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三角形的中位线同步练习02例题精讲例1如图1,D、E、F分别是△ABC三边的中点.G是AE的中点,BE与DF、DG分别交于P、Q两点.求PQ:BE的值.图1例2如图2,在△ABC中,ACAB,M为BC的中点.AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F.求证.图2例3如图3,在△ABC中,AD是△BAC的角平分线,M是BC的中点,ME⊥AD交AC的延长线于E.且.求证∠ACB=2∠B.图3巩固基础练
1.已知△ABC周长为16,D、E分别是AB、AC的中点,则△ADE的周长等于A.1B.2C.4D.
82.在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,P是BC上任意一点,那么△PDE面积是△ABC面积的A.B.C.D.
3.如图4,在四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,则EF与AB+CD的关系是A.B.C.D.不确定图4图
54.如图5,AB∥CD,E、F分别是BC、AD的中点,且AB=aCD=b,则EF的长为.图6图
75.如图6,四边形ABCD中,AD=BC,F、E、G分别是AB、CD、AC的中点,若∠DAC=200,∠ACB=600,则∠FEG=.
6.呼和浩特市中考题如图7,△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形的周长为.
7.已知三角形三条中位线的比为3:5:6,三角形的周长是112cm,求三条中位线长.
8.如图8,△ABC中,AD是高,BE是中线,∠EBC=300求证AD=BE.图
89.如图9,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB中点,连接CE、CD.求证CD=2EC.图
910.如图10,AD是△ABC的外角平分线,CD⊥AD于D,E是BC的中点.求证1DE∥AB;
2.图10提高过渡练
1.如图11,M、P分别为△ABC的AB、AC上的点,且AM=BM,AP=2CP,BP与CM相交于N,已知PN=1,则PB的长为A.2B.3C.4D.
52.如图12,△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为A.10B.8C.6D.
53.如图13,△ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,P为不同于B、E、C的BC上的任意一点,△DPH为等边三角形.连接FH,则EP与FH的大小关系是A.EPFHB.EP=FHC.EPFHD.不确定
4.如图14,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,DE∥AC,交AB于E若AB=5,则DE的长为.
5.如图15,△ABC中,AB=4,AC=7,M为BC的中点,AD平分∠BAC,过M作MF∥AD,交AC于F,则FC的长等于.图11图12图13图14图
156.已知在△ABC中,∠B=600,CD、AE分别为AB、BC边上的高,DE=5,则AC的长为.
7.如图16,在△ABC中,D、E是AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点,直线MN分别交AB、AC于P、Q.求证AP=AQ图
168.如图17,BE、CF是△ABC的角平分线,AN⊥BE于N,AM⊥CF于M.求证MN∥BC.图
179.如图18,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD于M.求证AB+AC=2AM图
1810.如图19,四边形ABCD中,G、H分别是AD、BC的中点,AB=CD.BA、CD的延长线交HG的延长线于E、F.求证∠BEH=∠CFH.图19图20。