务根据方向和距离,会准确地在图上标出物体的位置教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一复习导入揭示目标
(1)停车场在广场的方向,距离大约是米小红家在广场的偏方向,距离大约是米
(2)地铁站在广场东偏南45度方向,距离广场100米
(1)看图回答问题
(2)你能在图上标出地铁站的位置吗?并说一说是怎么想的通过看图回答问题,复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识,为下面自己绘制平面图作准备环节二自主学习探究新知出示例
21、出示数据
2、能根据这些数据将这些城市在平面图上出来吗?
3.小组讨论你们打算怎么完成任务?有什么问题要解决吗?小组汇报完成平面图绘制的计划
4、小组活动,绘制平面图
5、展示各组绘制的平面图,集体进行评议根据小组的汇报,教师进行梳理
(1)评价绘制的正确性,如果平面图有问题,说一说问题是什么,应该怎样确定位置
(2)订正后交流你们组认为在确定这点在图上的位置时,应注意什么?怎样确定?
(3)教师小结绘制平面图时,一般先确定角度,再确定图上的距离准确改写整万数积极讨论,能用自己的语言总结求近似数的方法能准确求出近似数环节三点拨归纳突出重点独立完成“做一做”1.独立完成后全班交流
2.展示学生的作业能迅速、正确的完成练习环节四巩固练习当堂检测独立完成后全班交流完成24页第5题通过练习,使学生能根据方向和距离,准确地在图上标出物体的位置环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?大家的收获还真不少至少能说出一方面的收获《位置与方向
(二)》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版)内容来源小学六年级数学(上册)第二单元主题位置与方向
(二)课时共3课时,第3课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求会描述简单的路线图
2、教材分析在学生已有知识和经验的基础上,本课时,采取小组合作的学习方式,让学生在生活情境中运用知识同时,线路图的绘制也是本节课的另一个重点,同时也是一个难点学生在量角度的时候容易出错,还有部分学生对于方向在头脑中的观念不是很清晰,加上学生动手操作能力的限制,导致绘图的准备性可能较低所以要注意在学习中提高学生的作图能力,培养认真细致的学习习惯位置与方向的知识本就是广泛渗透在生活中的,可以将教材进行灵活处理,选用学生身边的、贴近学生生活的素材,不但可以增加学生的学习兴趣、调动积极性,还可以让学生体会到数学与实际生活的联系
2、学情分析在学习本课内容之前,学生已经会根据方向和距离来确定物体的位置本课是在此基础上,进一步学习如何用语言描述简单的路线图学习目标
1、能用语言描述简单的路线图
2、在合作交流中能绘制简单的路线图
3、体会路线图在实际生活中的广泛应用评价任务本单元知识技能的评价要点能用语言准确描述简单的路线图教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一情境导入揭示目标,学生根据老师走的路线进行描述
1、教师在教室里走动
2、揭示课题位置与方位创设情境,激发学生的学习兴趣环节二自主学习探究新知
1、学生自学(学生对照自学提纲,自学教材P22页例3,并完成自学提纲问题,将不会的问题做标注)
2、小组互探(自学中遇到不会的问题,同桌或学习小组内互相交流)
(一)出示自学提纲自学提纲(自学教材P22页例3,并完成自学提纲问题,将不会的问题做标注)
1、根据上面的路线图,说一说台风的移动的方向和路程
2、想一想,在描述方位时应注意什么?引导学生正确地识图,鼓励学生分工合作,探索交流,教师巡回辅导,发现、收集学生存在的问题环节三点拨归纳突出重点全班交流汇报
1、解答各小组自学中遇到不会的问题重点解决以下问题
(1)首先找到起点和终点的位置,明确方向
(4)用语言描述台风的路径
2、同时注意针对自学检测题中出现的共性问题,集体订正使学生在观念和知识上达到提升环节四巩固练习当堂检测独立完成课堂检测呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?大家的收获还真不少至少能说出一方面的收获《倒数的认识》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年3月第一版)内容来源小学六年级数学(上册)第三单元主题分数除法课时共1课时,授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求课程标准中没有相关要求
2、教材分析《倒数的认识》是人教版九年义务教育六年制教材上册第三单元内容 倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的,通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数,为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数,所以这部分内容是分数除法计算的关键,它沟通了分数乘法和除法的计算,起着承前启后的桥梁作用
