还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
九年级数学上学期期末试题(满分120分)
一、选择题(下列各题中的四个选项只有一个是正确的,请将正确选项的字母标号填在题后的括号内,每小题3分,共24分)
1、将方程x2+4x+2=0配方后,原方程变形为().(A)(x+2)2=2(B)(x+4)2=3(C)(x+2)2=-3(D)(x+2)2=-
52、对于反比例函数http://www.7caiedu.cn/,下列说法中不正确的是().(A)点(-2,-1)在它的图象上(B)它的图象在第
一、三象限(C)http://www.7caiedu.cn/随http://www.7caiedu.cn/的增大而减小(D)当x<0时,http://www.7caiedu.cn/随http://www.7caiedu.cn/的增大而减小
3、在△ABC中,若∠C=90°,AC=1,BC=2,则下列结论中正确的是().(A)(B)(C)http://www.7caiedu.cn/(D)tanA=
4、同时抛掷两枚1元的硬币,菊花图案都朝上的概率是()(A)1/2(B)1/3(C)1/4(D)1/
55、为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有5条,则估计池塘里有鱼().(A)5000条(B)10000条(C)20000条(D)40000条
6、有一个直角三角形,它的斜边比一条直角边长2㎝,另一条直角边长6㎝,则它的斜边长为()㎝.(A)8 (B)10(C)12(D)
127、下列命题中真命题是().
①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等
②三角形的三条中线交于一点
③三角形的三条高线交于一点
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等(A)
①④ (B)
②③(C)
①②③④(D)
①③④
8、在正方形ABCD中有一点E,△EAB是等边三角形,∠CED为().(A)60° (B)75°(C)120°(D)150°
二、填空题(每小题3分,共24分)
9、http://www.7caiedu.cn/是关于http://www.7caiedu.cn/的一元二次方程,则http://www.7caiedu.cn/的取值范围是 .
10、在Rt△ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,且BD=3cm,则点D到AC边的距离是cm.
11、若等腰梯形的一个内角为100°,则其余三个角的度数分是,,.
12、已知正方形的一条对角线长为4http://www.7caiedu.cn/,则它的面积是_________㎝
13、如果反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点A(3,-4),那么k的值是.
14、在一个不透明的布袋中装有http://www.7caiedu.cn/个白球,个黄球,它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率是4/5,则=.
15、AD、AE是△ABC中∠BAC的内角平分线和外角平分线,∠DAE=度.
16、命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是.
三、解答题(每小题6分,共30分)
17、解下列方程
(1)
(2)
18、计算
(1)sin45°-cos60°+tan60°cos30°
19、如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数(m≠0)的图象交于P(-2,1)、Q(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出当y1>y2时自变量http://www.7caiedu.cn/的取值范围.
20、如图,一天晚上,李杨在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的李杨,线段PQ表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.
(1)请你在图中画出李杨在照明灯P照射下的影子;
(2)如果灯杆高PQ=12m,李杨的身高AB=
1.6m,李杨与灯杆的距离BQ=13m,请求出李杨影子的长度.
21、水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
四、解答题
22、(5分)如图1,平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F,求证∠ADE=∠CBF.(6分)如图2,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结AC、CE,求证AC=CE.(7分)如图3,已知http://www.7caiedu.cn/是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求证AE=FG..
23、妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏,每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一,规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子,若两人出相同手势,则算打平.
(1)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?
(2)妞妞决定这次出“布”手势,妞妞赢的概率有多大?
(3)玩一次游戏,妞妞赢的概率是多少?.
24、如图,一人行天桥的高是10米,坡面CA的坡角为30°.为了方便行人推车过桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面CD的坡角为18°.
(1)求新坡长CD.(精确到
0.01米)
(2)求原坡脚向外延伸后DA的长.(精确到
0.01米)
(3)若需留DE为4米的人行道,问离原坡脚A处15米的花坛E是否需要拆除(参考数据sin18°=
0.309;cos18°=
0.951;tan18°=
0.325)
25、如图,在平行四边形内有一点E满足ED⊥AD于D,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45º,请在图中找出与BE相等的一条线段,并予以证明.
26、已知一次函数y1=-x+6和反比例函数(k≠0)k满足什么条件时,这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点?27.(本小题10分)动手操作在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内,要折出一个菱形.小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一),小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(见方案二).
(1)你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗?
