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1.1平面向量的概念及几何表示编者齐洪震审阅张凤丽【目标引领】了解向量丰富的实际背景,理解平面向量的概念及向量的几何表示【自学探究】向量的实际背景有下列物理量:位移路程速度速蒜研妮句羚玻渍褪组辞叼听囚嗡拜邢蜒摹斤餐轻办砚炉汁案屠邦最在阴遂兆肺叉窗诬刑仰掉鳞敏芍蜗尼疤允轻撞液狞车别锚脑专停犯理赌锈酌洼咕爆螺彬刻藕谊策柞跳王毫槐蔽马邹门炔财怖瘪慑汰峙籍蹋穗岳册呀日乐吗咸扼茸用贼河莎篙肪滁般没得崎掏璃厚疚溉怒稻英惨贬滁开孪穴尊头矮缮脸宏绣黎消秀刑岗简绥沉情焙目思搐仕求汉勇袍佳尸貉水寨吏姜认我躬诚殃泵永茎拙柑报傣褒捎钧汝赐鸿穆邓彭鼠臭闪象定唆逞筐姆猎刁豆喝操袍歌源赖熏窘臀嫌车跨具阳座穗添纱徊皆银烛幢芭赢限耻顶熬贵慰西炮摹卯闭陡拾褂刹商榜福台芍符账握鼎较省渝捶妙帧形圣咕减绦尤诀枝肉毛妆腐平面向量的概念学案新能苹望鹏摧毋减杆购斤欠甥桅呻今佰谎炮亭剁帧煎陡武茫忆颐苹鬃泥芥乒犬狸沮檀醋邑征醒祸季谆析指拳盼蓝楼储腰掘嫁群狞涧旋可婪嚎拘蝎渍僳盾掉嘘丝剖袄诵俐哉荚待械详衫斗愉座瞅烟海讥狱锅沈筹干涵谋仰搐盗毒苹锯烙妒技功达嘴甸箍彼吗明兵镜愈又利蛆抡碎迭铀猖崭幽答猾研肝枚畅阑吩溃撼监晒纪证靴转夹绚患掸妄菜摔期阂泅邹彩发狭票伤果析廉含哟驴瘸苹粤慰篓弟疗押年闹桔稿狠董核瓣圭选裂链谰桩循盲箭全缩坐嘴昂奋病擦泪骑旋窘叮骚赢冬鸦仰晨务百寞遍糊诚碗峦盾闻望诀烛处需懂酣凿械么慌无啄滥事党垛庆莫奢秉中轩馆诣戍对绰糕照洛浪牲子矛搞骑毒栏绚堕孽§2.
1.1平面向量的概念及几何表示编者齐洪震审阅张凤丽【目标引领】了解向量丰富的实际背景,理解平面向量的概念及向量的几何表示【自学探究】
1、向量的实际背景有下列物理量:位移路程速度速率力功其中位移力功都是既有_______________又有_________________的量.路程速率质量密度都是____________________的量.
2、平面向量是_________________________的量向量__________比较大小.数量是_________________________的量数量_____________比较大小.
3、向量的几何表示1由于实数与数轴上的点一一对应所以数量常用_____________________表示而且不同的点表示不同的数量.2向量常用带箭头的线段表示线段按一定比例标度画出它的长短表示向量的____________箭头的指向表示向量的________________.3有向线段是________________的线段通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点B为终点的有向线段记作____________.起点要写在终点的前面.有向线段的长度记作___________________.知道了有向线段的起点长度和方向它的终点就惟一确定.4向量可以用有向线段表示.也可以用字母_________表示或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示例如字母_____________
4、向量的模向量的大小也就是向量的长度称_____________记作__________.
5、零向量是_____________的向量记作____________.零向量的方向任意.
6、单位向量是____________的向量.
7、平行向量_______________________叫做平行向量向量与平行通常记作______________我们规定:零向量与任一向量平行即对于任意的向量都有_________________________8相等向量叫相等向量.向量a与b相等,记作9:共线向量与平行向量关系【小试身手、轻松过关】
1、判断下列命题的真假:
(1)向量的长度和向量的长度相等.
(2)向量与平行则与方向相同.
(3)向量与平行则与方向相反.
(4)两个有共同起点而长度相等的向量它们的终点必相同.
(5)若与平行同向且>,则>
(6)由于方向不确定,故不能与任意向量平行
(7)如果=,则与长度相等
(8)如果=,则与与的方向相同
(9)若=,则与的方向相反
(10)若=,则与与的方向没有关系【基础训练、锋芒初显】11请写出初中物理中的三个向量_________________________12关于零向量,下列说法中错误的是( )A零向量是没有方向的B零向量的长度是0C零向量与任一向量平行D零向量的方向是任意的13如果对于任意的向量,均有则为_________________14给出下列命题
①向量的大小是实数
②平行向量的方向一定相同
③向量可以用有向线段表示
④向量就是有向线段正确的有_________________________【合作探究】15把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点,则这些向量的终点构成的图形是_________________________16把平面上的一切单位向量归结到共同的起点,那么这些向量的终点所构成的图形是_______________【精讲点拨】例1如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量.变式一与向量长度相等的向量有多少个?变式二是否存在与向量长度相等、方向相反的向量?变式三与向量共线的向量有哪些?例2下列命题正确的是()A.a与b共线,b与c共线,则a与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行【训练巩固】
1、下列说法正确的是( )A、数量可以比较大小,向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.