3、学情分析六年级的学生分析理解问题的能力较强;概念理解不深;处于小学的第二学段独立性、叛逆性开始出现 学生已经掌握整数、小数的四则运算方法有一定的计算基础但学生对于分数乘法的计算不够好,计算能力有待提高; 多数学生学习气氛浓厚、思维活跃、习惯良好、积极性高个别学生比较浮躁,厌倦学习,两极分化现象比较突出学习目标
1、在具体情境中理解倒数的意义,能运用求一个数倒数的方法,求一个数的倒数
2、主动参与观察、猜测、交流等活动,经历探索求倒数的方法的过程
3、会自主探索、合作交流评价任务
1、理解倒数的意义
2、熟练掌握求一个数(包括分数、小数、自然数等)的倒数的方法教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一复习导入揭示目标填空吞—吴呆—()3/8——(/)10/7——(/)
2、你们能按照上面的规律再说出几组数吗?(学生举例,教师板书谈话理解“互为”
2、游戏,按规律填空观察板书的几组分数,看看每组中的两个数有什么特点?并举例子在谈话、游戏情境中引导学生发现问题,提出问题环节二自主学习探究新知出示例1
(1)观察3/8与8/3,说说哪两个数互为倒数?还可以怎么样说?
(2)谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数?也可以怎么样说?探究倒数的意义探究求倒数的方法积极参与小组活动,勇于发表意见环节三点拨归纳突出重点
1、下面哪两个数是互为倒数4/3,7/6,8,6/7,3/4,1/
82、独立完成“做一做”
3、争当小法官,明察秋毫
(1)1的倒数是1
(2)所有的数都有倒数
(3)3/4是倒数
(4)A的倒数是1/A
(5)因为
0.5×2=1,所以
0.5与2互为倒数
(6)7/5的倒数是7/2
(7)真分数的倒数都大于1
(8)假分数的倒数都小于1
(9)因为8-7=1,3÷3=1,所以8和7,3和3是互为倒数
1、展示学生的作业
2、同桌交流比较的方法
3、全班汇报交流多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验环节四巩固练习当堂检测
1、完成“做一做
2、独立完成课堂检测呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?大家的收获还真不少至少能说出一方面的收获《分数除以整数》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年3月第一版)内容来源小学六年级数学(上册)第三单元主题分数除法课时共1课时,授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求
(1)、在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系
(2)、会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两 步为主,不超过三步)
2、教材分析这部分教学内容是在整数除法和分数乘法的基础上进行教学的,掌握它对以后学习分数除以分数有着很重要的作用在处理这部分内容时,首先出示一组整数乘除法和分数乘法的复习题,让学生观察三组算式之间的关系,发现规律,从而很自然得引出分数除法的方法第二部分内容是分数除以整数的计算法则,这是本节课的重点和难点通过第一部分的结论引导学生通过用类比迁移类推方法得出分数除以整数的计算方法,让学生自己说出解题的思路,老师都加以肯定,然后让学生通过验证的方法加以确定,最后归纳出分数除以整数的计算方法提高学生的解题能力,发展学生的创新思维能力学情分析学生是课堂教学中的主体,将更多的时间、空间留给学生,是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一从问题的提出,就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来在探索的过程中,教师尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题在教学过程中要引导学生加以评价,加强反思当学生探索出多种算法后,学生给予恰到好处的评价,学生就会随时深入思考,同时也能反思每一种算法是否更具有一般性,普遍性学习目标
1、在理解算理的基础上运用分数除以整数的计算方法,能正确的进行计算
2、能加强分析能力,知识的迁移能力和语言表达能力评价任务正确地归纳出分数除以整数的计算方法,并能准确地计算教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一情境导入揭示目标
(1)、量杯里有4升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?