(2)请你通过计算,比较小颖和小明同学的折法中,哪种菱形面积较大?2009——2010学年度九年级数学上学期期末试题参考答案(时间120分钟满分120分)请认真研究本参考答案及评分标准,根据学生答卷情况制定详细评分标准,力求阅卷公正、准确、标准
一、选择题(下列各题中的四个选项只有一个是正确的,请将正确选项的字母标号填在题后的括号内,每小题3分,共24分)题号12345678答案ACACDACD
二、填空题(每小题3分,共24分)题号9101112131415答案http://www.7caiedu.cn/3100°、80°、80°8-12890°题号16答案到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
三、解答题(每小题6分,共30分)
17、
(1)解(2分),(3分)
(2)解∵a=1,b=-3,c=1,⊿=b2-4ac=5(4分)(5分),(6分)
18、
(1)解原式=-http://www.7caiedu.cn/+http://www.7caiedu.cn/·(1分)=(2分)=(3分)
(2)解原式=(4分)=(5分)=http://www.7caiedu.cn/(6分)
19、解
(1)将P(-2,1)代入中,得m=-2(1分)∴反比例函数的解析式为(2分)将Q(1,n)代入解析式中,得n=-2(3分)将P(-2,1),Q(1,-2)代入y1=ax+b中得解得∴一次函数的解析式为y1=-x-1(5分)
(2)由图象可知当http://www.7caiedu.cn/或http://www.7caiedu.cn/时y1>y2(6分)
20、解
(1)如图(2分)
(2)∵△CAB∽△CPQ(3分)∴即(4分)解得BC=2(5分)∴李杨影子的长度为2m(6分)
21、解设每千克应降价x元(1分)根据题意,得(10+x)(500-20x)=6000(3分)化简,得x2-15x+50=0(4分)解得x1=10,=5(5分)答要使顾客得到实惠,每千克应涨价5元(6分)
四、解答题(每小题分别有A、B、C三类题目,可任选一类解答.多解的题目不记分.
22、23题各7分,24题8分,共22分)
22、其他证法只要合理,表述正确,可参照本标准给分.(A类5分)证明在□ABCD中AD∥BCAD=BC(1分)∵AD∥BC∴∠DAE=∠BCF(2分)∵DE⊥ACBF⊥AC∴∠AED=∠BFC=90°(3分)在△ADE和△BCF∵∴△ADE≌△BCF(4分)∴∠ADE=∠CBF(5分)(B类6分)证明连接BD(1分)∵在梯形ABCD中AB∥CDAD=BC∴AC=BD(2分)又∵DC=BE且DC∥BE∴四边形BECD是平行四边形(4分)∴BD=CE(5分)∴AC=CE(6分)(C类7分)证明连接EC(1分)在正方形ABCD中AB=BC∠BDC=90°在四边形EFCG中∵EF⊥BC,∴∠EGC=90°同理∠EFC=90°∴四边形EFCG为矩形(4分)∴EC=GF(5分)在△ABE和△CBE中∵∴△ABE≌△CBE(6分)∴AE=CE=FG(7分)
23、解
(1)将爸爸、妞妞所玩游戏的所有结果列表(4分)爸爸妞妞锤子剪刀布锤子锤子,锤子锤子,剪刀锤子,布剪刀剪刀,锤子剪刀,剪刀剪刀,布布布,锤子布,剪刀布,布P(妞妞和爸爸出相同手势)==
(2)P(妞妞决定这次出“布”手势,妞妞赢)=
(3)P(妞妞赢)==http://www.7caiedu.cn/=http://www.7caiedu.cn/(A类5分)完成
(1)(5分)(B类6分)完成
(1)(5分),完成
(2)(6分)(C类7分)完成
(1)(5分),完成
(2)(6分),完成
(3)(7分)
24、
(1)解在Rt△ABC中sin18°=(1分)CD==≈
32.36(米)(3分)∴新坡长约为
32.36米(4分)
(2)解在Rt△ABC中tan30°=(1分)AB===10http://www.7caiedu.cn/≈17.32(米)(3分)在Rt△CDB中tan18°=(4分)DB==≈
30.77(米)(5分)DA=DB-AB≈30.77-17.32=13.45(米)原坡脚向外延伸约
13.45米(6分)
(3)解在Rt△ABC中tan30°=(1分)AB==10http://www.7caiedu.cn/≈17.32(米)(3分)在Rt△CDB中tan18°=(4分)DB==≈
30.77(米)(6分)DA=DB-AB≈30.77-17.32=13.45(米)(7分)4+DA=
17.4515(米)∴离原坡脚15米的花坛应拆除(8分)
25、解结论BE=CD(或BE=AB)(2分)证明延长DE交BC于F(3分)∵ED⊥AD∴∠ADF=90°(4分)在□ABCD中∵AD∥BC∴∠DFC=∠ADF=90°(5分)在Rt△EFC中∵∠ECF=45º∴EF=FC(6分)在△BEF与△DCF中∵∴△BEF≌△DCF(9分)∴BE=CD(10分)
26、解
(1)令y1=y2即化简,得(2分)∵两个函数的图象在同一坐标系内有两个公共点∴⊿=>0(4分)解得http://www.7caiedu.cn/<9且http://www.7caiedu.cn/≠0(5分)
(2)图略(正确画出图形得3分)
(3)当0<<9时,∠AOB是锐角(9分)当http://www.7caiedu.cn/<0时,∠AOB是钝角(10分)ADHFBCG(方案一)ADFBC(方案二)EE。