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文本内容:
《圆与圆的位置关系》教案一.教学目标
(一)知识与技能理解圆与圆之间的几种位置关系,理解相离、相切,相交时两圆圆心距d、半径r1与r2的数量关系
(二).过程与方法
(1)经历探索两个圆之间位置关系的过程,训练学生的探索能力
(2)通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系,发展学生的识图能力3通过利用多媒体动画的演示,使学生掌握观察分析,归纳总结的能力;进一步体验知识的形成过程.
(三).情感态度与价值观
(1)通过探索圆和圆的位置关系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性
(2)经历探索图形的位置关系,丰富对现实空间及图形的认识,发展形象思维二.教学重点探索圆与圆的几种位置关系,了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R与r的数量关系的联系三.教学难点探索两个圆之间的位置关系,以及相离、相切,相交时两圆圆心距d、半径R与r的数量关系的过程四.教学准备PPT几何画板五.教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图
(1)回顾旧知
1.直线与圆有哪些位置关系
2.d与r满足什么样的关系时直线与圆满足不同的位置关系提问
1.上节课我们学习了直线与圆的位置关系,它们有哪些位置关系
2..d与r满足什么样的关系时直线与圆满足不同的位置关系回忆旧知识,并回答
1.相离,相交,相切2.dr相离d=r,相切dr,相交
1.加深旧知识的巩固2为今天所学知识做铺垫
(2)引入通过几何画板,移动两圆,观察两圆移动过程中两圆交点变化情况让学生观察几何画板中圆移动过程中交点的变化情况下定义学生观察,发现结果培养学生自主学习精神,自主探究加深印象
(3)列题练习在PPT中展示出生活中的一些图片让学生观察运用的了园与圆的哪些位置关系观察PPT上的图片的圆,分别用的了园与圆的哪些位置关系学生思考并回答
1.通过列题巩固新知
2.通过生活中的图片让学生产生兴趣
(4)继续探究通过几何画板向同学展示两圆移动过程,相离、相切,相交时两圆圆心距d、半径R与r的数量关系的过程老师引导学生观察,发现在几何画板中,两圆移动中,相离、相切,相交时两圆圆心距d、半径R与r的数量关系的过程在学生回答的基础上加以补充学生观察并讨论,并通过上节课的内容尝试说出答案
1.进一步体会与人合作的重要性
2.培养学生知识的迁移能力
3.通过自主探究,与老师补充突破难点
(5)尝试练习已知⊙A、⊙B相切,圆心距为10cm,其中⊙A的半径为4cm,求⊙B的半径利用刚才所学知识做题启发学生有多种答案
1.学生思考做题并抢答1.活学活用,能灵活所学知识解决问题,在问题中培养学生分情况讨论的思想,从而提高学生的能力.
2.分情况讨论培养严谨的数学思维
(6)小组抢答⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米,设
(1)O1O2=8厘米
(2)O1O2=7厘米
(3)O1O2=5厘米
(4)O1O2=1厘米
(5)O1O2=
0.5厘米
(6)O1和O2重合) ⊙O1和⊙O2的位置关系怎样?
1.小组讨论并快速抢答
1.口答老师提问,并加以思考
2.认真完成作业
1.加强合作意识
2.通过抢答,利用学生好胜心理调动学生学习的积极性
(7)新旧知识融合如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆弦AB是小圆的切线,点P为切点,证明AP=BP教师带领学生认真审题,关注学生对题意的理解思考并完成练习利用之前所学的知识与本节课所学知识融合,加强学生思维训练8提升练习如图,设AB为⊙O的直径,如果圆上点D使∠ADC=∠B,直线CD与⊙O相切嘛?如相切,请说明理由引导学生做题学生与同学讨论,仔细分析对本节课所学知识进行提升在问题中提高学生的能力9课堂小结:总结本节所学知识作 业:P112
(1)题P1134题本节课主要是巩固五种位置关系,对相切和相交两种情况进了具体的分析及应用.学生自己总结,教师关注学生是否有能从中体会分类讨论的数学思想和数形结合的重要性.总结回顾学习内容,帮助学生归纳,反思六.板书设计园与圆的位置关系复习概念例题。