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文本内容:
第十五章平移与旋转课题15.1.1图形的平移总第课时时间课型新授课设计者审核者使用者
一、学习目标
1、通过具体实例认识图形的平移;
2、会找对应点、对应线段和对应角;
3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.
二、重点理解平移是由移动方向和距离所决定难点找到图形平移的方向和距离
三、教具应用、多媒体演示课件或幻灯或挂图,三角板、直尺
四、教学过程
(一)、用多媒体或幻灯或挂图创设问题情景引入新课
1、用多媒体课件播放课本P65图,同时插入声音世界充满着运动,从天体、星球的运行,到原子、粒子的作用,其中最基中的是平移、旋转及对称等运动(也可以出示投影或挂图,让一个学生朗读这段文字)学生观察图形;教师问从图中你发现哪些运动形式是平移?那些运动形式是旋转?哪些运动形式是对称?学生回答之后,教师稍作总结,最后教师讲平移、旋转及对称等合成大千世界许许多多千奇百怪的运动本章将探究在平移与旋转这两种运动与变换下图形发生的变化
2、用多媒体课件播放课本P66图
5.
1.1(或放投影或看书)学生观察图形教师问滑雪运动员在平坦雪地上滑翔;大楼电梯上上下下迎送来客、火车在平直的铁轨上飞驰而过;飞机起飞前在跑道上加速滑行,它们都是作什么形式的运动?学生回答后,教师说明平移与旋转是物体运动最简单的形式,这一节我们开始研究“图形的平移”(板书课题)
(二)、自学导航(学生自学课本66—67页内容思考回答下面的问题)
1、,简称为平移它是由移动的和所决定
2、有些平面图形可以看成是某一的平面图形沿着一定的方向移动而产生的
3、请同学们尽可能多的说出现实生活中平移的例子
4、如右图,把△ABC沿着直尺PQ平移到△A/B/C/请回答点A、B、C的对应点分别是、、;线段AB、BC、AC的对应线段分别是、、;∠A、∠B、∠C的对应角分别是、、
(三)、展示、合作、交流如下图,△ABC沿着由点A到点A/的方向,平移到△A/B/C/的位置请在图上标出点M、N的对应点M′、N′的位置
(4)、课堂检测
1、平移改变的是图形的()A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状
2、经过平移,图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离,下列说法正确的是()A、不同的点移动的距离不同;B、既可能相同也可能不同;C、不同的点移动的距离相同;D、无法确定
3、如下图,△ABC和△DEF都是等边三角形,其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形
(1)指出点A、B、C的对应点;
(2)指出线段AB、BC、AC的对应线段;
(3)指出∠A、∠B、∠C的对应角
1、如图,小船经过平移到了新的位置,请把缺少的图形补上
(五)、总结提升
1、对图形的平移的定义的理解;
2、决定平移的两个因素;
3、如右图,在长方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,画出△A0B平移后的三角形,其中平移的方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长
(六)布置作业
五、学案使用说明
1、给学生充足的时间专心阅读;
2、回顾对应点、对应线段、对应角的含义;
3、让学生体会图形在平移的过程中,图形中的每一点都按同一方向移动了相同的距离;
4、按课标要求,学生能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.
六、教后反思课题15.1.2平移的特征总第课时时间课型新授课设计者审核者使用者
一、学习目标
1、探究平移的基本性质;
2、理解对应点连线平行且相等的性质;
3、能按要求作出平面图形平移后的图形.
二、重点平移的特征和平移的基本性质难点准确理解平移的特征和平移的基本性质
三、教具应用三角板、直尺、小黑板、幻灯
四、教学过程
(一)、创设问题情境,导入新课上节课我们认识了物体运动的一种基本形式——平移,并初步探讨了平移的性质和特征,教师提问
1、什么叫平移?平移由什么决定?学生答后,教师讲本节我们进一步探究平移的特征和基本性质,并运用这些知识画图和解决问题
(二)、自学导航(认真阅读课本68-69例题完,思考回答下面的问题)
1、平移后的图形与原来的图形的平行且相等,相等;平移只改变图形的,图形的和都没有发生变化
2、平移后对应点所连的线段
3、注意在平移过程中,也可能在一条直线上,也可能在一条直线上
4、如右图,△ABC经过平移到△A′B′C′的位置
(1)请写出图中所有平行、相等的线段和相等的角;
(2)指出平移的方向,并量出平移的距离
(三)、合作探究展示如下图方格纸中,
(1)、画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′;
(2)、画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′;
(3)、△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢?如果是,那么平移的方向和距离分别是什么呢?
