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第十一单元课时1.圆的有关概念与性质【课前热身】
1.(08重庆)如图,是⊙O的直径,点在⊙O上,则的度数为()A.B.C.D.
2.(08湖州)如图,已知圆心角,则圆周角的度数是()A.B.C.D.
3.(08梅州)如图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC.则四边形OACB是( )A.正方形B.长方形C.菱形D.以上答案都不对
4.(08福州)如图,是⊙O的弦,于点,若,,则⊙O的半径为cm.
5.08荆门如图,半圆的直径AB=___.6.2007年苏州中考卷如图4,MN为⊙O的弦,∠M=50°,则∠MON等于()A.50°B.55°C.65°D.80°7.2007年苏州中考卷右图8是一个旋转对称图形,以O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合()(3分)A.60°B.90°C.120°D.180°【考点链接】
1.圆上各点到圆心的距离都等于.
2.圆是对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的;圆又是对称图形,是它的对称中心.
3.垂直于弦的直径平分,并且平分;平分弦(不是直径)的垂直于弦,并且平分.
4.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,两个圆周角中有一组量,那么它们所对应的其余各组量都分别.
5.同弧或等弧所对的圆周角,都等于它所对的圆心角的.
6.直径所对的圆周角是,90°所对的弦是.【典例精析】例1(08呼伦贝尔)如图=,分别是半径和的中点,与的大小有什么关系?为什么?例2(08济南)已知如图,,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.例3如图,由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F、G,连结AF并延长交△BGF的外接圆于H,连结GH、BH
(1)求证△DFA∽△HBG;
(2)过A点引圆的切线AE,E为切点,AE=,CF∶FB=1∶2,求AB的长;
(3)在
(2)的条件下,又知AD=6,求tan∠HBG的值【中考演练】10.如图,已知A、B两点的坐标分别为2,
0、0,2,⊙C的圆心坐标为-1,0,半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是()(3分)A.2B.1C.D.2008年苏州中考卷18.如图.AB为⊙O的直径,AC交⊙O于E点,BC交⊙O于D点,CD=BD,∠C=70°.现给出以下四个结论
①∠A=45°;
②AC=AB;
③弧AE=弧BE;
④CE·AB=2BD2.其中正确结论的序号是()(3分)A.
①②B.
②③C.
②④D.
③④2009年省统考16.如图,是的直径,弦.若,则.(3分)2010年苏州中考卷18.如图,已知A、B两点的坐标分别为、0,2,P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为.(3分)
1.(08台州)下列命题中,正确的是()
①顶点在圆周上的角是圆周角;
②圆周角的度数等于圆心角度数的一半;
③的圆周角所对的弦是直径;
④不在同一条直线上的三个点确定一个圆;
⑤同弧所对的圆周角相等A.
①②③B.
③④⑤C.
①②⑤D.
②④⑤
2.(08湘潭)兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,高度CD为_____m.
4.(08广州)如图,射线AM交一圆于点B、C,射线AN交该圆于点D、E,且=.
(1)求证AC=AE;
(2)利用尺规作图,分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线,两线交于点F(保留作图痕迹,不写作法),求证EF平分∠CEN.(苏州中考06年第27题)如图
①,△ABC内接于⊙0,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动.过点D作DE∥BC.DE交直线AB于点E,连结BD.1求证∠ADB=∠E;(苏州中考10年第27题)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB,垂足为H.已知⊙O与AB边相切,切点为F1求证OE∥AB第3题第1题第2题第1题第5题012-1-21ABCBOEDAOADBCEFPBAOCD第2题ABCDEMN。