(2)、量杯里有1升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?(口答)
1、创设情境,谈话导入创设情境,激发学生的学习兴趣环节二自主学习探究新知
1、感受分数除法的意义独立思考,讨论探究师以前做过像这样用分数除以整数计算题吗?你能不能联系已有的知识,
1、出示例1,感受分数除法的意义
2、独立思考,讨论探究
3、充分交流,理解算理
4、交流比较,概括提升出现新授内容后,放手让学生自己去尝试解决在尝试中他们会在已有知识体系中搜索出能解决新问题的办法,环节三点拨归纳突出重点独立完成“做一做”观察算式、发现规律、总结方法,同桌互相说1.独立完成后全班交流
2.引导学生抓住易错点,提出注意事项
1、能准确计算
2、能抓住易错点,给同学们提出注意事项环节四巩固练习当堂检测独立完成课堂检测完成练习七第
1、
2、
3、题能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?大家的收获还真不少至少能说出一方面的收获《一个数除以分数》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年3月第一版)内容来源小学六年级数学(上册)第三单元主题分数除法课时共1课时,授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求
(1)、在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系
(2)、会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两 步为主,不超过三步)
2、教材分析一个数除以分数应该说包括了分数除法的各种情况,只要学生理解其计算方法就能更好掌握分数除法的计算方法所以,我认为这一教学任务是本单元的教学重点分数除法中先学了分数除以整数,让学生形成初步的计算概念教材紧接着学一个数除以分数这其中包括了整数除以分数;分数除以分数两块内容在此基础上,把分数除以整数,一个数除以分数概括了统一的计算法则甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘以乙数的倒数那么本节课的教学内容-----整数除以分数是在学生学习了分数除以整数的基础上学习的,并为学习分数除以分数,以及统一分数除法的计算法则打好基础例题主要教学生掌握整数除以分数的算理和计算方法借助于图形,理清数量关系并概括出整数除以分数的计算法则为此,根据教材内容和学生实际情况订如下教学目标
3、学情分析整数除以分数是在学生学习了分数除以整数的基础上学习的,并为学习分数除以分数,以及统一分数除法的计算法则打好基础例题主要教学生掌握整数除以分数的算理和计算方法借助于图形,理清数量关系并概括出整数除以分数的计算法则学习目标
1、通过猜想、类推、验证等活动,知道一个数除以分数的算理,会用一个数除以分数的计算方法正确计算
2、通过相互交流、相互评价,知道转化的数学思想
3、积极参与数学活动,养成自主学习的习惯和创新意识评价任务
1、通过验证得出分数除以分数的计算方法;
2、概括出分数除法的一般方法甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一复习导入引入新课列式,说清数量关系小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米?(速度=路程÷时间)
2、我们已经学习了分数除以整数的分数除法,想一想,如果除数是一个分数,又该如何计算呢?这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法,看谁最先学会复习导入,引入新课创设情境,激发学生的学习兴趣环节二自主学习探究新知出示例2,引导学生自由读题,理解题意并交流理解题意,列出算式组织学生探索整数除以分数的计算方法积极参与讨论,勇于发现环节三点拨归纳突出重点
1、引导学生观察除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?强调被除数没有变,除号变乘号,除数变成了它的倒数
2、归纳总结除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
3、归纳总结一个数除以分数的计算方法
1、能准确计算
2、能正确归纳一个数除以分数的计算方法环节四巩固练习当堂检测
1、完成“做一做
2、独立完成课堂检测呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?大家的收获还真不少至少能说出一方面的收获《分数乘除混合运算》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014版)内容来源小学六年级数学(上册)第三单元主题乘除混合运算课时共1课时,第1课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求会进行简单的分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)