(四)、课堂检测
1、如下图,可经平移由一个图形得到另一个图形的是()
2、如图,△ABC经过平移后成为△A′B′C′,画出平移的方向、量出平移的距离.
3、如右图,将所给图形沿着PQ方向平移,平移的距离为线段PQ的长画出平移后的新图形
(五)、总结提升
1、回忆本节课学习的图形的平移的基本性质;
2、如图,在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n.画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′,再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″.观察△ABC和△A″B″C″,你能发现这两个三角形有什么关系吗
(六)、布置作业
五、学案使用说明
1、给学生充足的时间专心阅读;
2、让学生动手操作、探索确认平移的基本性质,确认在平移的过程中,只改变图形的位置,从而能将一些简单的平面图形按要求平移到适当的位置;
3、注意在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上,对应点所连的线段也可能在一条直线上
六、教后反思课题15.2.1图形的旋转总第课时时间课型新授课设计者审核者使用者
一、学习目标
1、通过具体实例认识旋转;
2、会找对应点、对应线段和对应角;
3、能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.
二、重点对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义难点对旋转现象进行分析研究,旋转后的现象进行探索
三、教具应用多媒体课件,一张半透明薄纸,一枚图钉,三角板
四、教学过程
(一)、创设问题情景
1.课件演示,旋转而动产生的奇妙画面
2.请学生举出日常生活中的一些事例列举生活中还有那些旋转图形
(二)、自学导航认真阅读课本72-73页试一试完,思考回答下面的问题
1、在平面内,将一个图形绕着沿转动,这样的图形运动称为旋转其中,这个叫做旋转的旋转中心
2、图形的旋转由、和所决定
3、有些平面图形可以看成是由一个或几个的平面图形转动而产生的
4、请尽可能多的举出你身边旋转的例子
5、如右图,△ABC绕点O逆时针方向转动了450后到△A′B′C′,请指出
(1)对应点;
(2)对应角;
(3)对应线段;
(4)在图中标出点D的对应点D′
(三)、展示、合作、交流如右图,△ABC绕点O逆时针方向转动了600后到△A′B′C′,请指出旋转中心、旋转角,并说明这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的?旋转中心旋转角对应顶点;对应边对应角
(四)、课堂检测
1、旋转改变的是图形的()A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状
2、如图,半圆O绕着点P顺时针旋转后成为半圆O′,试量出旋转角度的大小.
3、如右图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置
(1)指出点B的对应点、线段BD的对应线段和∠AEC的对应角;
(2)指出旋转中心和旋转角度;3如果M是AB的中点那么经过上述旋转后点M转到了什么位置并在图形上用M∕标出来如果AM=AB呢?
4、如下图点M是线段AB上一点将线段AB绕着点M顺时针方向旋转900旋转后的线段与原线段的位置有何关系如果逆时针方向旋转900呢
(五)、总结提升说出你本节课的收获
(六)布置作业
五、学案使用说明
1、给学生充足的时间专心阅读;
2、知道决定旋转的两个因素;
3、一般情况下本教材中的旋转角度均指小于3600的角;
4、按课标要求,学生能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.
六、教后反思课题15.2.2旋转的特征总第课时时间课型新授课设计者审核者使用者
一、学习目标
1、探索旋转的基本性质;
2、理解对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质;
3、利用旋转进行图案设计,认识和欣赏旋转在现实生活中的应用
二、重点理解旋转的基本性质难点运用作图的步骤、正确运用作图语言
三、教具应用三角板
四、教学过程
(一)、创设问题情景
1.什么是旋转?
