还剩18页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
课题12.1全等三角形【教学目标】知识与技能目标:掌握怎样的两个图形是全等形,了解全等形,了解全等三角形的的概念及表示方法掌握全等三角形的性质体会图形的变换思想,逐步培养动态研究几何意识初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算过程与方法目标围绕全等三角形的对应元素这一中心,设计一系列问题,给出三组组合图形,让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角,进面引入本节问题的主题,强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质,经历理解性质的过程,体会图形的变换思想,逐步培养学生动态研究几何图形的意识情感与态度目标:学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习,提供学生发现规律的空间,激发学生学习兴趣教学重点全等三角形的性质教学难点寻找全等三角形中的对应元素教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法学情分析这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好课前准备全等三角形纸片【教学教程】
一、创设情境,引入新课
1、问题各组图形的形状与大小有什么特点?一般学生都能发现这两个图形是完全重合的归纳能够完全重合的两个图形叫做全等形
2.学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ABC,并剪下,然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角⑵问题如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF,使它与△ABC全等?
3.板书课题全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示,读着“全等于”如图中的两个三角形全等,记作△ABC≌△DEF
二、探究全等三角形中的对应元素
1.问题你手中的两个三角形是全等的,但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?2.学生讨论、交流、归纳得出⑴.两个全等三角形任意摆放时,并不一定能完全重合,只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边⑵.表示两个全等三角形时,通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上,这样便于确定两个三角形的对应关系全等三角形的性质
1.观察与思考寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢? 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等.
2.用几何语言表示全等三角形的性质如图∵∆ABC≌∆DEF ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等) ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等)探求全等三角形对应元素的找法
1.动画(几何画板)演示1图中的各对三角形是全等三角形,怎样改变其中一个三角形的位置,使它能与另一个三角形完全重合归纳两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.2说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角归纳从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.
2.动画(几何画板)演示图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合?用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.
3.归纳找对应元素的常用方法有两种
(1)从运动角度看 a.翻折法一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合,从而发现对应元素. b.旋转法三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素. c.平移法沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.
(2)根据位置元素来推理a.有公共边的,公共边是对应边;b.有公共角的,公共角是对应角;c.有对顶角的,对顶角是对应角;d.两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边;e.两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角;
三、课堂练习练习
1.△ABD≌△ACE,若∠B=25°BD=6㎝,AD=4㎝,你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗?为什么?练习
2.△ABC≌△FED⑴写出图中相等的线段,相等的角;⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来.
四、课堂小结通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,探索了找两个全等三角形对应元素的方法,并且利用性质解决简单的问题找对应元素的常用方法有三种
(一)从运动角度看1.平移法沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.2.翻转法找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.3.旋转法三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.
(二)根据位置元素来推理1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.
(三)根据经验来判断
1.大边对应大边,大角对应大角
2.公共边是对应边,公共角是对应角
五、课堂作业必做题课本第38页
1、
2、选做题第3题
六、板书设计12.1全等三角形
一、概念
二、全等三角形的性质
三、性质应用例题
四、小结找对应元素的方法运动法翻折、旋转、平移.位置法对应角→对应边,对应边→对应角.经验大边→大边,大角→大角.公共边是对应边,公共角是对应角课题
12.
2.1三角形全等的判定《1》【教学目标】知识与技能掌握三角形全等的“边边边”的条件;过程与方法经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.情感态度与价值观让学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、推理、交流等环节,从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验.让学生体验数学来源于生活,又服务于生活的辩证思想.教学重点:三角形全等的条件. 教学难点寻求三角形全等的条件.教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法学情分析这节课是学了全等三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好,根据之前的学情、学好这一节课有把握课前准备全等三角形纸片、三角板、【教学过程】
一、创设情境,引入新课[师],回忆前面研究过的全等三角形.已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角.[生]图中相等的边是AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C.相等的角是∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′.[师]很好,老师这里有一个三角形纸片,你能画一个三角形与它全等吗?怎样画?[生]能,先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等.[师]这位同学利用了全等三角形的定义来作图.请问,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢?现在我们就来探究这个问题.1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做.
