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文本内容:
图形的相似复习
(1)复习目标与要求
(1)了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,了解黄金分割;
(2)认识图形的相似,了解两个三角形相似的概念,探索三角形相似的条件与性质,并能运用它进行有关的计算与说理知识梳理
(1)比例的基本性质,线段的比、成比例线段,黄金分割;
(2)图形的相似,两个三角形相似的概念,三角形相似的条件与性质基础知识练习
1.如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为( )A.1B.
1.5C.2D.
2.
52.已知如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,则球拍击球的高度h应为A.
0.9mB.
1.8mC.
2.7mD.6m
3.两相似三角形的周长之比为14,那么他们的对应边上的高的比为()A.1∶2B.∶2C.2∶1D.1∶
44.如图,ΔABC中,∠C=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,则图中与ΔABC相似的三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个(11题图)(12题图)
5..某公司在布置联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条如图所示在RT△ABC中,AC=30cmBC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条,若使裁得的纸条的长都不小于5cm,则能裁得的纸条的张数()A.24B.25C.26D.
276.在比例尺为1∶5000000的中国地图上,量得宜昌市与武汉市相距
7.6厘米,那么宜昌市与武汉市两地的实际相距千米
7.如图测量小玻璃管口径的量具ABCAB的长为10cmAC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处DE∥AB那么小玻璃管口径DE是cm
8.三角形三边之比为357与它相似的三角形的最长边是21,另两边之和是( )
(1) 24
(2) 21
(3) 19
(4)
9.典型例题分析例1在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1)填空∠ABC=°,BC=;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论例2如图 ⊿PCD是正三角形,∠APB=120°试证明,⊿APC∽⊿PBD.例
3.如图已知:∠C﹦∠E那么图中有几对相似三角形说说你的理由.又如果BC﹦4DE﹦2OC﹦6,OB﹦3那么OE的长是多少例
4.如图,⊿ABC中,AD是中线,过C作CF∥AB分别交AD、AC于P、E试说明PB2﹦PE·PF例
5.有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形的零件,已知:BC﹦8cm,高AD﹦12cm,矩形EFGH的边EF在BC边上,G、H分别在AC、AB上,设HE的长为ycm、EF的长为xcm写出y与x的函数关系式当x取多少时,EFGH是正方形图形的相似复习
(2)巩固练习如图1已知∠ADE=∠B则⊿ADE∽_____________理由是______________________________________________如图2若理由是__________________________;若⊿AEF∽⊿ABC,则EF与BC的位置关系是__________在AB==1,=,则,AC=__________.在AB=6,BC=8,时,⊿ABC∽⊿A′B′C′;当⊿CBA∽⊿A′B′C′如图3,如果则图中相似三角形有_______对,分别是__________________________________________________________________________.已知Rt中,,则CD=________ AD=_________,DB=_________
7.下列图形中不一定是相似图形的是()A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形
8.已知△ABC∽△A1B1C1且∠A=50°∠B=95°则∠C1等于A、50°B、95°C、35°D、25°
9.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形
10.两个相似三角形的周长比是23,则它们对应边的比是_______对应角平分线的比是________对应中位线的比是________对应中线的比是_______面积的比是
11.如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形1△ACF与△ACG相似吗?说说你的理由2求∠1+∠2的度数
12.如图,□ABCD中,点P是对角线BD上的一点,过P的直线交BA的延长线于E,交AD于F,交CD于G,交BC的延长线于H.试说明PE·PF=PG·PH
13.如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC﹦90°,AD﹦BDAC与BD相交于点E,AC⊥BD,过点E作EF∥AB交AD于点F说明AF﹦BE的理由AF2与AE·EC有怎样的数量关系?为什么?
13、某校初二
(2)班的一个研究性学习小组的研究课题是“农业、农村和农民”的相关问题.一日他们来到某农场,了解到该农场的300名职工耕种51公顷土地分别种植水稻、蔬菜和棉花.种植这些农作物每公顷所需职工人数如表1所示表1表2农作物每公顷所需人数农作物每公顷预计产值水稻4水稻
4.5万元蔬菜8蔬菜9万元棉花5棉花
7.5万元设水稻、蔬菜、棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷、z公顷.1请用含x的代数式分别表示y和z2若这些农作物的预计产值如表2所示且总产值p满足关系式:360≤p≤370x、y、z均为整数试问这个农场应怎样安排水稻、蔬菜、棉花的种植面积才是合理的(8分)例4例3例2图3图2图1。