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教学课题常用逻辑用语综合复习—导学案教学目标考点分析掌握命题的概念,命题的一般形式,四种基本命题及其关系,充分条件与必要条件掌握简单的逻辑联结词及复合命题的概念,掌握全称命题与特称命题的概念重点难点掌握命题的概念,命题的一般形式,四种基本命题及其关系,充分条件与必要条件
2、掌握简单的逻辑联结词及复合命题的概念,掌握全称命题与特称命题的概念教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程
一、本章基本知识回顾
1、命题的概念
(1)真命题
(2)假命题
2、四种基本命题形式
(1)()
(2)()
(3)()
(4)()
3、同真同假命题
(1)
(2)
4、四种命题的真假性
5、充分条件与必要条件
(1)若pq,则p是q的条件q是p的条件
(2)若pq,且qp则p是q的条件
(3)若p的充分不必要条件是q则
(4)若p的必要不充分条件是q则
6、从集合的角度理解充分条件和必要条件1若pq,则PQ2若qp,则PQ3若pq且qp,则PQ
7、逻辑联结词逻辑联结词有复合命题简单命题
8、关键词否定或=是都是至多有一个至少有一个至多有n个至少有n个任意的所有的
9、复合命题的真值表Pqp∧qp∨q┒p┒q
10、全称命题与特称命题的否定
(1)全称命题的否定是
(2)特称命题的否定是
11、否命题与命题的否定的区别
(1)命题的否定是(非命题)
(2)否命题是
二、课堂练习
(一)选择题(每道题只有一个答案,每道题3分,共30分)1.命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为A.p或qB.p且qC.非pD.简单命题2.若命题p2n-1是奇数,q2n+1是偶数,则下列说法中正确的是()A.p或q为真B.p且q为真C.非p为真D.非p为假3.对命题p A∩=,命题q A∪=A,下列说法正确的是()A.p且q为假B.p或q为假C.非p为真D.非p为假4.“至多四个”的否定为()A.至少有四个B.至少有五个C.有四个D.有五个5.下列存在性命题中,假命题是A.x∈Z,x2-2x-3=0B.至少有一个x∈Z,x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一条直线D.x∈{x是无理数},x2是有理数6.A、B、C三个命题,如果A是B的充要条件,C是B的充分不必要条件,则C是A的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.下列命题
①至少有一个x使x2+2x+1=0成立;
②对任意的x都有x2+2x+1=0成立;
③对任意的x都有x2+2x+1=0不成立;
④存在x使x2+2x+1=0成立;其中是全称命题的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.08.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定( )A.所有被5整除的整数都不是奇数B.所有奇数都不能被5整除C.存在一个被5整除的整数不是奇数D.存在一个奇数,不能被5整除9.使四边形为菱形的充分条件是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线垂直平分10.给出命题
①x∈R,使x31;
②x∈Q,使x2=2;
③x∈N,有x3x2;
④x∈R,有x2+10.其中的真命题是()A.
①④B.
②③ C.
①③D.
②④
(二)填空题(每道题4分,共16分)11.由命题p“矩形有外接圆”,q“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是__________.12.命题“不等式x2+x-60的解x-3或x2”的逆否命题是13.已知对,恒成立,则实数的取值范围是14.命题“x∈R,x2-x+30”的否定是
(三)解答题(共54分)15.把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,再判断这四个命题的真假.16.写出下列命题的非命题
(1)p方程x2-x-6=0的解是x=3;
(2)q四边相等的四边形是正方形;
(3)r不论m取何实数,方程x2+x+m=0必有实数根;
(4)s存在一个实数x,使得x2+x+1≤0;17.为使命题px为真,求x的取值范围18.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4m-2x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.19.已知条件p x1或x-3,条件q5x-6x2,则p是q的什么条件?20.设函数fx的定义域为R,若存在常数m0,使|fx|≤m|x|对一切实数x均成立,则称fx为F函数给出下列函数[来源:学科网]
①fx=0;
②fx=2x;
③fx=;
④;你认为上述四个函数中,哪几个是函数,请说明理由[来源:Zxxk.Com]课后作业
一、选择题(每小题只有一个答案,每道题3分,共30分)1.下列语句中的简单命题是()A.不是有理数B.ABC是等腰直角三角形C.3x+20D.负数的平方是正数2.命题“方程x2-2=0的解是x=”中使用逻辑联系词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“或”D.使用了逻辑联结词“非”3.“a2+b2≠0”的含义是()A.a,b不全为0 B.a,b全不为0C.a,b中至少有一个为0 D.a,b中没有04.如果命题“非p为真”,命题“p且q”为假,那么则有()A.q为真B.q为假C.p或q为真D.p或q不一定为真5.>1的一个充分不必要条件是A.x>yB.x>y>0C.x<yD.y<x<06.下列全称命题
①末位是0的整数,可以被2整除;
②不相交的两条直线是平行直线;
③偶函数的图像关于y轴对称;
④正四面体中两侧面的夹角相等;其中真命题的个数为A.l B.2 C.3 D.07.已知集合A、B,全集∪,给出下列四个命题()
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则则上述正确命题的个数为A.1B.2C.3D.48.给出命题
①若,则x=1或x=2;
②若,则;
③若x=y=0,则;
④若,x+y是奇数,则x,y中一奇,一偶.那么()A.
①的逆命题为真B.
②的否命题为真C.
③的逆否命题为假D.
④的逆命题为假9.下列命题中,真命题的个数为
①对所有正数x,
②不存在实数x,使x4且x2+5x=24
③存在实数x,使得|x+1|≤1且x24
④3≥3[来源:Zxxk.Com]A.1B.2C.3D.410.给出下列四个命题
①有理数是实数;
②有些平行四边形不是菱形;
③x∈R,x2-2x0;
④x∈R,2x+1为奇数;以上命题的否定为真命题的序号依次是( )A.
①④B.
①②④ C.
①②③④ D.
③
二、填空题(每道题4分,共16分)11.分别用“p或q”,“p且q”,“非p”填空命题“非空集A中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是的形式;命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是的形式;命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是的形式12.命题“若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是13.命题“x∈R,x≤1或x24”的否定为 .14.设A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},写出BA的一个充分不必要条件__________.
三、解答题(共54分)15.命题已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0有非空解集,则a2-4b≥
0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.16.写出下列命题的非,并判断其真假[来源:学科网](1)p如果a,b,c成等差数列,则2b=a+c;(2)q等圆的面积相等,周长相等;(3)r任何三角形的外角都至少有两个钝角;(4)sx∈Z,x2117.给出下列表格,判断p是q的何种条件,请在下列结论中选择一项填在最后一列中
①充分不必要条件
②必要不充分条件
③充要条件
④既不充分也不必要条件pqP是q的ab0ab∈R∣a∣+∣b∣=∣a-b∣ab∈R四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形a2-b20a-b0A∩B=A∪B=UA=B=18.已知;若是的充分非必要条件,求实数的取值范围.19.下列各题中变量的取值范围都是整数集,确定下列命题的真假
①n,n2≥n;
②n,n2n;
③n,m,m2n;
④n,m,nm=m;20.已知二次函数fx=ax+x.对于x∈[01],|fx|≤1成立,试求实数a的取值范围.原命题逆命题否命题逆否命题真真真假假假假真。