2.旋转的决定因素有哪些?
(二)、自学导航(认真阅读课本75-76页,思考回答下面的问题)图形旋转的特征
1、图形中的每一点都绕着按同一旋转了的角度;
2、对应点到旋转中心的距离;
3、对应线段,对应角;
4、图形的与都没有发生变化
(三)、展示、合作、交流如右图画出△ABC绕点C逆时针旋转900后的图形并写出所有对应的点、线段、角及旋转中心对应点;对应线段对应角旋转中心
(四)、课堂检测
1、如图由“基本图形”正方形ABCD绕点O顺时针旋转900后的图形是()
2、如右图,确定图形中的旋转中心,指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的,旋转几次,每一次旋转多少度
(1)考虑颜色
(2)不考虑颜色
3、如右图,画出所给图形绕点O顺时针旋转900后的图形想想几次后可以与原图形重合?并至少写出五组相等的线段(根据需要自己标写字母)
(五)、总结提升
1、说说你对图形旋转的基本性质的理解;
2、画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的三角形.
(六)布置作业
五、学案使用说明
1、给学生充足的时间专心阅读;
2、给学生充足的动手操作时间,感受图形旋转的基本特征
六、教后反思课题15.2.3旋转对称图形总第课时时间课型新授课设计者审核者使用者
一、学习目标
1、通过具体实例认识旋转对称图形;
2、探索图形之间的变换关系;
3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计
二、重点认识旋转对称图形难点综合运用变换解决有关问题
三、教具应用三角板、量角器、一张半透明薄纸、一枚图钉
四、教学过程
(一)、创设问题情况
1.回顾旋转的概念
2.如图,画出△ABC绕O点顺时针旋转60°的图形△A’B’C’(学生积极思考作答,学生代表演板、展示)
(二)自学导航认真阅读课本76-77也第3段完,思考回答下面的问题
1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身,那么这个图形就叫做
2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形
(1)、
(2)、
(3),并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合
3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是
(三)、展示、合作、交流
1、如下图
(1)、
(2),请问
(1)它们是不是旋转对称图形?
(2)若是,旋转中心在何处,需要旋转多少度后,能与自身重合?
(3)它们是轴对称图形吗?
(1)
(2)
2、如右图,画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR画出△ABC关于PQ对称的三角形△A′B′C,再画出△A′B′C关于PR对称的三角形△A′′B′′C′′观察△ABC和△A′′B′′C′′,你能发现这两个三角形有什么关系吗?
(四)、课堂检测
1、观察下列图形,其中不是旋转对称图形的有()123C4X
2、如下图,它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合?(右图考虑颜色)
3、请尝试设计一个至少旋转720后能与自身重合的图形
4、如图所示的两个图形是不是轴对称图形如果是,请画出对称轴.这两个图形能不能经过旋转与自身重合如果能,分别需要旋转多少度?
(五)、总结提升
1、说出你本节课的收获;
2、请在下列正方形网格中,以右图为基本图案,借助轴对称、平移或旋转(至少含两种)设计一个完整的花边图案
(六)布置作业
五、学案使用说明
1、给学生充足的时间专心阅读,体会探索旋转对称图形含义的过程;
2、熟悉生活中旋转对称图形的例子和数学中的旋转对称图形;
3、对旋转对称图形而言,无论按逆时针方向旋转,还是顺时针方向旋转,均能与自身重合且旋转的角度相同,因此,不需要强调旋转的方向
六、教后反思课题15.
3.1中心对称图形1总第课时时间课型新授课设计者审核者使用者
一、学习目标
1、理解中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的概念,知道两者之间的辩证关系,
2、掌握中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的性质和判定.
二、重点识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本性质难点探索图形之间变换关系,发展图形的分析能力
三、教具应用;三角板、圆规、直尺
四、教学过程
(一)情景引入出示投影
1.课本P79图
15.
3.1上面图形中哪个图形旋转180°能与自身图形重合你能自己举出日常生活中旋转180°的一些事例吗?