①三角形一内角为30°,一条边为3cm.
②三角形两内角分别为30°和50°.
③三角形两条边分别为4cm、6cm.学生活动分组讨论、探索、归纳,最后以组为单位出示结果作补充交流.结果展示1.只给定一条边时只给定一个角时2.给出的两个条件可能是一边一内角、两内角、两边.可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.[师]那么,给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?[生]四种可能.即三内角、三条边、两边一内角、两内有一边.[师]在大家刚才的探索中,我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.
二、探究做一做已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?学生活动1.讨论作法.2.比较、验证结果.3.探究、发现、总结规律.教师活动教师可参与到学生的制作与讨论中,及时发现问题,因势利导.活动结果展示1.作图方法先画一线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心,8cm、10cm为半径画弧,两弧交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.2.以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现都能够重合.这说明这些三角形都是全等的.3.特殊的三角形有这样的规律,要是任意画一个三角形ABC,根据前面作法,同样可以作出一个三角形A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、BC=B/C/.将△A/B/C/剪下,发现两三角形重合.这反映了一个规律三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.[师]用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.请看例题.
三、例题[例]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD.[师生共析]要证△ABD≌△ACD,可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD(SSS).生活实践介绍用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,而用四根木条钉成的框架,它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.
四、课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件,发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题.
五、布置作业必做题课本P43页习题
12.2中的第1,选做题第2题
六、板书设计课题
12.
2.2三角形全等的条件《2》【教学目标】知识与技能理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件,了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.过程与方法经历探究全等三角形条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中,培养有条理分析、推理,并进行简单的证明.情感态度与价值观通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性,并使学生了解一些研究问题的经验和方法,开拓实践能力与创新精神.教学重点:三角形全等的条件. 教学难点寻求三角形全等的条件.教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法学情分析这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为角探讨、学生一定能理解,根据之前的学情、学好这一节课有把握课前准备全等三角形纸片、三角板、【教学过程】
一、创设情境,导入新课[师]在上节课的讨论中,我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时,有四种可能,能说出是哪四种吗?[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.[师]很好,这四种情况中我们已经研究了两种,三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况“两边一内角”.
(一)问题如果已知一个三角形的两边及一内角,那么它有几种可能情况?[生]两种.1.两边及其夹角.2.两边及一边的对角.[师]按照上节方法,我们有两个问题需要探究.
(二)探究1先画一个任意△ABC,再画出一个△A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?探究2先画一个任意△ABC,再画出△A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?学生活动1.学生自己动手,利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/,将△A/B/C/剪下,与△ABC重叠,比较结果.2.作好图后,与同伴交流作图心得,讨论发现什么样的规律.教师活动教师可学生作完图后,由一个学生口述作图方法,教师进行多媒体播放画图过程,再次体会探究全等三角形条件的过程.
二、探究操作结果展示对于探究1画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.1.画∠DA/E=∠A;2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;3.连结B/C/.将△A/B/C/剪下,发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).小结两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.如图,在△ABC和△DEF中,对于探究2学生画出的图形各式各样,有的说全等,有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法1.画∠DB/E=∠B;2.在射线B/D上截取B/A/=BA;3.以A/为圆心,以AC长为半径画弧,此时只要∠C≠90°,弧线一定和射线B/E交于两点C/、F,也就是说可以得到两个三角形满足条件,而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的.也就是说两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.归纳总结“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)
三、应用举例[例]如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.在△ABC和△DEC中,AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2,那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角,所以它们相等.证明在△ABC和△DEC中所以△ABC≌△DEC(SAS)所以AB=DE.1.填空1如图3,已知AD∥BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB已知,二是___________;还需要一个条件_____________这个条件可以证得吗?.2如图4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD≌ACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件_________________________这个条件可以证得吗?.
四、练习
1.已知AD∥BC,AD=CB图3.求证△ADC≌△CBA.
2.已知AB=AC、AD=AE、∠1=∠2图4.求证△ABD≌△ACE.
