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文本内容:
人教版数学七年级下册-知识框架第五章相交线与平行线
一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移
二、知识定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角对顶角一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角垂线两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线平行线在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线同位角、内错角、同旁内角同位角∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角内错角∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角同旁内角∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角命题判断一件事情的语句叫命题平移在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移对应点平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点
三、定理与性质对顶角的性质对顶角相等垂线的性质性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行平行线的性质性质1两直线平行,同位角相等性质2两直线平行,内错角相等性质3两直线平行,同旁内角互补平行线的判定判定1同位角相等,两直线平行判定2内错角相等,两直线平行判定3同旁内角相等,两直线平行第六章平面直角坐标系
一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移
二、知识定义有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(ab)平面直角坐标系在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系横轴、纵轴、原点水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点坐标对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数ab分别叫点P的横坐标和纵坐标象限两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限坐标轴上的点不在任何一个象限内第七章二元一次方程组
一、知识结构图设未知数,列方程解代入法方加减法程(消元)组检验
二、知识定义二元一次方程含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程,一般形式是ax+by=ca≠0b≠0二元一次方程组把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组二元一次方程的解一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组消元将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想代入消元将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法加减消元法当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法第八章不等式与不等式组
一、知识结构图设未知数,列不等式(组)解不等式组检验
二、知识定义不等式一般地,用符号“<”“>”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集一元一次不等式不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式一元一次不等式组一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集
三、定理与性质不等式的性质不等式的基本性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变不等式的基本性质2不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变不等式的基本性质3不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变第九章数据的收集、整理与描述
一、知识结构图制表绘图
二、知识定义全面调查考察全体对象的调查方式叫做全面调查抽样调查调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查总体要考察的全体对象称为总体个体组成总体的每一个考察对象称为个体样本被抽取的所有个体组成一个样本样本容量样本中个体的数目称为样本容量频数一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数频率频数与数据总数的比为频率组数和组距在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距实际问题数学问题(二元或三元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(二元或三元一次方程组的解)实际问题(包含不等关系)数学问题(一元一次不等式(组))数学问题的解(不等式(组)的解决)实际问题的答案全面调查抽样调查收集数据描述数据整理数据分析数据得出结论。