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文本内容:
图形的旋转浙江省温州市平阳县昆阳镇第一小学吴恢銮
一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册例
3、例4
二、教学目标
1、,明确旋转的含义和三要素,理解线段、简单图形旋转的特征
2、能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后形成的图形
3、通过想象、观察、验证等数学思想方法,培养学生的空间观念
4、在欣赏、设计图形中,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,初步体会旋转变换的价值
三、教学准备课件、画纸、三角尺等
四、教学过程
(一)图形变化,引出旋转
1、观察基本图形旋转后形成的美丽图案师(出示正方形)这是什么图形?生正方形师如果按照这样的变化规律,想象一下,会变成怎样的图形呢?→→生可能是圆形(里边很接近圆形)师再看三角形的变化生像个齿轮师刚才这些普普通通的图形是通过怎样的变化成为美丽图案的?生1经过滚动后变成的生2经过旋转后变成的
2、生活中,你还见过哪些旋转现象?师生活中,你还见过哪些旋转现象?(生举例,能举个逆时针旋转的吗)师老师也收集了一些,请看(课件出示生活中旋转的现象电风扇,旋转木马,地球等)
3、揭示课题师今天这节课,我们就来学习图形的旋转(板书旋转),探索其中的奥秘设计意图(略)
(二)探究旋转的三要素
1、体验旋转中心师请看,这是两个完全一样的椭圆,让它们同时旋转起来(课件演示)→→师完全一样的图形,旋转后为什么会不一样呢?生1方向不一样生2:位置不一样生3中心点不一样师眼睛真亮,绕哪个点旋转,那个点就叫作旋转中心(板书),一般用字母O来表示
2、体验旋转方向、角度
(1)师:请看,看明白了吗?现在有一个人在门外,没有看见,能向他做个介绍吗?让他也能准确地想象出来?→生(略)(根据学生的描述,不断地完善旋转的概念,老师可以举反例来反驳概念的漏洞)师要准确地描述旋转发生的变化,一般要说清楚三点,就是线段是绕哪个点旋转的,是向什么方向旋转的,转动了多少度这样听的人就能想象出来了
(2)描述旋转现象师如果把线段AO想象成是一个转盘的指针,绕O点顺时针旋转360°,会变成什么呢,请猜一猜?请看生(猜)师
①指针从12转到1,指针是怎样旋转的?
②指针从3转到6,这次指针又是怎么旋转的?
(3)归纳小结描述旋转现象,要说清楚哪些方面呢?
(4)、想象旋转,描述现象指针从3绕点O逆时针旋转90°又会指向几?
3、体验图形旋转的规律师刚才我们观察的是一条线段的旋转,如果是一个平面图形,它又会怎么旋转呢,旋转时有什么特点呢?请看三角形的旋转师三角形旋转时,有什么规律?你发现了什么?生旋转后,每个三角形的形状、大小都没有发生变化,只是位置变了生绕点O没有变动生……师同学们发现的还真不少,现在这个图形很像什么?生风车师风吹动风车,风车就会转动起来,请看从图形1到图2,风车是怎么旋转的?生风车绕点O逆时针旋转90°师你是怎么来判断风车逆时针旋转了90°呢?请同桌一起讨论你的判断方法比一比,谁的方法比较巧妙生(反馈)师通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90,而且每条线段、每个顶点都绕点O逆时针旋转了90°师如果将图2的风车,继续绕点O逆时针旋转180°,那么黄色的三角形应该旋转到什么位置?(课件演示)设计意图
(三)探索线段旋转90°的画法及特征
1、尝试画图“线段OA绕点O顺时针旋转90°”师大家很快学会了如何准确地描述旋转现象,还发现了图形旋转的一些变化规律,那怎么来画呢?如比“线段OA绕点O顺时针旋转90°”,你能在方格子上把这条新的线段画出来吗?
2、反馈归纳
(1)展示学生作业,说说你是怎么画的?
(2)思考,A′点是由哪个对应点旋转而来的?
(3)我们在画线段OA旋转后的图形时,要注意些什么?
(四)探究简单图形旋转90°的画法及特征
1、尝试画图三角形AOB绕点O顺时针旋转90°
2、反馈交流
(1)说说你是怎么画的?要抓住哪几点来画?
(2)归纳三角形旋转后形成的图形可以怎样画?
3、课件演示画法
4、小结怎样画图形的旋转?师可以转化成线段旋转的方法来画设计意图
(五)、巩固练习师:生活中,有很多美丽的图案,往往就是由一些简单的图形进行旋转后得到的,请看
1、下面图案是由哪些图形旋转而来的?怎么旋转的?
2、连线练习左图是由右边哪个基础图形旋转得到的?你是怎么思考的?
3、设计应用
4、回顾想象师请看老师画的和你们画的,为什么老师画的特别漂亮?生:老师画的,旋转的角度不是90度师是的,老师这些基本图形,旋转的角度要小的多出示线段AO师逆时针旋转10度,这是A点大概会在哪里?逆时针旋转30度,90度?如果逆时针旋转一周,会怎么样呢?(课件演示)
5、欣赏长方形、三角形、梯形、四棱柱旋转360度后形成圆柱、圆锥、圆台的过程设计意图。