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《远程教育学科教学应用指导手册》七年级下册第五章第一节1.教学建议(第五章第一节相交线)以实际生活为背景(剪刀剪开布片的过程),通过媒体或以图片、或以FLASH展现,引入本节的主要内容通过创设学习邻补角、对顶角、垂直、同位角、内错角、同旁内角等问题情境,让学生在直观、有趣的情境中认识掌握它们的特征,同时引导学生观察、动手操作,探索其基本性质,并简单应用,达到良好的效果2.教学案例人教版七年级数学下册第五章第一节第1课时
(1)教学背景分析本节课以生活中剪刀剪布的过程引入新课,通过观察、研究两条相交直线中形成的角的位置、大小关系,掌握邻补角、对顶角的概念,并分析认识“对顶角相等“这一性质,达到判别应用的目的在教学中,以掌握邻补角、对顶角的特征及相关性质为目标,让学生经历操作、观察、讨论、小结的探究过程,区别它们的异同,达到识图、判断的目标,并应用其解决相关问题,同时也让学生体会到生活小红数学无处不在本节课使用多媒体课件演示,主要是问题的提出,相交线所成角的位置、大小展示,相交线变化后角的变化等,激发兴趣,增强直观感受可以通过大量的变换图形,使学生深刻理解交的特征因此,教学中教师应紧密结合图形,采用多种形式,让学生理解特征,避免空洞的死记硬背
(2)整合思路以powerpoint2003为制作平台,运用FLASH、图片、几何画板等手段展示剪刀剪布、相交线所成角、图形的变换等,让学生体会、观察、操作,进而掌握本节课的重点,能熟练判断找出邻补角、对顶角,并进行简单计算应用教师边播放变指导观察,达到紧密结合图形,具体化的目的具体表现为
1.目标多元;
2.师生活动经常;
3.与图形结合紧密,让学生发挥其各种感官,掌握主要内容
(3)教学设计【教学目标】知识技能在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.过程方法通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力;情感态度与价值观通过生动有趣的活动,使学生积极参与到数学活动中,并在活动中感受到成功的快乐毛【教学重点与难点】 重点邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用. 难点理解对顶角相等的性质的探索.【教学设计】教学过程创设情境 激发好奇导语在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征.【课件演示】观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角. 【学生活动】学生观察、思考、回答问题 教师出示一张纸和一把剪刀,表演剪纸过程,提出问题剪纸时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化? 教师点评如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题.
二、合作探究,认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质【学生活动】学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?【课件演示】【师生互动】学生思考并在小组内交流,全班交流. 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确表达. ∠AOC与∠AOD有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线; ∠AOC与∠BOD有公共的顶点O,而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线【学生活动】 学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系? (学生得出结论相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)【课件演示】学生根据观察和度量完成下表【问题】
1.如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?2.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质.
三、初步应用【课件演示】例题如图,直线a,b相交,∠1=40º,求∠2,∠3,∠4的度数.【师生互动】 分析两条相交直线,与∠1构成邻补角的有两个∠2和∠4,构成对顶角的则是∠3,因此由∠1=40º,不难求出∠2,∠3,∠4各自的度数.【课件演示】 练习已知,如图,∠AOC=35º,∠COF=80º,求∠AOD和∠DOF的度数.【师生互动】 分析∠AOD与∠AOC互为邻补角,∠DOF与∠COF互为邻补角,因此,根据邻补角的定义不难求出∠AOD与∠DOF的度数.
三、小结 邻补角、对顶角的概念.
四、作业课本P9-1,2 P10-7,8.设计思路及多媒体应用分析媒体应用分析动画演示,师生互动,激发学生兴趣,同时感受生活中的数学现象设计思路通过教师的引导,抽象成两条直线,讲实际问题转化为数学问题媒体应用分析展示相交线,对照学生活动,数形结合设计思路引导学生经历从图形到文字到符号的转化过程,加深对相交线的理解媒体应用分析应用表格形式,更加直观的从数、形方面展示结论,明确它们的位置、数量关系设计思路引导学生分析特征,培养学生的概括能力,加深对概念性质的理解和掌握媒体应用分析补充练习,应用所学解决问题,加大课堂容量设计思路培养学生应用意识,初步养成说理习惯【练习设计】【板书设计】
一、创设情境
二、合作探究
三、练习应用
四、练习小结
五、布置作业。