人教版七年级数学上册导学案：4.2.2直线、射线、线段（2）

课型新授学时1课时主备人周林洪学习目标1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．学习重点线段比较大小以及线段的性质．学习难点线段的中点、三等分点及其应用．

一、自主学习1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．2．任意画线段a．你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．你是怎样画的？你想到了几种方法？

二、合作探究活动

1.问题现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题已知线段a画一条线段等于已知线段

1.作一条线段等于已知线段.现在我们来解决这个问题作法

（1）作射线AM

（2）在AM上截取AB=a则线段AB为所求　　　　　　　应用已知线段a、b，求作线段AB=a+b解

（1）作射线AM；

（2）在AM上顺次截取AC=a，CB=b则AB=a+b为所求　　　　　　　做一做作线段AB=a-b活动

2.比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法

（1）度量法用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较

（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法（如图）AB＜CD　　　　　　　　AB＞CD　　　　　　　　　AB=CD活动

3.线段的中点及等分点如图

（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB如图

（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点类似地，还有四等分点，等等　　活动

4.线段的性质请同学们思考

（1）课本128页的思考？

（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？

（3）从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？结论两点所连的线中，　　　　　　　　　　.简单地说成____________________________你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义___________________________________注意距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身

三、巩固运用课本128页练习

1、

2.

四、反思总结五.达标检测

1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为　　　　　　　　　　；

2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长

3.在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4㎝BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔　　〕A、2㎝B、

1.5㎝C、

0.5㎝D、

3.5㎝

4.已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝则线段AC的长为　　　　　

六、课后预习　　预习课本P132－P

133.。