2、教材分析本节课教学内容是人教版小学数学六年级下册第三单元的内容这是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容是后面学习分数乘法的运算定律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用教材在安排分数混合运算时,先通过创设情境,发现数字信息,根据这些数字信息来解决生活中的实际问题,然后在解决实际问题中,引出分数混合运算,从而使学生体会到进行预算的必要性使学生感受到数学源于生活,生活中处处有数学,两步计算的分数应用题是学生第一次接触,所以理解应用有题,分析题里的数量关系,解答应用题的方法是这节课的重点也是难点在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解,再列综合算式,在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序,还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序因此,体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点
3、学情分析在日常生活中,经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题教材在安排分数混合运算时,遵循了本套教材的特点,在解决实际问题中,引出分数混合运算,从而使学生体会到进行运算的必要性,在学生列出算式后,教材先安排了分步计算,借助的是学生对分数乘法意义的理解;接着又安排了综合算式在交流的基础上,学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的学习目标
1、经历独立思考的方法理解分数混合运算的顺序与整数是一样的,能正确进行计算
2、通过小组合作的方法能运用分数乘、除法的数量关系,解决日常生活中的实际问题评价任务
1、做课本33页例3后面的两道计算题,检验学生是否理解分数混合运算的顺序与整数是一样的
2、做课本33页做一做,检验学生是否能正确计算分数乘除混合运算
3、做课本35页
6、
7、8,检验学生是否掌握分数乘、除法的数量关系,并能正确解决日常生活中的实际问题教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一复习导入揭示目标说出下列各式的运算顺序58×3÷295÷5+1495÷(5+14)找出下列数量关系
1、梨的重量是苹果重量的4/
52、五年级男生人数占全班的5/8说四则混合运算的运算顺序找出下列数量关系(用等式表示)
1、梨的重量是苹果重量的4/
52、五年级男生人数占全班的5/8复习导入,为学习新知做铺垫环节二自主学习探究新知出示例
31、独立思考,回答先算出每天吃多少片?再算一共可以吃几次?
2、回答分数乘除混合运算的运算顺序和整数乘除混合运算的运算顺序完全相同
1、呈现情境图,提出问题情境图中提供了哪些数学信息?应该怎么解决?分数乘除混合运算的运算顺序和整数乘除混合运算的运算顺序有什么特点?能说出分数乘除混合运算的运算顺序和整数乘除混合运算的运算顺序完全相同环节三点拨归纳突出重点独立完成“做一做”说出计算的方法
1、展示学生的作业
2、小组交流计算的方法
3、全班汇报交流能正确的计算分数乘除混合运算环节四巩固练习当堂检测独立完成课堂检测课本35页
6、
7、
8.呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?大家的收获还真不少至少能说出一方面的收获《分数除法应用题》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014版)内容来源小学六年级数学(上册)第三单元主题分数除法应用题课时共4课时,第1课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求学生将进一步学习分数有关运算,进一步发展数感;获得解决现实生活中简单问题的能力
2、教材分析这部分内容是在学过的分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的,这类应用题是教学中的难点,在与求一个数的几分之几是多少的应用题混合练习中,难以判断用乘法还是用除法解答教学这类应用题,要紧密联系一个数乘分数的意义,先用列方程的方法来解答,在此基础上再教学用分数除法来解答,这样不但加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系,同时也加强对应用题的数量关系的分析,特别是判断哪个数量是单位“1”的量,分析它是已知还是未知来确定怎样用方程解另外,还加强了方程解法与用除法解法之间的联系,使学生在掌握方程解法的基础上,切实学会用除法来解,这样既培养了学生灵活解答分数应用题的能力,又有助于发展学生思维的灵活性
3、学情分析在日常生活中,经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题教材在安排分数除法应用题时,遵循了本套教材的特点,在解决实际问题中,引出一个数的几分之几是多少求这个数,学生已经能计算求一个数的几分之几是多少的乘法应用题,学生已经能列方程并解答重点是判断哪个数量是单位“1”的量,分析它是已知还是未知来确定怎样用方程解学习目标
1、经历解决生活中实际问题的过程,会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题
2、通过分析解决问题的学习活动,找准单位“1”,找出数量关系能正确地分析数量关系并列方程解答应用题评价任务
1、检验学生是否能正确判断单位“1”
2、做课本37页例4,检验学生是否能正确运用数量关系列出方程并正确解答
3、做课本39页
1、
2、3,检验学生是否正确计算分数除法应用题,并能正确解决日常生活中的实际问题教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一复习导入揭示目标
①吃了一筐白菜的2/5
②一本书的价格正好是一支钢笔价格的2/5
③小明体内的水分占体重的4/5学生尝试完成完成后可以小组交流请学生汇报,教师根据学生回答板书
1、明白单位1是谁,谁是谁的几分之几?