(二)自学导航认真阅读课本第79—81页内容,思考回答下列问题
1、把一个图形绕着某一点旋转度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成,这个点叫做
2、观察下列图形,将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上轴对称图形________________,旋转对称图形_______________,中心对称图形_______________;
3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是轴对称图形的有___________________;是中心对称图形的有_________________;既是轴对称图形,又是中心对称的图形有__________.
(三)、展示、合作、交流
1、如图,已知△ABC和点O,画出△DEF和△ABC关于点O成中心对称
2、如图所示的两个图形成中心对称,你能找到对称中心吗?
(四)、课堂检测
1、如图所示的图形是由两个半圆组成的图形,已知点B是AC的中点画出此图形关于点B成中心对称的图形
2、如图,已知CD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ADC成中心对称的三角形
(五)总结提升
1、如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称
2、请设计两个既是轴对称又是中心对称的图形,并给它起个有趣的名字
(六)布置作业
五、学案使用说明
1、让学生自己通过丰富的具体图形认识中心对称与中心对称图形,体会中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形
2、通过具体的实例加以说明“两个图形成中心中心对称”与“中心对称图形”两概念的区别与联系
1、注意画图的步骤,不要求死记硬背,但一定要熟练掌握
六、教后反思课题15.
3.2中心对称图形2总第课时时间课型新授课设计者审核者使用者
一、学习目标
1、经历概念形成的过程,自己探索中心对称的性质,通过实践去感受运动变换的数学思想
2、熟练画出已知图形关于某一点成中心对称的图形
二、重点熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形难点一个图形经过两次翻折与中心对称的关系
三、教具应用
四、教学过程
(一)问题引入1.回顾中心对称,中心对称图形及其基本性质2.回顾轴对称,轴对称图形及其基本性质
(二)自学导航
1、关于某一点成中心对称的两个图形,对称点所连的线段被________平分,对应线段平行且_____;
2、如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点
3、如图,△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置,则AA′∥______∥_______;AA′=_______=_________;
4、如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置,则旋转中心是点________,旋转了__________度,BD=__________;
(三)、展示、合作、交流
1、画出三角形ABC绕点O逆时针旋转180°后的三角形
2、如图,已知正方形和点O,画一个正方形,使它与已知正方形关于点O成中心对称
(四)、课堂检测
1、写出符合下列要求的汉字⑴成轴对称图形的汉字10个___________________________________________;⑵成中心对称图形的汉字5个_________________________________________;⑶既成轴对称图形,又成中心对称图形汉字5个___________________________;
2、为美化校园,学校准备在一块圆形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图形由圆和三角形组成圆和三角形的个数不限,并且使整个圆形场地成对称图形,请在圆中画出设计方案至少二种
(五)总结提升
1、谈谈本节你的收获;
2、已知,如图⑴、图⑵分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形阴影部分,其面积分别为SA与SB网格中最小正方形面积为一个平方单位,请观察图形并解答下列问题⑴填空SA SB的值为____________;⑵请在图⑶的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形⑴⑵⑶
(六)布置作业
五、学案使用说明
1、体会数学美,并用所学知识解决实际问题
2、达标训练的第2小题,让学生展开想象画出美丽的图案,优秀的给予展示,从而感受到成功的喜悦,树立起学数学的信心
3、总结环节可采用小组交流、老师点拨的方法
6、教后反思课题15.4图形的全等总第课时时间课型新授课设计者审核者使用者
一、学习目标
1、了解图形全等的概念,掌握图形全等的特征
2、能识别图形的全等.
二、重点认识图形的全等,领会其特征难点对全等图形的识别
三、教具应用教师准备直尺、图片、小黑板
四、教学过程
(一)创设情境,导入新课教师讲解我们已经认识了图形的翻折、平移和旋转,这是图形的三种基本变换,图形经过这样的变换,位置发生了改变,但变换前后两个图形的对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小并没有改变要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同,可以通过翻折、平移和旋转等图形的变换,把两个图形叠合在一起,观察它们是否完全重合然后教师板书能够完全重全的两个图形叫做全等图形(板书)然后教师拿出事先剪好的任意的两个全等图形让它们完全重合在一起,让学生理解全等图形的概念然后让学生看课本P85图
15.
