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九年级上课外辅导第五课时讲义(第
一、二章复习)
一、选择题1.已知数据2,-1,3,5,6,5,则这组数据的众数和极差分别是( )A.5和7B.6和7C.5和3D.6和82.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是()A.矩形B.直角梯形C.菱形D.正方形
3、下列命题为真命题的是()A三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分;B对角线相等且相互平分的四边形是正方形;C关于某直线对称的两个三角形是全等三角形;D一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形
4、下列命题是假命题的是A四个角相等的四边形是矩形;B对角线互相平分的四边形是平行四边形;C四条边相等的四边形是菱形;D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5、在统计中,样本的标准差可以反映这组数据的()A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小
6、样本方差的计算式S2=[(x1-30)2+(x2-30)2+…+(xn-30)2]中,数字20和30分别表示样本中的()A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数
7、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得;甲=乙,S2甲=
0.025S2乙=
0.026下列说法正确的是()A、甲短跑成绩比乙好B、乙短跑成绩比甲好C、甲比乙短跑成绩稳定D、乙比甲短跑成绩稳定
8、如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DFAE、BF相交于点O下列结论
①AE=BF;
②AE⊥BF;
③AO=OE;
④S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有()A.1个B.2个C.3个D.4个
9、如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°,则∠DAE等于()(A)100°(B)80°(C)60°(D)40°
二、填空
10、等腰三角形的一个底角等于50°,则另外两个度数是
11、长方形一条边长为3cm,面积为12cm2,则该长方形另一条边长为cm.
12、一组数据库1,3,2,5,4的平均数为,这组数据的方差为______
13、对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为_____________cm.
14、已知的平均数10,方差3,则的平均数为__________,方差为___________,标准差是__________.
15、一组数据-1,0,4,8,X的极差是9,则x的值为
16、如图所示,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于.
17、如果三角形的三条边长为3,4,5,那么连结各边中点所成的三角形的周长为其面积为
19、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=2,∠BOC=120°,则AC的长是__________.
20、如图,一张矩形纸片,要折叠出一个正方形,小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个正方形,他的判定方法是.第21题
21、如图,EF与MN将正方形ABCD恰好分成两个矩形和两小正方形,如果AB=1,则正方形AMPE与正方形PFCN的周长和为;
22、如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_____________.
三、解答题
23、如图,把边长为2cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上,互不重叠且不留空隙),并把你的拼法画图示意)
(1)不是正方形的菱形
(2)不是正方形的矩形
(3)不是矩形和菱形的平行四边形
24、已知如图,矩形ABCD中,AD=4㎝,AB=8㎝,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF求EF的长
25、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢100个以上含100个为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据单位个,经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500
(1)根据上表提供的数据填写下表优秀率中位数方差甲班乙班
(2)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级简述理由
26、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九
1、九2班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为100分如下图所示
(1)根据下图,分别求出两班复赛的平均成绩和方差;
(2)根据
(1)的计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?
27、已知如图,点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA=BB=CC=DD求证四边形A‘B’C‘D’是正方形
28、已知如图,BC是等腰△BED底边ED上的高,四边形ABEC是平行四边形.求证四边形ABCD是矩形.
29、如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)关系
①∥,
②,
③,
④.已知在四边形中, , ;求证四边形是平行四边形.
30、已知如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F求证四边形AFCE是菱形
31、如图,在等腰△ABC中点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2.
(1)求证OD=OE;
(2)求证四边形ABED是等腰梯形;
(3)若AB=3DE△DCE的面积为2求四边形ABED的面积.
32、如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点点G与C、D不重合,以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系
(1)
①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针或逆时针方向旋转任意角度,得到如图
2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断
①中得到的结论是否仍然成立并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kbab,k0,第1题
①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.
(3)在第2题图5中,连结、,且a=3,b=2,k=,求的值.ABDCPMEFN原图选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九1班九2班第31题图。