五、课堂小结 1.根据边角边公理判定两个三角形全等,要找出两边及夹角对应相等的三个条件. 2.找使结论成立所需条件,要充分利用已知条件包括给出图形中的隐含条件,如公共边、公共角等,并要善于运用学过的定义、公理、定理.
六、布置作业必做题课本P43——44页习题
12.2中的第3,选做题第4题题
七、板书设计课题
12.
2.3三角形全等的判定《3》【教学目标】知识与技能理解三角形全等的条件角边角、角角边.三角形全等条件小结.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.过程与方法经历探究全等三角形条件的过程,进一步体会操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.情感态度与价值观通过画图、探究、归纳、交流,使学生获得一些研究问题的经验和方法,发展实践能力和创新精神教学重点:已知两角一边的三角形全等探究. 教学难点灵活运用三角形全等条件证明.教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法学情分析这节课是学了全等三角形的边边边、边角边后的一节课、有全面的学习经验、探讨出 角边角(ASA)角角边(AAS)学生一定能理解课前准备全等三角形纸片、三角板、【教学过程】
一、创设情境,导入新课1.复习
(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况?三个角、三个边、两边一角、两角一边.
(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?三种
①定义;
②SSS;
③SAS.2.[师]在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?
二、探究[师]三角形中已知两角一边有几种可能?[生]1.两角和它们的夹边.2.两角和其中一角的对边.做一做三角形的两个内角分别是60°和80°,它们的夹边为4cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下,与同伴比较,观察它们是不是全等,你能得出什么规律?学生活动自己动手操作,然后与同伴交流,发现规律.教师活动检查指导,帮助有困难的同学.活动结果展示以小组为单位将所得三角形重叠在一起,发现完全重合,这说明这些三角形全等.规律两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形,随意画一个三角形ABC,能不能作一个△A/B/C/,使∠A=∠A/、∠B=∠B/、AB=A/B/呢?[生]能.学生口述画法,教师进行多媒体课件演示,使学生加深对“ASA”的理解.[生]
①先用量角器量出∠A与∠B的度数,再用直尺量出AB的边长.
②画线段A/B/,使A/B/=AB.
③分别以A/、B/为顶点,A/B/为一边作∠DA/B/、∠EB/A,使∠D/AB=∠CAB,∠EB/A/=∠CBA.
④射线A/D与B/E交于一点,记为C/即可得到△A/B/C′.将△A/B/C′与△ABC重叠,发现两三角形全等.[师]于是我们发现规律两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).这又是一个判定三角形全等的条件.[生]在一个三角形中两角确定,第三个角一定确定.我们是不是可以不作图,用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?[师]你提出的问题很好.温故而知新嘛,请同学们来验证这种想法.
三、练习如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?证明∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D,∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA).于是得规律两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).
四、例题[例]如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证AD=AE.[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中,所以要证AD=AE,只需证明△ADC≌△AEB即可.学生写出证明过程.证明在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB(ASA)所以AD=AE.[师]请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结.学生活动自我回忆总结,然后小组讨论交流、补充.有五种判定三角形全等的条件.1.全等三角形的定义2.边边边(SSS)3.边角边(SAS)4.角边角(ASA)5.角角边(AAS)推证两三角形全等,要学会联系思考其条件,找它们对应相等的元素,这样有利于获得解题途径.练习图中的两个三角形全等吗?请说明理由.
五、课堂小结 我们有五种判定三角形全等的方法 1.全等三角形的定义 2.判定定理边边边(SSS)边角边(SAS) 角边角(ASA)角角边(AAS)
六、布置作业必做题课本P44页习题
12.2中的第6,选做题第11题
七、板书设计课题
12.