4.1找出全等图形
(二)自学导航观察图1中的两对多边形,其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合?上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过运动而重合,相互重合的顶点叫做顶点,相互重合的边叫做,相互重合的角叫做.根据重合,我们知道全等多边形的______分别相等.这就是全等多边形的特征.
(三)、展示、合作、交流
1、如图四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,另外一组对应角是______,对应边是____、____、____、____
2、如图已知△ABC≌△AED,那么对应角有________________,对应边有_________________D D′ CC′DEAABA′ B′ B C第1题 第2题
3、如图△ABC和△DEF是两个全等的三角形,顶点A与F,B与D,C与E能互相重合,则下列书写正确的是( )A △ABC≌△DEF B △ABC≌△FDE C △ABC≌△DFE D △ABC≌△FED
4、已知△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,若AB=6,BD=5,AD=4,那么BC的长是( )A 6 B 5 C 4 D 无法确定CEDCABDFAB第3题 第4题
(四)、课堂检测
1、如图△ABC≌△CDA,AB和CD是对应边,试说出对应角和另外的对应边DCAB
2、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,试写出图中的全等三角形ABOCD
(五)总结提升
1、在方格图中画出两个全等的四边形.
2、全等多边形有什么性质
(六)布置作业
五、学案使用说明
1、总结提升环节可以让学生自己归纳总结
2、让学生自己制作图形,按照教材中的摆放方式进行操作,使学生在实际操作中体会全等图形的特征
六、教后反思学案课题
15.5平移与旋转复习课时间课型复习课设计者审核者使用者
1、学习目标
1、灵活运用平移与旋转知识解决有关问题,提高自己的解题能力
2、了解图形的三种主要变换——轴对称、平移、旋转之间的区别和联系
二、学习过程
(一)自学导航
1、按下列要求画出正确图形1已知△ABC和线段PQ,画出△ABC沿线段PQ的方向平移3cm后的图形;2已知△ABC和直线PQ,画出△ABC关于直线PQ对称的三角形;3已知△ABC和点O,画出△ABC关于点O对称的三角形.
(二)合作攻关
1、按要求画出对称轴或对称中心1已知△ABC和△A′B′C′关于某条直线成轴对称,画出它们的对称轴;2已知△ABC和△A′B′C′关于某一点成中心对称,画出对称中心
(四)、课堂检测
1、下形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是
2、如图,正方形ABCD的BC边上一点E,将△ABE绕点B逆时针旋转90º,再沿着BC方向平移,平移距离是线段BC的长度,此时三角形的斜边与AE有什么关系?请画出图形
(四)1题图
(四)总结提升
1、如图试画出四边形ABCD绕点O顺时针旋转后的图形.
2、如图,将△ABC沿着南偏东30°方向平移1厘米,画出平移后的图形2题图3题图
3、如图,已知△ABC中,点D为BC的中点1画出以点D为对称中心,且与△ADC对称的△EDB;2BE和AC有什么关系?为什么?
4、如图有5个相同的正方形组成,试用一条直线将它分成面积相等的两部分学后反思八年级第15章《平移与旋转》单元水平测试一时间45分钟满分100分姓名班级分数
一、选择题每小题2分,共12分1.下列日常生活现象中,不属于平移的是() A.飞机在跑道上加速滑行B.大楼电梯上上下下地迎送来客 C.时钟上的秒针在不断地转动D.滑雪运动员在平坦雪地上滑翔2.如图1,不是中心对称图形的是() A.
①③B.
②④C.
②③D.