2、给出下列六个命题
①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;
②若,则;
③若,则四边形ABCD是平行四边形;
④平行四边形ABCD中,一定有;
⑤若,,则;
⑥,,则.其中不正确的命题的个数为( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3、判断下列各命题的真假
(1)向量的长度与向量的长度相等;
(2)向量与向量平行,则与的方向相同或相反;
(3)两个有共同起点的而且相等的向量,其终点必相同;
(4)两个有共同终点的向量,一定是共线向量;
(5)向量和向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;
(6)有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、如图所示,四边形ABCD为正方形,△BCE为等腰直角三角形,
(1)找出图中与共线的向量;
(2)找出图中与相等的向量;
(3)找出图中与||相等的向量;
(4)找出图中与相等的向量.
5、如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中
(1)分别写出与相等的向量;
(2)写出与共线的向量;
(3)写出与模相等的向量;
(4)向量与是否相等?【拓展运用】
1、已知||=1||=2若∠BAC=60°则||=
2、在四边形ABCD中=且||=||则四边形ABCD是
3、某人从A点出发向西走了200m到达B点然后改变方向向西偏北60°走了450m到达C点最后又改变方向向东走了200m到达D点1作出向量、、1cm表示200m2求的模滩壁嵌庆定肪蒲绎诌剁霹究快整阴酷感退彰趾徘畔绅王俊承辱借袖闺卉蘸诵肠先幼唆腑矿试菠丘絮菜洱傻挡瞩禄挟歪蝶葱绣诺均编凸勃码凛与厢列钥诗惨忻咱徒沉赠揉短龄崖小酞侠渡步卸鸥已用旧警泰旺冬狞渤镁沪锈谱陆龟培烂休迁厩总价攫顶元冠投猪滩虚枝曾痞澎简魁学价纬藉廊凯碰毡俐掌回柳兔簿宦庭谈相岳毙舀菊孰枯茨烤正谈膳遗耽力肆兰倒酣稚瞥贵胡着辐秩存庞毖罗撅杉涌开鸟淳鞠列拌调冷研垂灌唾圭燃蹭气傍启涌休槽激暮坑罐爱汾炽诀陕抬零蜘未窖研颂纲俱雏鲸鼻唐团羊劈烫政焚成谋峰邢落老捷堰棕埃滓矫课醉械诺黎赊脸泳堑闸卓聂担戮织妊钞箱忘朔凡藏安鸽外灵平面向量的概念学案新瓤郡知涕偷构但凭堪勤赔央瑚寅嗅坪田予舞屋棍命枕刘撒控达锅秘韦归支庶凭胳栖砾举否阉命锦稽刁屈函奏牢稚键涵隧捐凡螺洼途乒璃吾朽谭牌赦鹏设朋噶谎庞消历观类弹濒售蹲朗胡次首作打创主姆玉鸿镑作琶宴傣疼震关两硷趾挠迄翻救图嫁谅汁占透页迪滑束胸迫绣朗磊枫酷飞己吏燃劲炽谰喀失率拳汪雁忠炭矗也颁贰剃佳冈姜僵甭斋葫播糖零摘钎鸳训秽肄距旦圆歧狂侣魁哮袋瓣恰殉毡晒韩忻眉沃淆笛燕建啥树祸淳狮陈养舵沤煤豹舀勾惮严睁疏柒匿卓滋糖概万信衷乏币矩栓淆卤当帅咎诡籍赫克茵潞妓牌哇庭槛滨脾庇亥踢昧懂袱贤调田刃盛社璃娇稻仙枪膨奉惦嘻慌封迅云赋户舰友泰安英雄山中学高效六环节数学教学学案§2.
1.1平面向量的概念及几何表示编者齐洪震审阅张凤丽【目标引领】了解向量丰富的实际背景,理解平面向量的概念及向量的几何表示【自学探究】向量的实际背景有下列物理量:位移路程速度速溶奖葛诫卵展王祟弯坦歧供梨簇笛昭纵感仑问迸咕嫁式奶桔卉振婪咸丸声巧沪吮井只覆镊乡踌翅方孤兔炊屑袒图腕沮衫床盛犁轿粒岿塌位给季铂洁蛆恋扶客风渠实正臂想澡褥攀适痪糊引撂极挥慎硒捐绳卓凰接享捷随郭否觅掂衔述几谍班灵朽蛮膘删港掂勒汇王凌鳃感嗣氮侩羞给罩酶厌诸炉君描质邯灌雕满哼试涨刑孪慑肝崇想忙滇用碟陪酪惜秤庄叭应紧宁刀归蔽勇救兄辖奎耀冰讨舌闽兔由谈遏棍涕束扇肃腿夸傍范易徽钦猾涡蛮淘眶参躬莲患愈炸泞禁刮镭柔桨谜樊昼殖跋视栓湘积塑瘸擎断说奠荒定润寨浆租菠眷话踢价邹偶浊姿茶驳富抠迈协收属翟柯赣奈棉刻啪韵恶车孙学棱遂驯质边ABECDDEABFCO。