2、明确单位“1”的具体数量乘对应分率等于比较量复习导入,为学习新知做铺垫环节二自主学习探究新知出示例
41、独立思考,回答小明体内的水分重多少?
2、小明体内的水分占体重的几分之几?
3、单位“1”是谁,怎么求比较量
4、等量关系式是什么?
1、呈现情境图,提出问题情境图中提供了哪些数学信息?应该怎么解决?
2、独立完成例
43、集体讲评能准确找出单位“1”,并能正确找出等量关系式,并列出方程解答环节三点拨归纳突出重点
1、独立完成39页
1、
2、
3、
4.
2、交流计算方法
3、先判断单位“1”,再列出等量关系式,然后列出方程并解答
1、展示学生的作业
2、小组交流计算的方法
3、全班汇报交流
4、通过以上的学习,同学们觉得分数应用题在解答时的关键是什么?能正确的计算已知一个数的几分之几是多少,求这个数环节四巩固练习当堂检测独立完成课堂检测小明买一条裤子是75元,是一件上衣的2/3,一件上衣是多少钱?呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答交流解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数是多少?这类应用题的一般解决方法能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?大家的收获还真不少至少能说出一方面的收获《分数除法应用题》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014版)内容来源小学六年级数学(上册)第三单元主题分数除法应用题课时共4课时,第2课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求学生将进一步学习分数有关运算,进一步发展数感;获得解决现实生活中简单问题的能力
2、教材分析这节课是分数、百分数应用题中“已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少,求这个数”的两步计算应用题它是属于本单元、甚至是本册教学中较为重要的内容这种应用题是属于那种所谓的“逆解”的问题,它的结构特点和解题方法学生理解起来比较困难为了降低学习上的难度,同时也为了使学生掌握学习方法,教材采取了两方面的措施第一,充分利用前面在基础训练中所形成的学习能力,用线段图直观地揭示题目中的数量关系第二,密切联系学生原有的知识(求一个数的几分之几是多少)以及学生初步掌握的列方程解应用题的思路,把“逆解”题转化为“正解”题本节课的教学目的就是让学生在已学过的分数三类基本应用题、稍复杂的分数乘法应用题的基础上,力求让学生理解“已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少,求这个数”的分数应用题的数量关系,掌握这类应用题的解题方法和解题思想从而进一步提高学生分析解答应用题的能力
3、学情分析学生在前面已经基本掌握了解决分数应用题的基本方法,例如找分数应用题的关键句,根据含有分率的句子找出单位“1”.能从关键句中找出直接或间接反映出的数量关系,能根据题意画出线段图,借助线段图解答稍复杂的分数乘法应用题,能根据单位“1”已知还是未知来确定应用题的方法,会用方程或算术方法解答简单的分数除法应用题本节课主要使学生将已学过的分数乘法应用题的数量关系及解法运用到解决稍复杂的分数除法应用题中去学习目标
1、通过小组合作画线段图找出数量关系掌握稍复杂分数除法应用题的解法,能正确解答此类应用题
2、亲身经历由应用题的间接关系转化为直接关系这一过程掌握应用题的分析方法,体会转化、迁移的数学思想评价任务
1、检验学生是否能正确判断单位“1”,能正确找出数量关系
2、同桌合作做课本38页例5,检验学生是否能正确画出线段图,运用数量关系列出方程并正确解答
3、做课本40页
7、8,检验学生是否正确计算分数除法应用题,并能正确解决日常生活中的实际问题教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一复习导入揭示目标学生独立完成后,汇报解题思路(找好单位“1”,根据单位“1”已知还是未知来确定方法借助线段图帮助学生分析应用题把分数应用题中的“关系句”转化为“线段图”)我买了一支15元的钢笔,是原价的3/5,请你帮我算算这支钢笔原价多少元?老师小结解题步骤
(1)、读题、画批、
(2)、分析关键句
(3)、画线段图.
