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第九章图形与变换课时40.视图与投影【课前热身】
1.(08福州)如图所示的物体是一个几何体,其主视图是()
2.08深圳如图,圆柱的左视图是( )
3.(08贵阳)在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是()
4.(08长沙)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相对的面上的汉字是()A.文B.明C.奥D.运
5.(08哈尔滨)右图是某一几何体的三视图,则这个几何体是()A.圆柱体B.圆锥体C.正方体D.球体【考点链接】
1.从观察物体时,看到的图叫做主视图;从观察物体时,看到的图叫做左视图;从观察物体时,看到的图叫做俯视图.
2.主视图与俯视图的一致;主视图与左视图的一致;俯视图与左视图的一致.
3.叫盲区.
4.投影可分为平行投影与中心投影.其中所形成的投影叫平行投影;所形成的投影叫中心投影.
5.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影,以及光源的位置和物体阴影的位置.【典例精析】例1(08襄樊)如图4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是()A.7个B.8个C.9个D.10个例2(08兰州)
(1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段表示);
(2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点表示),并在图中画出人在此光源下的影子.(用线段表示).【中考演练】
1.08庆阳当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小.(填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一).
2.(08苏州)如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形,它的左视图的面积为6,则长方体的体积等于.
3.(08威海)下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的,其左视图为()
4.(08巴中)在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中,晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给灾区儿童.这个铅笔盒(右右_______________________________________________________________________________________________________________________________图)的左视图是()A.B.C.D.
5.(08西宁)将图所示的绕直角边旋转一周,所得几何体的主视图为()
6.(08青海)若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有()A.6桶B.7桶C.8桶D.9桶
7.(08乌兰察布)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是()A.正视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大D.三个视图的面积一样大
8.(08连云港)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆,则这个几何体可能是()A.球B.圆柱C.圆锥D.棱锥
9.(08盐城)下列四个几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )A.圆锥B.球C.圆柱D.三棱柱课时41.轴对称与中心对称【课前热身】
1.(08芜湖)下列几何图形中一定是轴对称图形的有.A.2个B.3个C.4个D.5个
2.08庆阳下面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是图中的( )
3.(08南平)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.等腰梯形B.平行四边形C.正三角形D.矩形
4.(08白银)如图
①~
④是四种正多边形的瓷砖图案.其中,是轴对称图形但不是中心对称的图形为()A.
①③B.
①④C.
②③D.
②④【考点链接】
1.如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能,那么这个图形就是,这条直线就是它的.
2.如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能与另一个图形,那么这两个图形成,这条直线就是,折叠后重合的对应点就是.
3.如果两个图形关于对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.
4.把一个图形绕着某一个点旋转°,如果旋转后的图形能够与原来的图形,那么这个图形叫做图形,这个点就是它的.
5.把一个图形绕着某一个点旋转°,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点,这个点叫做.这两个图形中的对应点叫做关于中心的.
6.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过,而且被对称中心所.关于中心对称的两个图形是图形.
7.两个点关于原点对称时,它们的坐标符号,即点关于原点的对称点为.【典例精析】例1(08温州)如图,方格纸中有三个点,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.
(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;
(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;
(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.例2(07苏州)如图,在直角坐标系xOy中,A一l,5,B一3,0,C一4,3.1在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′;2如果中任意一点的坐标为,那么它的对应点的坐标是.例3(08徐州)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形【中考演练】
1.08绍兴)下列各图中,为轴对称图形的是()
2.08自贡)如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,则的长为()A.4B.HYPERLINKhttp://www.mathschina.com/EMBEDEquation.DSMT4C.HYPERLINKhttp://www.mathschina.comEMBEDEquation.DSMT4D.
3.(08包头)如图是奥运会会旗杆标志图案,它由五个半径相同的圆组成,象征着五大洲体育健儿团结拼搏,那么这个图案()A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.不是对称图形D.既是轴对称图形又是中心对称图形
4.(08怀化)小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是A. B. C. D.
5.(08广州)若将图2中的每个字母都看成独立的图案,则这七个图案中是中心对称图形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.(08乌兰察布)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.课时42.平移与旋转【课前热身】
1.(08长春)下列四个图案中,可能通过右图平移得到的是()
2.(08广州)将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是()
3.(08无锡)如图,绕点逆时针旋转到的位置,已知,则等于( )A. B. C. D.
4.(08广州)将线段AB平移1cm,得到线段,则对应点A与的距离为cm.【考点链接】
1.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离,这样的图形运动称为______,它是由移动的和所决定.
2.平移的特征是经过平移后的图形与原图形的对应线段,对应,图形的与都没有发生变化,即平移前后的两个图形;且对应点所连的线段.
3.图形旋转的定义把一个图形的图形变换,叫做旋转,叫做旋转中心,叫做旋转角.
4.图形的旋转由、和所决定.其中
①旋转在旋转过程中保持不动.
②旋转分为时针和时针.
③旋转一般小于360º.
5.旋转的特征是图形中每一点都绕着旋转了的角度,对应点到旋转中心的相等,对应相等,对应相等,图形的都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形.【典例精析】例1(08长沙)在下面的格点图中,每个小正方形的边长均为1个单位,请按下列要求画出图形
(1)画出图
①中阴影部分关于O点的中心对称图形;
(2)画出图
②中阴影部分向右平移9个单位后的图形;
(3)画出图
③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.(图
①)(图
②)(图
③)例2(08绵阳)如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格,在图中作出将五角星向其东北方向平移个单位的图形.【中考演练】
1.(08宜昌)如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于()A.120°B.90°C.60°D.30°
2.(07遵义)如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿方向平移得到.如果,,,则图中阴影部分面积为.
3.(08哈尔滨)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;并写出点C1的坐标;
(2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
4.(08金华)在平面直角坐标系中,ΔABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是一2,2,现将ABC平移.使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.1请画出平移后的像不写画法,并直接写出点、的坐标、.2若ΔABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点的坐标是.﹡
5.(08枣庄)把一副三角板如图甲放置,其中,,,斜边,.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点,与D1E1相交于点F.
(1)求的度数;
(2)求线段AD1的长;
(3)若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由.A.B.C.D. A.B.C.D.A.B. C. D.A.B..C..D..讲文明迎奥运图2AB太阳光线木杆图142A.B.C.D.A.B.C.D.ABC主视图左视图俯视图A..B..C..D..
②③④ABCABCABCA.B.C.D.30°ACBA.B.C.D.A.B.C.D.BACDE(甲)ACEDBB(乙)AE11CD11OF。