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文本内容:
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.复数在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形,其尺寸如图,则该多面体的体积为()A.B.C.D.
3.若,则是复数是纯虚数的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知直线,有下面四个命题
(1);
(2);
(3);
(4)其中正确的命题()A.
(1)
(2)B.
(1)
(3)C.
(2)
(4)D.
(3)
(4)
5.式子可表示为()A.B.C.101D.
1016.右图是函数的导函数的图象,给出下列命题
①是函数的极值点;
②是函数的极小值点;
③在处切线的斜率小于零;
④在区间上单调递增.则正确命题的序号是()A.
①②B.
①④C.
②③D.
②④
7.一个箱子中装有6个白球和4个黑球,一次摸出2个球,在已知它们的颜色相同的情况下,其颜色是白色的概率是()A.B.C.D.
8.如图所示,三行三列的方阵中有9个数,从中任取三个数,则至少有两个位于同行或同列的概率是()A.B.C.D.
9.函数在区间上不单调,则实数的取值范围是().A.B.C.D.
10.将A、B、C、D、E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6的六个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放入相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有()种.A.24B.48C.96D.192
二、填空题本大题共7小题,每小题4分,共28分.
11.随机变量的分布列如右图其中成等差数列,若,则的值是.
12.利用数学归纳法证明不等式时,由不等式成立推证时,左边应添加的代数式是
13.已知函数在点处的切线的斜率是
14.若函数fx=lnx-ax2-2x存在单调递减区间,实数a的取值范围是
15.已知OA是球O的半径,过点A作与直线OA成的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为12,则球O的表面积是
16.已知将数列的各项依次从上到下、从左到右排成如图三角形数表,其中第i行有个数,则第10行第8个数是.
17.如图用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色(四种颜色都要用到),要求每个点涂一种颜色且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,则不同的涂色方法共有种.(用数字作答)
三、解答题本大题共5小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.本题满分14分设,求下列各式的值Ⅰ;(Ⅱ);(Ⅲ).
19.本题满分14分设函数.Ⅰ当时,求的单调区间;Ⅱ若在上的最大值为,求的值.
20.本题满分14分袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足mn≥2且m+n≤l0(m,n∈N+),若从中取出2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.Ⅰ求m,n的值;Ⅱ从袋子中任取3个球,设取到红球的个数为,求的分布列与数学期望.
21.本题满分15分如图,边长为2的正方形ABCD,E是BC的中点,沿AE,DE将折起,使得B与C重合于O.(Ⅰ)设Q为AE的中点,证明QDAO;(Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.
22.(本题满分15分)已知函数,.(Ⅰ)若函数依次在处取到极值.求的取值范围;(Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立.求正整数的最大值.《高二数学期中考试试题(理科)》参考答案
一、选择题题号12345678910答案BACBDBCDBC
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.三解答题
20.解(I)据题意得到解得m=6,n=
3.(II)的取值为0,1,2,
3.P(=0)=,P(=1)=P(=2)=,P(=3)=的分布列为所以E=
21.解
(1)取AO中点M,连接MQ,DM,由题意可得,AO=DO=2.
(2)作,附件1律师事务所反盗版维权声明附件2独家资源交换签约学校名录(放大查看)学校名录参见http://www.zxxk.com/wxt/list.aspxClassID=3060。