中考数学二轮专题复习试卷第课-图形变换

第05课图形变换专题复习

1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数则该几何体的主视图是（）第2题图第3题图

3.如图将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE若∠CAE=650，∠E=700，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°

4.如图已知正方形ABCD的边长是2如果将线段BD绕点B旋转后点D落在CB的延长线上的D/处，那么tan∠BAD/等于（）A.1B.C.D.第4题图第5题图第6题图第7题图

5.如图将长方形纸片ABCD折叠使边DC落在对角线AC上折痕为CE且D点落在对角线D/处．若AB=3AD=4则ED的长为（　　）A.B.3C.1D.

6.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转600后得到△AOB，则点B的坐标是（）A.4，2B.2，4C.，3D.2＋2，

27.如图在Rt△ABC中∠C=900，AC=，BC=1D在AC上将△ADB沿直线BD翻折后点A落在点E处，如果AD⊥ED那么△ABE的面积是（　　）A.1B.C.D.

8.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字－2，－1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（）A.B.C.D.

9.多项式4x2+1加上一个单项式后使它能成为一个整式的完全平方则加上的单项式不可以是（）A.4xB.-4xC.4x4D.-4x

410.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（）A.15°B.30°C.45°D.60°

11.把一副三角板如图甲放置其中∠ACB=∠DEC=900∠A=450∠D=300斜边AB=6DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转150得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A.B.5C.4D.

12.如图MN是半径为1的⊙O的直径点A在⊙O上∠AMN=300，点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点则PA+PB的最小值为（　　）A.B.1C.2D.

13.如图

①是一个直角三角形纸片∠A=300，BC=4cm将其折叠使点C落在斜边上的点C/处折痕为BD，如图

②，再将

②沿DE折叠使点A落在DC/的延长线上的点A/处，如图

③，则折痕DE长为（　　）A.B.C.D.3cm　

14.如图在等边△ABC中AB=6D是BC中点将△ABD绕点A旋转后得到△ACE线段DE长度为

15.如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A/处，连接A/C，则∠BA/C=度．第15题图第16题图第17题图

16.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠使点B落在边AC上记为点B/，折痕为EF.已知AB=AC=3，BC=4，若以点B/，F，C为顶点的三角形与△ABC相似那么BF的长度是．

17.如图P是正方形内一点将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP/重合若BP=3则PP/=

18.矩形纸片ABCD中AB=3AD=4将纸片折叠使点B落在边CD上的B/处折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等则此相等距离为________．第18题图第19题图第20题图

19.如图AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦AB=8CD=6MN是直径AB⊥MN于点ECD⊥MN于点FP为EF上的任意一点则PA+PC的最小值为．

20.如图在矩形ABCD中点E，F分别在BCCD上将△ABE沿AE折叠使点B落在AC上的点B/处又将△CEF沿EF折叠使点C落在EB/与AD的交点C/处．则BC:AB的值为

21.在Rt△ABC中∠C=900，BC=4AC=3将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A/，点C落在点C/处，那么的值是.

22.把一张矩形纸片按如图的方式折叠使顶点B和D重合折痕为EF若AB=3cmBC=5cm则重叠部分△DEF的面积为cm

2.第22题图第23题图第24题图

23.在⊙O中AB是⊙O的直径AB=8cm==M是AB上一动点CM+DM的最小值是　　cm．

24.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　　度．

25.如图矩形纸片ABCDAB=5cmBC=10cmCD上有一点EED=2cm，AD上有一点PPD=3cm过P作PF⊥AD交BC于F将纸片折叠使P点与E点重合折痕与PF交于Q点则PQ的长是___________cm.第25题图第26题图第27题图第28题图

26.如图在Rt△ABC中∠ACB=900，点O在AB上且CA=CO=6，若将△ACB绕点A顺时针旋转得到Rt，且C/落在CO的延长线上联结BB/交CO的延长线于点F则BF=.

27.如图在坐标系中放置一菱形OABC已知∠ABC=600，OA=

1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转每次翻转600，连续翻转2015次点B的落点一次为B1，B2，B3，……则B2014的坐标为.

28.如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2△BCE为等边三角形⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=1200．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为　　．

29.矩形ABCD中AB=4BC=2M为BC的中点点P为CD上的动点（点P异于C、D两点）.连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）．设CP=x，DE=y．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）若点E与点A重合，则x的值为；

（3）是否存在点P使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上若存在求x的值;若不存在请说明理由.

30.如图在平面直角坐标系中反比例函数x0的图象和矩形ABCD的第一象限AD平行于x轴且AB=2AD=4点A的坐标为26．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

31.如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为

2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE/F/D/，旋转角为α．

（1）当点D/恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；

（2）如图2，G为BC的中点，且00＜α＜900，求证GD/=E/D.

32.如图矩形纸片ABCD中AB=8将纸片折叠使顶点B落在边AD的E点上BG=

10.1当折痕的另一端F在AB边上时如图

1.求△EFG的面积.2当折痕的另一端F在AD边上时如图

2.证明四边形BGEF为菱形并求出折痕GF的长.

33.如图

（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

（1）连接GD，求证△ADG≌△ABE；

（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；

（3）如图

（2），将图

（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

34.如图△AEF中∠EAF=450AG⊥EF于点G现将△AEG沿AE折叠得到△AEB将△AFG沿AF折叠得到△AFD延长BE和DF相交于点C．1求证四边形ABCD是正方形；2连接BD分别交AE、AF于点M、N将△ABM绕点A逆时针旋转使AB与AD重合得到△ADH试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系并说明理由．3若EG=4GF=6BM=求AG、MN的长．

35.如图四边形ABCD是正方形△ABE是等边三角形M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转600得到BN，连接EN、AM、CM.⑴求证:△AMB≌△ENB；⑵

①当M点在何处时AM＋CM的值最小；

②当M点在何处时AM＋BM＋CM的值最小并说明理由；⑶当AM＋BM＋CM的最小值为时求正方形的边长.。