还剩10页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
探索规律型问题
一、选择题
1、(2012年浙江金华五模)已知a≠0,,,,…,,则 ▲ 用含a的代数式表示.答案2(2012年江苏海安县质量与反馈)如图所示,已知直线与x、y轴交于B、C两点,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,……则第个等边三角形的边长等于A. B. C. D.答案A.3(2012荆州中考模拟).如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是A.B.C.D.答案A
4、(2012广西贵港)对于每个非零自然数,抛物线与x轴交于An、Bn两点,以表示这两点间的距离,则的值是A.B.C.D.答案D
5.(2012年广东模拟)如图,在直角坐标系中,射线OA与x轴正半轴重合,以O为旋转中心,将OA逆时针旋转:OAOA1OA2…OAn…,旋转角AOA1=2°,A1OA2=4°,A2OA3=8°,…要求下一个旋转角不超过360°是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于360°时,又从2°开始旋转,即A8OA9=2°,A9OA10=4°,…周而复始.则当OAn与轴负半轴第一次重合时,n的值为()(提示2+22+23+24+25+26+27+28=510)(改编)A.28B.32C.36D.40答案C
2、填空题
1、2012年南京建邺区一模如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按滑动到点A为止,同时点F从点B出发,沿图中所示方向按滑动到点B为止,那么在这个过程中,线段QF的中点M所经过的路线长为.答案
2、2012年香坊区一模观察下列图形它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有个★.答案
603、2012年福州模拟卷如图,∠AOB=30°,n个半圆依次外切,它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切,设半圆C
1、半圆C
2、半圆C
3、…、半圆Cn的半径分别是r
1、r
2、r
3、、rn,则=___________.答案
34、徐州市2012年模拟右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D请你按图中箭头所指方向即A®B®C®D®C®B®A®B®C®…的方式从A开始数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是;当字母C第2n+1次出现时n为正整数,恰好数到的数是用含n的代数式表示答案B、
603、6n+35(盐城地区2011~2012学年度适应性训练)边长为2的两种正方形卡片如上图
①所示,卡片中的扇形半径均为2.图
②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案.若摆放这个图案共用两种卡片21张,则这个图案中阴影部分图形的面积和为▲(结果保留π)答案.44-π6(盐城市亭湖区2012年第一次调研考试)观察下列各式x-1x+1=x2-1;x-1x2+x+1=x3-1;x-1x3+x2+x+1=x4-1;…;根据前面各式的规律可得到x-1xn+xn-1+xn-2+…+x+1=答案7(盐城市亭湖区2012年第一次调研考试)如图7,是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1,回形线与射线OA交于A1,A2,A3,….若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,…,依此类推.则第20圈的长为答案1678(盐城市第一初级中学2011~2012学年期中考试)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是▲.答案(2011,2)9(2012年福建福州质量检查)如图,∠AOB=30°,n个半圆依次外切,它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切,设半圆C
1、半圆C
2、半圆C
3、…、半圆Cn的半径分别是r
1、r
2、r
3、、rn,则=___________.答案310.(2012年江苏南通三模)如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为,,…..(n为正整数),那么第8个正方形的面积=______▲_____.答案
128.
11.(2012年宿迁模拟)观察下图(每幅图中最小的三角形都是全等的);则第n个图中这种最小的三角形共有▲个.答案4n-
1.
12、2012四川省泸县福集镇青龙中学一模观察下列计算. … …从计算结果找规律,利用规律计算…=_______________.答案
13、2012温州市泰顺九校模拟如图,已知菱形ABCD的边AB=10,对角线BD=12,BD边上有2012个不同的点,过作于,于,则的值为_______________.答案
19315.
214、(2012年浙江金华一模)如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳,则经过2012次后它停在哪个数对应的点上()A.1B.2C.3D.5答案D15西城2012年初三一模.如图,点A1,A2,A3,A4,…,An在射线OA上,点B1,B2,B3,…,Bn―1在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An―1Bn―1,A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn―1,△A1A2B1,△A2A3B2,…,△An―1AnBn―1为阴影三角形,若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为
1、4,则△A1A2B1的面积为__________;面积小于2011的阴影三角形共有__________个.答案.;6.16(2012荆州中考模拟).如图,过上到点的距离为1,3,5,7,…的点作的垂线,分别与相交,得到图所示的阴影梯形,它们的面积依次记为….则
(1);
(2)通过计算可得.17(2012年南岗初中升学调研).观察下列图形它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第5个图形中共有个▲.答案
1718、(2012年浙江金华四模)图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形其面积为8+4,则图3中线段的长为.图1图2图3答案1+
19、(2012山东省德州四模)如图在高速公路上从3千米处开始每隔4千米设一个速度限制标志而且从10千米处开始每隔9千米设一个测速照相机标志则刚好在19千米处同时设置这两种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是__________.答案
5520、(2012山东省德州四模)有依次排列的3个数2,8,7.对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串2,6,8,-1,7,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串2,4,6,2,8,-9,-1,8,7;继续依次操作下去……,那么从数串2,8,7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是答案
51721、2012年,辽宁省营口市如图,第
(1)个图有1个黑球;第
(2)个图为3个同样大小球叠成的图形,最下一层的2个球为黑色,其余为白色;第
(3)个图为6个同样大小球叠成的图形,最下一层的3个球为黑色,其余为白色;;则从第()个图中随机取出一个球,是黑球的概率是.答案
16.
