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九年级数学期末试卷三班级_________姓名___________学号____________得分_____________
一、选择题(每题3分,共30分)1.二次函数的顶点为()A.(3,-1)B.(3,1)C.(-3,1)D.(-3,-1)2.方程xx+3=x+3的解是()A.x=1B.x1=0x2=-3C.x1=1x2=3D.x1=1x2=-33.在中,,AB=15,sinA=,则BC等于()A.45 B.5 C. D.4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
5、己知二次函数的图象如图5所示,则下列结论
(1)
(2)方程两根之和大于零
(3)随的增大而增大
(4)一次函数的图象一定不过第二象限,其中正确的个数是A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.两道单选题都含有A、B、C、D四个选择支,瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有()A.B.C.D.7.有一张矩形纸片ABCD,AB=
2.5,AD=
1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AC与BC交于点F(如下图),则CF的长为()A.
0.5 B.
0.75 C.1 D.
1.
258、如图,A、B、C三点在⊙O上,若∠AOB=80°,则∠ACB等于()A、160°B、80°C、40°D、20°
9、如图9,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.
10、如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为()A、2B、3C、4D、5
二、填空题(每题3分,共30分)
11、圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是.只填一种
12、二次函数的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到的图象表达式为.
13、当时,方程有两个相等的实数根
14、点(-1,3)关于原点对称的点的坐标为____________
15、某工厂今年1月份产品数是50万件,要求3月份达到72万件,则这个工厂2月份和3月份的月平均增长率为.
16、函数中自变量x的取值范围是__________
17、如图3,在⊙O中,弦AB=
1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于______cm.
18、如图4,小明从路灯下,向前走了5米,发现自己在地面上的影子长DE是2米,如果小明的身高为
1.6米,那么路灯离地面的高度AB是_________米.图4图
519、如图5,地上有一圆柱,在圆柱下底面的A点处有一蚂蚁,它想沿圆柱表面爬行,吃到上底面与A点相对的B点处的食物,当圆柱的高h=12厘米,底面半径r=9厘米时,蚂蚁沿侧面爬行的最短路程是__________
20、圆锥的底面半径为11cm,母线长为36cm,则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为_________
三、解答题(共60分)
21、(每题4分,共8分)计算
(1)解方程
(2)
22.(8分)如图的方格纸中,的顶点坐标分别为、和.
(1)作出关于轴对称的,并写出点、、的对称点、、的坐标;
(2)作出关于原点对称的,并写出点、、的对称点、、的坐标;
(3)试判断与是否关于轴对称(只需写出判断结果).
23、(8分)桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字
1、
2、
3、4,这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加.
(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率.
(2)若甲与乙按上述方式作游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜.你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由.
24、(10分)如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于C点.AD交⊙O于点E
(1)探索AC满足什么条件时,有AD⊥CD,并加以证明
(2)当AD⊥CD,AD=4,AB=5时,求AC的长度
25、(6分)如图,海岛A四周30海里范围内是暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西,航行20海里后到C处,见岛A在北偏西,货轮继续向西航行,有无触礁危险?
26、(10分)有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购这种活蟹1000kg放养在塘内,此时市场价为每千克30元,据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但是,放养一天需支出各种费用为400元,且平均每天还有10kg蟹死去,假定死蟹均于当天全部销售出,售价都是每千克20元1设x天后每千克活蟹的市场价为p元,写出p关于x的函数关系式;2如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000kg蟹的销售总额为Q元,写出Q关于x的函数关系式;3该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润利润=Q-收购总额?27.(10分)已知抛物线经过A-1,
0.B2,-
3.C3,0三点.1求抛物线的解析式;2若抛物线的顶点为D,E是抛物线上的点,并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍,求点E的坐标;3设点M是抛物线上,位于x轴的下方,且在对称轴左侧的一个动点,过M作x轴的平行线,交抛物线于另一点N,再作MQ⊥x轴于Q,NP⊥x轴于P.试求矩形MNPQ周长的最大值.图5ABAcOA(图3)BC45°60°A。