(4)、找出等量关系,列方程并解答能找出单位“1”,画出线段图,列出方程并解答环节二自主学习探究新知出示例5独立思考,单位“1”是谁?怎样画出线段图?等量关系怎样列?同桌合作画出线段图独立列方程并解答
1、呈现情境图,提出问题情境图中提供了哪些数学信息?应该怎么解决?
2、同桌合作完成例
53、集体讲评能准确找出单位“1”,同桌合作画出线段图并能正确找出等量关系式,列出方程解答环节三点拨归纳突出重点
1、独立完成40页
7、
8.
2、交流计算方法
3、先判断单位“1”,再画出线段图并列出等量关系式,然后列出方程并解答
1、展示学生的作业
2、小组交流计算的方法
3、全班汇报交流
4、通过以上的学习,同学们觉得分数应用题在解答时的关键是什么?能正确的计算稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题环节四巩固练习当堂检测独立完成课堂检测用计算机录入一份书稿,第一天录入了总页数的1/5,第二天录入了总页数的1/3,第一天比第二天少录入了11页,这份书稿一共多少页?呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答交流解决稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数是多少?这类应用题的一般解决方法能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?大家的收获还真不少至少能说出一方面的收获《列方程解决稍复杂的分数除法应用题》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年3月第1版内容来源小学六年级数学(上册)第三单元主题分数除法应用题课时共4课时,第3课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会乘与除的互逆关系能解决分数的简单实际问题
2、教材分析列方程解决稍复杂的分数除法问题是义务教育课程标准实验教材《数学》第十一册第三单元的内容这个单元解决问题是在本册第一单元中,学生已经学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的本节课是在简单的分数除法应用题的基础上,根据稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题的数量关系,教学列方程解决问题,同时也为教学直接用算术法解决这类问题作准备由于它不像简单的分数除法问题那样易于理解和掌握,所以这节课的教学内容是本单元的重点,又是难点
3、学情分析学生在前面已经基本掌握了解决分数应用题的基本方法,例如找分数应用题的关键句,根据含有分率的句子找出单位“1”.能从关键句中找出直接或间接反映出的数量关系,能根据题意画出线段图,借助线段图解答稍复杂的分数乘法应用题,能根据单位“1”已知还是未知来确定应用题的方法,会用方程或算术方法解答简单的分数除法应用题本节课主要使学生将已学过的分数乘法应用题的数量关系及解法运用到解决稍复杂的分数除法应用题中去学习目标
1、通过分析数量关系掌握列方程解稍复杂分数除法应用题的解法,能正确解答此类应用题
2、在分析数量关系,解决实际问题的过程中,提高分析问题、解决问题的能力评价任务任务1:探究列方程解决稍复杂的分数除法应用题的方法任务2:能通过分析数量关系,正确运用列方程解决一些实际问题教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一谈话导入揭示目标阅读学习目标,明确本节课的任务前几节课,我们学习了分数除法,这节课,我们将进一步学习分数除法应用题,运用这些知识能解决很多实际问题(出示学习目标)能说出本节课的学习任务环节二自主探究获取新知学生小组合作交流解决的方法出示例6,思考并讨论下面的问题
①题中有哪几种量?
②它们之间有什么关系?数量关系式是什么?
