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课时1.实数的有关概念【课前热身】
1.2的倒数是.
2.若向南走记作,则向北走记作.
3.的相反数是.
4.的绝对值是()A. B. C. D.5.随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占
0.0000007(毫米2),这个数用科学记数法表示为()A.7×10-6 B.
0.7×10-6C.7×10-7 D.70×10-8【考点链接】1.有理数的意义⑴数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.⑵实数的相反数为________.若,互为相反数,则=.⑶非零实数的倒数为______.若,互为倒数,则=.⑷绝对值.⑸科学记数法把一个数表示成的形式,其中1≤<10的数,n是整数.⑹一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左边第一个不是的数起,到止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
2.数的开方⑴任何正数都有______个平方根它们互为________.其中正的平方根叫_______________.没有平方根,0的算术平方根为______.⑵任何一个实数都有立方根,记为.⑶.
3.实数的分类和统称实数.4.易错知识辨析
(1)近似数、有效数字如
0.030是2个有效数字
(30)精确到千分位;
3.14×105是3个有效数字;精确到千位.
3.14万是3个有效数字
(314)精确到百位.
(2)绝对值的解为;而,但少部分同学写成.
(3)在已知中,以非负数a
2、|a|、a≥0之和为零作为条件,解决有关问题.【典例精析】例1在“,
3.14,,,cos600sin450”这6个数中,无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个例2的倒数是()A.2B.C.D.-2⑵若,则的值为()A.B.C.0D.4⑶如图,数轴上点表示的数可能是( )A.B.C.D.例3下列说法正确的是( )A.近似数3.9×103精确到十分位 B.按科学计数法表示的数8.04×105其原数是80400C.把数50430保留2个有效数字得5.0×
104.D.用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001【中考演练】
1.-3的相反数是______-的绝对值是_____2-1=______.
2.某种零件,标明要求是φ20±
0.02mm(φ表示直径,单位毫米),经检查,一个零件的直径是
19.9mm,该零件.(填“合格”或“不合格”)
3.下列各数中-3,,0,,,
0.31,,2,
2.161161161…,(-2005)0是无理数的是___________________________.4.全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款,到6月3日止各地共捐款约
423.64亿元,用科学记数法表示捐款数约为__________元.(保留两个有效数字)5.若,则的值为.
6.
2.40万精确到__________位,有效数字有__________个.
7.的倒数是A.B.C.D.58.点A在数轴上表示+2,从A点沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的实数是()A.3B.-1C.5D.-1或39.如果□+2=0,那么“□”内应填的实数是()A.B.C.D.210.下列各组数中,互为相反数的是( )A.2和B.-2和-C.-2和|-2|D.和11.16的算术平方根是()A.4B.-4C.±4D.
1612.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则a与b的大小关系是()A.abB.a=bC.abD.不能判断13.若x的相反数是3,│y│=5,则x+y的值为()A.-8B.2C.8或-2D.-8或214.如图,数轴上A、B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数PABO-3。