①④图1 图23.如图2,△ABC平移到了△A′B′C′位置,下列结论不成立的是 A.BC=B′C′ B.∠C=∠C′C.∠A=∠A′D.AB=A′C′ 图3 图4图5 4.如图3,△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,下列结论中不成立的是() A.OC=OC′B.OA=OA′C.BC=B′C′D.∠ABC=∠A′C′B′5.如图4,所示图形旋转一定角度能与自身重合,则旋转的角度可能是 A.30°B.60°C.90°D.120°6.如图5,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针旋转900得到△DCF,连结EF,若∠BEC=600,则∠EFD的度数为() A.100B.150C.200D.250
二、填空题(每小题3分,共27分)7.平移是由移动的和所决定8.将∠ABC向右平移8cm得到∠EFG,如果∠ABC=53°,则∠EFG=°,BF=cm.9.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合,一个五角星绕中心至少旋转______度后能与自身重合10.如图6,已知∠EAD=30°,△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合,则∠BAE=_______度 图6 图7图811.如图7,每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC移到了△A′B′C′的位置,则平移的方向是,平移的距离是个单位长度12.在下列图案中是旋转对称图形的有
(1)
(2)
(3)
(4)13.如图8,△ABC和△DCE都是等边三角形,B、C、E在同一条直线上,则在此图中,△ACE绕着点 旋转度可得到△14.如图9,把大小相等的两个长方形拼成L形图案,则∠FBD=______度15.正方形是轴对称图形,它共有条对称轴
三、解答题(共61分)16.(7分)下图中的小鱼沿方格向前游了5格,又下移了3格,画出此时的小鱼17.(7分)如图,在长方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,画出平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长18.(7分)如图,已知四边形ABCD以及点O,画出四边形,使四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称.19.(8分)如图,已知△ABC≌△△A′B′C,指出图中相等的边和角20.(8分)如图,画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C′21.(8分)平移方格纸中的图形,使A点平移到A′点处,画出平移后的图形,并写上一句贴切的解说词解说词 22.(8分)请运用你学过的知识设计一个既是轴对称图形又是中心对称图形的图案23.(8分)如图,P为等边三角形ABC内的一点,将△ABP绕点A逆时针旋转60°后能与△ACP′重合,如果AP=3,试问PP′是多少?为什么?八年级第15章平移与旋转单元水平测试二时间90分钟满分100分姓名班级分数
一、选择题每小题2分,共12分1.有下列5个大小、形状完全相同的三角形
①②③④⑤,其中
①经过平移可得到()A.
②B.
③C.
④D.
⑤2.当一个图形在旋转中第一次与自身重合时,我们称此时图形转过的角度为旋转对称角,将下列图形按旋转对称角从小到大的顺序排列是()A.ACB B.BCA C.ABC D.CBA3.如图,A是BD的中点,△ABC和△ADE均为等边三角形,则要想由△ABC得到△ADE,()A.仅能由平移得到B.仅能由旋转得到C.既能由平移得到,又能由旋转得到D.平移旋转都不能得到4.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A B CD5.下列旋转对称图形中,旋转10°,20°,30°,…,90°与180°都能和自身重合的是()A.正方形B.正十二边形C.正二十边形D.正三十六边形6.下列图形中,不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是( )
二、填空题(每小题3分,共27分)7.在直角梯形、等腰梯形、平行四边形和矩形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是8.如图1,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积为cm29.如图2,以△ABC的边AB、AC为边分别向外侧作等腰直角△ABD、△ACE,则将△ADC绕点A逆时针旋转______可得到△ABE,此时CD与BE有___________的关系10.如图3,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的,则∠ABE=度;BE= 若连结DE,则△ADE为__________三角形11.下面四个图形中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其它三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由.1234答图形;理由是12.钟表上的分针绕其轴心旋转,经过10分钟,分针转过的角度是;分针从12点正出发,旋转了150°,则这时的时间是13.如图4,△ABC是直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=2,那么PP′=14.如图5,图形旋转一定角度后能与自身重合则旋转的最小角度是 15.如图6,正方形ABCD通过逆时针旋转得到正方形AB′C′D′,则旋转角度为
三、解答题(共61分)16.(7分)如图7,将△ABC沿着南偏东30°方向平移2厘米,画出平移后的图形17.(7分)如图8,画出把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得到的四边形A′B′C′D′18.(7分)已知线段AB,其中点A关于某一对称中心的对称点为C,请画出点B关于这个对称中心的对称点D19.(8分)下列两个图形,其中的一个是由另一个旋转得到的,请找出旋转中心20.(8分)用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成一个轴对称图形,请你分别在图
2、图
3、图4中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同)图1图2图3图421.(8分)如图,已知AB=AC=5,BC=3,沿BD所在的直线折叠,使C点落在AB上的E点,求△AED的周长22.(8分)如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,AB=5,AE=6△DAE旋转后能与△DCF重合,回答
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果连接EF,那么△DEF是怎样的三角形?