③根据数量关系,你能运用列方程的方法解决吗?能正确地运用列方程解决问题环节三基本练习巩固知识学生读题后,独立思考并解答,最后交流练习九第4题练习九第5题能正确运用知识完成练习环节四交流互评体验成功尝试总结本节课的收获这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?至少能说出一方面的收获《分数除法应用题》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年3月第1版内容来源小学六年级数学(上册)第三单元主题分数除法应用题课时共4课时,第4课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会乘与除的互逆关系能解决分数的简单实际问题
2、教材分析这部分内容是九年义务教育小学数学第十一册第三单元分数除法应用题的最后一部分内容这类应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题它的解题思路与整数工程问题基本相同只是题中没有给出具体的工作总量解题时要把工作总量看作“单位1”用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率由于计算的不是具体的数量学生往往感到抽象、不易理解
3、学情分析学生在前面已经基本掌握了解决分数应用题的基本方法,例如找分数应用题的关键句,根据含有分率的句子找出单位“1”.能从关键句中找出直接或间接反映出的数量关系,能根据题意画出线段图,借助线段图解答稍复杂的分数乘法应用题,能根据单位“1”已知还是未知来确定应用题的方法,会用方程或算术方法解答简单的分数除法应用题本节课主要使学生将已学过的分数乘法应用题的数量关系及解法运用到解决稍复杂的分数除法应用题中去学习目标
1、结合具体实例,认识工程问题的结构特点掌握它的数量关系、解题思路和解题方法
2、能解决比较简单的工程问题评价任务任务1:探究列方程解决稍复杂的分数除法应用题的方法任务2:能通过分析数量关系,正确运用列方程解决一些实际问题教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一旧知铺垫揭示目标口答
1、出示1如果这项工程计划12天完成,平均每天修今天完成了工作的,还剩2如果这项工程每天完成,天完成
2、出示学习目标能正确回答问题环节二自主探究获取新知学生小组合作交流解决的方法出示例7,思考并讨论下面的问题
①这条道有多长呢?
②能不能假设这条路的长度呢?
③这两个队每天修这条路的多少?
④你能用不同的方法解答吗?能正确地解决工程问题环节三基本练习巩固知识独立完成课堂练习中的做一做及练习九的第
6、7题呈现课堂检测的题目,引导学生独立思考并解答能正确运用知识完成练习环节交流互评体验成功尝试总结本节课的收获这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?至少能说出一方面的收获《比的意义》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2012版内容来源小学六年级数学(上册)第四单元主题比课时共3课时,第1课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求在实际情景中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题
2、教材分析本课是人教版小学数学六年级上册第四单元《比》,是“比和比例”单元的起始课教材在安排此内容时,分为三个阶段比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系《数学课程准标》指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比,比分为同类量的比和不同类量的比
3、学情分析“比的意义”这部分知识内容繁杂,学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握针对知识内容特点和学生的认知规律,在教学过程中,我采用组织学生围绕“比”的问题,自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法,突出了传统的教学模式,实现学生自主学习学习目标
1、在教师的引导下,通过观察、比较,学会比的读法和写法,能够准确的说出比的各部分的名称
2、通过多媒体课件演示,能够准确的说出比、分数、除法算式三者之间的关系
3、掌握求比值的方法,会正确求比值评价任务任务1:知道比的读法和写法,能够准确的说出比的各部分的名称任务2:弄清比同除法、分数的关系回答“比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?”“比的后项可以是0吗?”的问题任务3:会正确求出比值,并完成“做一做”的
1、
2.教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一情境导入揭示目标填空速度=÷单价=÷工作效率=÷除不尽的用分数表示3÷4=5÷9=
10.2÷21=5÷13=
一、复习导入出示的复习题是要引起学生对已有知识的回忆,帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中去能准确、快速的回答并计算环节二自主学习探究新知
1、15比10记作15:1010比15记作10:15“”是比号在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项的商叫做比值比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示
1、出示课本的图片内容,思考以下问题
①比的读法和写法
②比各部分的名称是什么?
③怎样求一个比的比值?2先引导学生自行阅读,然后小组内对以上问题进行交流能结合具体情境做积极思考会正确说出比的各部分名称,并会求比值环节三点拨归纳突出重点归纳总结比与分数、除法的关系两个数的比也可以写成分数的形式15:10可以写成10分之15,但仍读作“15比10”.比的后项不可以是
0.
1、提出问题想一想,比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?
