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文本内容:
章节第一章课题实数的有关概念课型复习课教法讲练结合教学目标(知识、能力、教育)
1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.
2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义
3.会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小
4.画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念;相反数、倒数、数的绝对值概念;教学难点实数的分类,绝对值的意义,非负数的意义教学媒体学案教学过程一【课前预习】
(一)【知识梳理】
1.实数的有关概念1有理数:和统称为有理数2有理数分类
①按定义分:
②按符号分:有理数;有理数
(3)相反数只有不同的两个数互为相反数若a、b互为相反数,则
(4)数轴规定了、和的直线叫做数轴
(5)倒数乘积的两个数互为倒数若a(a≠0)的倒数为.则
(6)绝对值
(7)无理数小数叫做无理数
(8)实数和统称为实数
(9)实数和的点一一对应
2.实数的分类:实数
3.科学记数法、近似数和有效数字
(1)科学记数法把一个数记成±a×10n的形式(其中1≤a10,n是整数)
(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值取近似数的原则是“四舍五入”
(3)有效数字从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数字的有效数字
(二)【课前练习】1.|-22|的值是()A.-2B.2C.4D.-42.下列说法不正确的是()A.没有最大的有理数B.没有最小的有理数C.有最大的负数D.有绝对值最小的有理数3.在这七个数中,无理数有()A.1个;B.2个;C.3个;D.4个4.下列命题中正确的是()A.有限小数是有理数B.数轴上的点与有理数一一对应C.无限小数是无理数D.数轴上的点与实数一一对应5.近似数
0.030万精确到位,有个有效数字,用科学记数法表示为万二【经典考题剖析】1.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处,商场在学校西200m处,医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m.
(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;
(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.解
(1)如图所示
(2)300-(-200)=500(m);或|-200-300|=500(m);或300+|200|=500(m).答青少宫与商场之间的距离是500m2.下列各数中-1,0,,,
1.101001-
2.有理数集合{…};正数集合{…};整数集合{…};自然数集合{…};分数集合{…};无理数集合{…};绝对值最小的数的集合{…};
3.已知x-22+|y-4|+=0,求xyz的值.解48点拨一个数的偶数次方、绝对值,非负数的算术平方根均为非负数,若几个非负数的和为零,则这几个非负数均为零.4.已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2求的值
5.a、b在数轴上的位置如图所示,且>,化简三【课后训练】
2、一个数的倒数的相反数是则这个数是()A.B.C.D.-
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是( )A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数
4、数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫()A.代人法B.换元法C.数形结合D.分类讨论
5、若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b=___________.
6、已知,,则
7、光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学计数法表示保留三个有效数字
8、当a为何值时有
①;
②;
③
9、已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2的相反数的负倒数,y不能作除数,求的值.
10、
(1)阅读下面材料点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A上两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1-2-4所示,|AB|=|BO|=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,
①如图1-2-5所示,点A、B都在原点的右边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图1-2-6所示,点A、B都在原点的左边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b--a=|a-b|;
③如图1-2-7所示,点A、B在原点的两边多边,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+-b=|a-b|综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
(2)回答下列问题
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________,如果|AB|=2,那么x为_________.
③当代数式|x+1|+|x-2|=2取最小值时,相应的x的取值范围是_________.四【课后小结】布置作业地纲教后记。