22.(2012年,广东一模)如图1-1,观察每一个图中黑色正六边形的排列规律,则第10个图中黑色正六边形有100个.
23.(2012年,广东二模)有一数值转换器,原理如图2-5所示,若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,请你探索第2011次输出的结果是
1.图2-
524、(2012兴仁中学一模)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点1,1,第2次接着运动到点2,0,第3次接着运动到点3,2,……,按这样的运动规律,经过第2012次运动后,动点P的坐标是_ .答案2012,0252012温州市泰顺九校模拟如图,已知菱形ABCD的边AB=10,对角线BD=12,BD边上有2012个不同的点,过作于,于,则的值为___.案答案
19315.
226、2012年春期福集镇青龙中学中考模拟观察下列计算. … …从计算结果找规律,利用规律计算…=______________.答案
27、(2012年4月韶山市初三质量检测)观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形共有个小五角星答案
1528、(2012年北京市顺义区一诊考试)如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心.菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为;经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为;经过3n(n为正整数)次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为.结果都保留π答案,,
29、2012年北京市延庆县一诊考试将
1、、、按右侧方式排列.若规定(mn)表示第m排从左向右第n个数,则
(73)所表示的数是;(5,2)与(20,17)表示的两数之积是答案;
30、(2012双柏县学业水平模拟考试)有一组数列2,,2,,2,,2,,……,根据这个规律,那么第2012个数是__________.答案
31、(2012深圳市龙城中学质量检测)用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n个图形有_________枚棋子.答案
32、如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为答案
33、(海南省2012年中考数学科模拟)用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子枚(用含n的代数式表示).答案3n+134.(杭州市2012年中考数学模拟)观察下列图形若图形
(1)中阴影部分的面积为1,图形
(2)中阴影部分的面积为,图形
(3)中阴影部分的面积为,图形
(4)中阴影部分的面积为,…,则第个图形中阴影部分的面积用字母表示为( )A.B.C.D.答案C
3、解答题
1、(2012年山东泰安模拟)阅读下列材料解答下列问题观察下列方程;;;…;1按此规律写出关于的第个方程为;此方程的解为2根据上述结论,求出的解,并验根解
(1)
(2)解由
(1)得∴验根略
2、(2012年中考数学新编及改编题试卷)观察下列等式,,,……
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性.答案
(1)猜想国教育出^版网~]
(2)证右边===左边,即
3、(2012年北京中考数学模拟试卷)观察下面的几个算式13×17=221可写成100×1×1+1+21;23×27=621可写成100×2×2+1+21;33×37=1221可写成100×3×3+1+21;43×47=2021可写成100×4×4+1+21;…………根据上面规律填空183×87可写成.2可写成.3计算1993×1997=.
12339800214、2012年南京建邺区一模(本题8分)已知AB=AC,DB=DE,∠BAC=∠BDE=α.
(1)如图1,α=60°,探究线段CE与AD的数量关系,并加以证明;
(2)如图2,α=120°,探究线段CE与AD的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________.(直接写出答案).解.1连接BCBE1分由△ABD△CBE,可证得CE=AD3分
(2)CE=AD4分连接BC、BE,过点A作AF⊥BC,垂足为点F可证△ABD~△CBE∴.在RT△ABF中,∠ABC=60°∴.∴.6分
(3)CE=2sinAD8分第1题图ABOC1C2C3第15题图…第17题图第18题图图7第18题ABOC1C2C3第15题图…(第1题)图第2题图BOAA1A2A3A4A5B1B2B3B441OAB13579111315…第2题S1S2S3S4Oxy204060801001101151913272112第1个图第2个图第3个图…图6(第26题图)图1图2图3。