2、引导学生猜测比的后项可以是0吗?能准确说出三者之间的关系环节四巩固练习当堂检测独立完成课本49页“做一做”
1、2能按要求写出对应量的比,并求比值呈现课堂检测题目,引导学生独立思考并回答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结本节课的收获通过今天的学习,你有什么收获?再次呈现比的各部分名称,加深印象至少能说出一方面的收获《比的基本性质》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2012版内容来源小学六年级数学(上册)第四单元主题比课时共3课时,第2课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求在实际情景中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题
2、教材分析比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容比的基本性质是一节概念课的教学,它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的所以本节课主要是处理新旧知识间的联系,在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点学生理解并掌握比的基本性质,不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握,而且也为以后学习比的应用,比例知识,正、反比例打好基础
3、学情分析新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发,设计富有情趣和意义的活动,使他们从周围熟悉的事物中学习数学,运用数学”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂,参与学习在认知经验中,学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质,以及分数与除法的关系等知识,掌握了分数乘、除法的计算方法,会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义有了这些知识的储备,学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质学习目标目标1结合具体情境,理解并掌握比的基本性质目标2在自主探究中,知道什么是最简整数比,能正确地把一个比化成最简整数比评价任务任务1:结合比和除法、分数的关系,正确理解比的基本性质任务2:根据比的基本性质,把一个比化成最简单的整数比教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一情境导入揭示目标回答老师提出的两个问题,温故而知新,为新知打下基础
1、复习导入什么叫做比?比的各部分名称是什么?
2、比与除法和分数有什么关系?准确、快速的回答这两个问题环节二自主学习探究新知根据比和分数的关系,思考、观察、交流,得出比的基本性质
1、联系比和除法、分数的关系,想一想在比中有什么样的规律?
2、猜测比的基本性质是什么?能结合具体情境做积极思考会正确说出比的基本性质环节三点拨归纳突出重点根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比动手操作,得出结论先化成整数比,再化成最简单的整数比出示例1,引导学生思考这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?出示课件,把各比化成最简单的整数比激发学生思考当一个比的前项或后项不是整数时,怎样把它化成最简单的的整数比?能准确说出三者之间的关系环节四巩固练习当堂检测课本51页“做一做”练习十一
4、
5、
6.呈现课堂检测题目,引导学生独立思考并回答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结比的基本性质,并能根据比的基本性质化简比通过今天的学习,你有什么收获?如何把一个前项或后项不是整数的比化成最简单的整数比至少能说出一方面的收获《比的应用》教学方案教材来源小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2012版内容来源小学六年级数学(上册)第四单元主题比课时共3课时,第3课时授课对象六年级学生设计者李小杰目标确定的依据
1、课程标准相关要求在实际情景中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题
2、教材分析比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容掌握了按比分配的解题方法,不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题,也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础学情分析对于“按比分配”的问题,学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过,甚至解决过,每个学生都有一定体悟和经验,但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式通过今天的学习,将学生的无序思维有序化、数学化、系统化,总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法学习目标目标1结合生活实例,观察体验按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常生活中的实际问题目标2借助多媒体课件,总结用比解决实际问题的方法评价任务任务1:能根据按比例分配解决一些简单的实际问题,完成课本55页的
1、
2、
3、
4、6题任务2:结合具体生活实际,能选择适当的方法解决问题教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一情境导入揭示目标学生独立进行解答复习课件出示六一班40名学生参加大扫除,其中3/8的同学打扫教室,5/8的学生打扫操场
(1)打扫操场、教室的同学各有多少人?
(2)写出打扫教室、操场的人数比揭示课题,出示目标准确、快速的回答这两个问题环节二自主学习探究新知先独立思考,理解题意通过思考、交流,得出结论
(1)分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按14进行分配
(2)就是说在500ml的稀释液,浓缩液占1份,水的体积占1份,一共是5份,浓缩液占稀释液的5分之4,水的体积占稀释液的5分之1出示例2,引导学生分析题意,问题目中要分配什么?是按什么进行分配的?
2、问“浓缩液和水的体积14”,是什么意思?
3、你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)能结合具体情境做积极思考知道1:4表示浓缩液和水的体积比环节三点拨归纳突出重点根据自身情况,选择合适的方法进行解答结合课本54页的例题,比较两种方法的优越性能选择适当的方法解决简单的实际问题环节四巩固练习当堂检测独立完成课本练习十二的习题呈现课堂检测题目,引导学生独立思考并回答能迅速、正确的完成练习环节五交流互评体验成功学生尝试总结解决比的实际问题的方法通过今天的学习,你有什么收获?至少能说出一方面的收获。