2.4三角形全等的判定《4》【教学目标】知识与技能直角三角形全等的条件“斜边、直角边”.过程与方法经历探究直角三角形全等条件的过程,体会一般与特殊的辩证关系.掌握直角三角形全等的条件“斜边、直角边”.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.情感态度与价值观通过画图、探究、归纳、交流使学生获得一些研究问题的经验和方法.发展实践能力和创新精神教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题 教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法学情分析这节课是学了全等三角形的边边边.边角边.角边角边后的一节课、根据直角三角形的特点、探讨出 “HL”.学生一定能理解课前准备全等三角形纸片、三角板、【教学过程】
一、提出问题,复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法、、、
2、如图,Rt△ABC中,直角边是、,斜边是
3、如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,
(1)若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
(2)若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
(3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
二、创设情境,导入新课如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.(播放课件)
(1)你能帮他想个办法吗?
(2)如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?
(1)[生]能有两种方法.第一种方法用直尺量出斜边的长度,再用量角器量出其中一个锐角的大小,若它们对应相等,根据“AAS”可以证明两直角三角形是全等的.第二种方法用直尺量出不被遮住的直角边长度,再用量角器量出其中一个锐角的大小,若它们对应相等,根据“ASA”或“AAS”,可以证明这两个直角三角形全等.可是,没有量角器,只有卷尺,那么他只能量出斜边长度和不被遮住的直角边边长,可是它们又不是“两边夹一角的关系”,所以我没法判定它们全等.[师]这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边边长,发现它们对应相等,于是他判断这两个三角形全等.你相信吗?
三、探究做一做已知线段AB=5cm,BC=4cm和一个直角,利用尺规做一个直角三角形,使∠C=90°,AB作为斜边.做好后,将△ABC剪下与同伴比较,看能发现什么规律?(学生自主完成后,与同伴交流作图心得,然后由一名同学口述作图方法.老师做多媒体课件演示,激发学习兴趣).作法第一步作∠MCN=90°.第二步在射线CM上截取CB=4cm.第三步以B为圆心,5cm为半径画弧交射线CN于点A.第四步连结AB.就可以得到所想要的Rt△ABC.(如下图所示)将Rt△ABC剪下,同一组的同学做的三角形叠在一起,发现这些三角形全等.可以验证,对一般的直角三角形也有这样的规律.探究结果总结斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”和“HL”).[师]你能用几种方法说明两个直角三角形全等呢?[生]直角三角形也是三角形,一般来说,可以用“定义、SSS、SAS、ASA、AAS”这五种方法,但它又具有特殊性,还可以用“HL”的方法判定.[师]很好,两直角三角形中由于有直角相等的条件,所以判定两直角三角形全等只须找两个条件,但这两个条件中至少要有一个条件是一对对应边才行.
四、例题[例1]如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证BC=AD.分析BC和AD分别在△ABC和△ABD中,所以只须证明△ABC≌△BAD,就可以证明BC=AD了.证明∵AC⊥BC,BD⊥AD∴∠D=∠C=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)∴BC=AD.[例2]有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系?[师生共析]∠ABC和∠DFE分别在Rt△ABC和Rt△DEF中,已知条件中这两个三角形又有一些对应的等量关系,所以可以证明这两个三角形全等得到对应角相等,显然,可以看出这两个角不相等,它们又是直角三角形中的锐角,是不是互余呢?我们试试看.证明在Rt△ABC和Rt△DEF中又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴∠ABC=∠DEF即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余.
五、课时小结 至此,我们有六种判定三角形全等的方法 1.全等三角形的定义2.边边边(SSS)3.边角边(SAS) 4.角边角(ASA)
5.角角边(AAS)
6.HL(仅用在直角三角形中)
六、布置作业必做题课本P44页习题
12.2中的第7,8,选做题12,13题
七、板书设计CDE⑴⑵⑶11.
2.1三角形全等判定
(1)
一、复习导入
二、尝试活动探索新知
三、应用新知解决问题
四、总结提高12.
2.2三角形全等判定
(2)
一、复习导入
二、尝试活动探索新知
三、应用新知解决问题
四、总结提高11.
2.3三角形全等判定
(3)
一、复习导入
二、尝试活动探索新知
三、应用新知解决问题
四、总结提高11.
2.4三角形全等判定
(4)
一、复习导入
二、尝试活动探索新知
三、应用新知解决问题
四、总结提高。