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文本内容:
河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学
1.
4.1正弦,余弦函数的图像教案新人教A版必修4【教学目标】
1、通过本节学习理解正弦函数、余弦函数图象的画法.
2、通过三角函数图象的三种画法:描点法、几何法、五点法体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处并会熟练地画出一些较简单的函数图象.【教学重点】正弦函数、余弦函数的图象.【教学难点】将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点;正弦函数与余弦函数图象间的关系.【教学过程】
一、预习提案(阅读教材第30—33页内容,完成以下问题)
1、借助单位圆中的正弦线在下图中画出正弦函数y=sinxx
[02]的图象说明使用三角函数线作图象时,将单位圆分的份数越多,图象越准确在作函数图象时,自变量要采用弧度制,确保图象规范
2、由上面画出的x
[02]的正弦函数图象向两侧无限延伸得到正弦函数的图象(正弦曲线),请画出
3、观察图象(正弦曲线),说明正弦函数图象的特点
①由于正弦函数y=sinx中的x可以取一切实数,所以正弦函数图象向两侧
②正弦函数y=sinx图象总在直线和之间运动
4、观察正弦函数y=sinxx
[02]的图象,找到起关键作用的五个点,,,,
5、用“五点作图法”画出y=sinxx[-]的图象
6、
①函数ƒ(x+1)的图象相对于函数ƒ(x)的图象是如何变化的?
②函数y=sin(x+)的图象相对于正弦函数y=sinx的图象是如何变化的?
③由诱导公式知sin(x+)=,所以函数y=sin(x+)=
④请画出y=cosx的图象(余弦曲线)
7、观察余弦函数y=cosxx
[02]的图象,找到起关键作用的五个点,,,,
8、用“五点作图法”画出y=cosxx[-]的图象
二、新课讲解例
1、用“五点作图法”作出y=x
[02]的图象;并通过猜想画出y=在整个定义域内的图象练习用“五点作图法”作出y=x
[02]的图象;并通过猜想画出y=在整个定义域内的图象例
2、用“五点作图法”作出下列函数的简图;
(1)y=1+sinxx
[02];2y=2cos2x-练习用“五点作图法”作出下列函数的简图;
(1)y=-cosxx
[02];2y=2sinx-+1yxoyoxxoyxyoyox。