(4)计算△DEF周长和面积?八年级第15章平移与旋转单元水平测试二时间90分钟满分100分姓名班级分数
一、选择题每小题2分,共12分1.有下列5个大小、形状完全相同的三角形
①②③④⑤,其中
①经过平移可得到()A.
②B.
③C.
④D.
⑤2.当一个图形在旋转中第一次与自身重合时,我们称此时图形转过的角度为旋转对称角,将下列图形按旋转对称角从小到大的顺序排列是()A.ACB B.BCA C.ABC D.CBA3.如图,A是BD的中点,△ABC和△ADE均为等边三角形,则要想由△ABC得到△ADE,()A.仅能由平移得到B.仅能由旋转得到C.既能由平移得到,又能由旋转得到D.平移旋转都不能得到4.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A B CD5.下列旋转对称图形中,旋转10°,20°,30°,…,90°与180°都能和自身重合的是()A.正方形B.正十二边形C.正二十边形D.正三十六边形6.下列图形中,不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是( )
二、填空题(每小题3分,共27分)7.在直角梯形、等腰梯形、平行四边形和矩形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是8.如图1,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积为cm2 9.如图2,以△ABC的边AB、AC为边分别向外侧作等腰直角△ABD、△ACE,则将△ADC绕点A逆时针旋转__________可得到△ABE,此时CD与BE有_______________的关系10.如图3,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的,则∠ABE=度;BE= 若连结DE,则△ADE为__________三角形11.下面四个图形中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其它三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由.1234答图形;理由是12.钟表上的分针绕其轴心旋转,经过10分钟,分针转过的角度是;分针从12点正出发,旋转了150°,则这时的时间是13.如图4,△ABC是直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=2,那么PP′=14.如图5,图形旋转一定角度后能与自身重合则旋转的最小角度是 15.如图6,正方形ABCD通过逆时针旋转得到正方形AB′C′D′则旋转角度为
三、解答题(共61分)16.(7分)如图7,将△ABC沿着南偏东30°方向平移2厘米,画出平移后的图形17.(7分)如图8,画出把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得到的四边形A′B′C′D′18.(7分)已知线段AB,其中点A关于某一对称中心的对称点为C,请画出点B关于这个对称中心的对称点D19.(8分)下列两个图形,其中的一个是由另一个旋转得到的,请找出旋转中心20.(8分)用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成一个轴对称图形,请你分别在图
2、图
3、图4中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同)图1图2图3图421.(8分)如图,已知AB=AC=5,BC=3,沿BD所在的直线折叠,使C点落在AB上的E点,求△AED的周长22.(8分)如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,AB=5,AE=6△DAE旋转后能与△DCF重合,回答
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果连接EF,那么△DEF是怎样的三角形?
(4)计算△DEF周长和面积?ABA′CB′C′ABCD·BAMABCOABCOABCOABCOABCD·OBAC.OACBD.OBAB′C′CA′ABCEFDBAB′C′CA′·OEDABCCBEDAFECBDGA图9AODCB·OOCBAA··A′BAPP′C
②③⑤④①CBAEBACDABCDMEDCBA图3ACDEFB图1DECBA图2BCPP′A图4图530°D′C′B′DCBA图6图8OCBADBCA图7BA·CABCDEABCDEF
②③⑤④①CBAEBACDABCDMEDCBA图3DECBA图2ACDEFB图1BCPP′A图4图530°D′C′B′DCBA图6图8OCBADBCA图7BA·CABCDEABCDEF。