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江苏省射阳县盘湾中学高中数学直线与平面的位置关系(第3课时)教案苏教版必修2教学目标了解直线和平面所成角的概念和范围能熟练地运用直线和平面平行和垂直的判定定理及性质定理解题教学重点直线和平面平行及垂直的判定定理和性质定理的综合应用教学难点直线和平面平行及垂直的判定定理和性质定理的综合应用教学过程
一、问题情境问题直线和平面垂直时,直线是否和平面一定相交?那么直线和平面相交时,直线是否和平面一定垂直呢?
二、知识建构
1、斜线斜足斜线段
2、斜线在平面内的正投影斜线段在平面内的正投影
3、直线与平面所成的角规定直线与平面垂直,则直线和平面所成的角是__________________________ 直线与平面平行或直线在平面内,则直线和平面所成的角是____________思考直线与平面所成角的范围为∈____________________________________
三、知识运用例
1、如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中
①A1D与平面ABCD所成的角为____________
②A1B与平面A1ADD1所成的角为_
③A1C与平面ABCD所成的角的正切值为 小结例
2、已知ACAB分别是平面的垂线和斜线,CB分别是垂足和斜足,,a⊥BC求证a⊥AB变式若a⊥AB,其余条件不变,求证a⊥BC小结例
3、已知∠BAC在平面内,,∠PAB=∠PAC求证点P在平面上的射影在∠BAC的平分线上小结练习书P401-7
四、回顾反思知识思想方法
五、作业布置书P38习题
1.2
(2)
8、
11、
13、
15、16ABCDB1A1C1D1。