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文本内容:
新课标高一数学同步测试
(1)—
1.1空间几何体本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1.直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成()A.平面B.曲面C.直线D.锥面2.一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成()A.棱锥B.棱柱C.平面D.长方体3.有关平面的说法错误的是()A.平面一般用希腊字母α、β、γ…来命名,如平面α…B.平面是处处平直的面C.平面是有边界的面D.平面是无限延展的4.下面的图形可以构成正方体的是()ABCD5.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面,那么此圆锥的轴截面是()A.等边三角形B.等腰直角三角形C.顶角为30°的等腰三角形D.其他等腰三角形6.A、B为球面上相异两点,则通过A、B两点可作球的大圆有()A.一个B.无穷多个C.零个D.一个或无穷多个7.四棱锥的四个侧面中,直角三角最多可能有()A.1B.2C.3D.48.下列命题中正确的是()A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B.棱锥的高线可能在几何体之外C.仅有一组对面平行的六面体是棱台D.有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥9.长方体三条棱长分别是AA′=1,AB=2,AD=4,则从A点出发,沿长方体的表面到C′的最短矩离是()A.5B.7C.D.10.已知集合A={正方体},B={长方体},C={正四棱柱},D={直四棱柱},E={棱柱},F={直平行六面体},则()A.B.C.D.它们之间不都存在包含关系第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.线段AB长为5cm,在水平面上向右平移4cm后记为CD,将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′再将C′D′沿水平方向向左移4cm记为A′B′,依次连结构成长方体ABCD—A′B′C′D′.
①该长方体的高为;
②平面A′B′C′D′与面CDD′C′间的距离为;
③A到面BCC′B′的距离为.12.已知,ABCD为等腰梯形,两底边为ABCD且ABCD,绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由、、的几何体构成的组合体.13.下面是一多面体的展开图,每个面内都给了字母,请根据要求回答问题
①如果A在多面体的底面,那么哪一面会在上面;
②如果面F在前面,从左边看是面B,那么哪一个面会在上面;
③如果从左面看是面C,面D在后面,那么哪一个面会在上面.14.长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BC=3,AA1=5,则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是.
三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共76分15.(12分)根据图中所给的图形制成几何体后,哪些点重合在一起.16.(12分)若一个几何体有两个面平行,且其余各面均为梯形,则它一定是棱台,此命题是否正确,说明理由.17.(12分)正四棱台上,下底面边长为a,b,侧棱长为c,求它的高和斜高.18.(12分)把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4,母线长10cm.求圆锥的母长.19.(14分)已知正三棱锥S-ABC的高SO=h斜高SM=n求经过SO的中点且平行于底面的截面△A1B1C1的面积.20.(14分)有在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起,使A、B、C三点重合,重合后的点记为P.问
①依据题意制作这个几何体;
②这个几何体有几个面构成,每个面的三角形为什么三角形;
③若正方形边长为a,则每个面的三角形面积为多少.参考答案
(一)
一、DBCCADDBAB
二、11.
①3CM
②4CM
③5CM;12.圆锥、圆台、圆锥;13.
①F
②C
③A;14.5.
三、15.解J与N,A、M与D,H与E,G与F,B与C.16.解未必是棱台,因为它们的侧棱延长后不一定交于一点,如图,用一个平行于楔形底面的平面去截楔形,截得的几何体虽有两个面平行,其余各面是梯形,但它不是棱台,所以看一个几何体是否棱台,不仅要看是否有两个面平行,其余各面是否梯形,还要看其侧棱延长后是否交于一点.小结棱台的定义,除了用它作判定之外,至少还有三项用途
①为保证侧棱延长后交于一点,可以先画棱锥再画棱台;
②如果解棱台问题遇到困难,可以将它还原为棱锥去看,因为它是由棱锥截来的;
③可以利用两底是相似多边形进行有关推算.17.分析棱台的有关计算都包含在三个直角梯形及两个直角三角形OBE和中,而直角梯形常需割成一个矩形和一个直角三角形对其进行求解,所以要熟悉两底面的外接圆半径()内切圆半径()的差,特别是正
三、正
四、正六棱台.略解18.解设圆锥的母线长为,圆台上、下底半径为.答圆锥的母线长为cm.19.解设底面正三角形的边长为a,在RT△SOM中SO=h,SM=n,所以OM=,又MO=a,即a=,,截面面积为.20.解
①略.
②这个几何体由四个面构成,即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP.由平几知识可知DE=DF,∠DPE=∠EPF=∠DPF=90°,所以△DEF为等腰三角形,△DFP、△EFP、△DEP为直角三角形.
③由
②可知,DE=DF=aEF=a所以,S△DEF=a2DP=2a,EP=FP=a,所以S△DPE=S△DPF=a2,S△EPF=a2.。