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文本内容:
第1章概论第一讲
1.1本课程的研究对象、主要内容及任务课题
1.
1.1本课程的研究对象
1.
1.2本课程研究的主要内容
1.
1.3本课程的主要任务教学目标
1.使学生了解本课程研究的对象、内容以及其在培养高级机械人才全局中的地位、作用和任务,从而明确学习本课程的目的
2.了解本学科的重要性在课程结构中的重要性
3.掌握本课程研究对象、内容、增强感性认识教学重点机器与机构、构件与零件的区别教学方法利用工程案例等多种教学软件,展示本门课研究的对象、内容教学内容
1.
1.1本课程的研究对象
1.主要研究的对象;
(1)机械是机器和机构的统称从研究机器工作原理、分析运动特点和设计机器的角度看,机器可视为若干机构的组合体图1-1的单缸内燃机图1-1单缸内燃机
2.机器的主要特征是:
(1)它们都是人为实体(构件)的组合;
(2)各个运动实体(构件)之间具有确定的相对运动;
(3)能够实现能量的转换,代替或减轻人类完成有用的机械功
3.机构是由构件组成的
4.构件是指机构的基本运动单元它可以是单一的零件,也可以是几个零件联接而成的运动单元
5.零件是组成机器的最小制造单元实例图1-2齿轮机构图1-3凸轮机构图1-4连杆机构
6.机器是由各种机构组成的,可以完成能量的转换或做有用功;而机构则仅仅是起着运动的传递和运动形式的转换作用机构的主要特征是:
(1)它们都是人为实体(构件)的组合;
(2)各个运动实体之间具有确定的相对运动
1.
1.2本课程研究的主要内容
(1)机构的运动简图和自由度计算
(2)平面连杆机构、凸轮机构、间歇运动机构等的组成原理、运动分析及设计
(3)各种联接零件(如螺纹联接、键销联接等)的设计计算方法和标准选择
(4)各种传动零件(如带传动、齿轮传动等)的设计计算和参数选择
(5)轴系零件(如轴、轴承等)的设计计算及轴承参数类型选择
1.
1.3本课程的主要任务
(1)培养学生运用基础理论解决简单机构和零件的设计问题,掌握通用机械零件的工作原理、特点、选用及计算方法,初步具有分析失效原因和提高改进措施的能力
(2)培养学生树立正确的设计思想,具有设计简单机械传动部件和简单机械的能力
(3)学会使用手册、标准、规范等设计资料第二讲
1.2机械零件的常用材料与结构工艺性课题
1.
2.1机械零件常用材料
1.
2.2材料的选择原则
1.
2.3机械零件的结构工艺性教学目标
1.了解机械零件常用的材料及选择原则
2.掌握机械零件的结构工艺性教学重点机械零件常用的材料教学难点机械零件的结构工艺性教学方法课件教学内容
1.2机械零件的常用材料与结构工艺性
1.
2.1机械零件常用材料机械零件常用材料有碳素结构钢、合金钢、铸铁、有色金属、非金属材料及各种复合材料其中,碳素结构钢和铸铁应用最广
1.
2.2材料的选择原则
1.满足使用性能要求
(1)零件的受力状况
(2)零件的环境状况及特殊要求
2.有良好的加工工艺性
(1)热加工工艺性
(2)切削加工性能
3.选择材料要综合考虑经济性要求
(1)材料价格
(2)提高材料的利用率
(3)零件的加工和维修费等要尽低
(4)采用组合结构
(5)材料的合理代用
1.
2.3机械零件的结构工艺性
1.铸造零件的结构工艺性
(1)为了防止浇铸不足,对于不同铸造方法,铸件壁厚有一允许的最小值
(2)零件箱壁交叉部分要有过渡圆角,以避免尖角处产生裂纹,图1-5(a)但是圆角不可太大,以免交点处尺寸太大,金属积聚产生缩孔或缩松,图1-5(b)建议D≈
1.3d,图1-5(c)
(3)铸件应有明显的分型面(图1-6)图1-5铸件过渡圆角大小应适当图1-6铸件应有明显的分型面
(4)铸件应有必要的斜度以便于取出模型
(5)为避免采用活块,可将凸台加长,如图1-7(b)所示引至分型面图1-7避免采用活块
(6)铸铁抗拉强度差而抗压强度高,在设计零件形状时应尽可能把拉应力(或弯曲应力)化作压应力(图1-8)图1-8避免铸铁受拉力
2.热处理零件的结构工艺性
(1)避免锐边尖角,应将其倒钝或改成圆角,圆角半径要大些
(2)零件形状要求简单、对称
(3)轴类零件的长度与直径之比不可太大
(4)提高零件的结构刚性,必要时增加加强肋
(5)形状复杂或者不同部位有不同性能要求时,可用组合结构(如机床铸铁床身上镶装钢导轨)
3.切削加工零件的结构工艺性
(1)加工表面的几何形状应尽量简单,尽可能布局在同一平面上或同一轴线上,尽可能统一尺寸,以便于加工图1-9图1-9减速箱侧面加工
(2)有相互位置精度要求的各表面最好能在一次安装中加工图1-10(a)的零件须从两端加工图1-10两孔在一次安装中加工
(3)加工时应能准确定位、可靠夹紧,并便于加工、易于测量
(4)应尽量减少加工面的数目,图1-11
(5)形状应便于刀具进刀、退刀,如螺纹应该有退刀槽
(6)被加工表面形状应有助于提高刀具的刚性和延长刀具寿命如1-12图1-11减少不必要的配合面D1图1-12避免在斜面上钻孔
4.零件装配的结构工艺性
(1)零件应该有正确的装配基面,图1-13(a)汽缸盖用螺纹联接,由于螺纹间有间隙,对中不好,活塞杆易产生偏移图1-13(b)将螺纹联接改为配合,使工作情况有了改进图1-13不应以螺纹面对中图1-14应使拆卸方便
(2)应使装配方便,如图1-11所示,D、D1处均有配合,装配困难
(3)应使拆卸方便,如图1-14所示,第三讲
1.3机械零件设计的基本准则及设计步骤课题
1.
3.1机械零件的主要失效形式
1.
3.2机械零件的设计准则
1.
3.3机械零件设计的一般步骤
1.4当前机械设计制造技术的新发展教学目标
1.熟悉机械零件的主要失效形式
2.掌握机械零件的设计准则及一般步骤
3.了解当前机械设计制造技术的新发展教学重点机械零件的主要失效形式教学难点机械零件的设计准则及一般步骤教学方法例举实例教学内容
1.3机械零件设计的基本准则及设计步骤
1.
3.1机械零件的主要失效形式失效机械零件由于某种原因丧失正常工作能力称为失效,零件的主要失效形式图1-15图1-15零件的主要失效形式
1.
3.2机械零件的设计准则
(1)强度设计准则:要求零件在工作时不产生强度失效,强度准则应取在零件中的危险截面处,应力不超过许用应力用公式表示为σ≤[σ]=σlim/Sσ(1-1)τ≤[τ]=τlim/Sτ(1-2)
(2)刚度准则:刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力刚度计算准则要求零件的弹性变形小于或等于允许值
(3)耐磨性准则:耐磨性是指零件抵抗磨损的能力
(4)振动稳定性准则:如果某一个零件的固有频率f与激振源的频率fp相同或为其整数倍关系时,则这些零件就会产生共振,以致使零件破坏或机器工作情况失常等
(5)可靠性准则:可靠性表示系统、机器或零件等在规定时间内稳定工作的程度或性质可靠性常用可靠度R来表示
1.
3.3机械零件设计的一般步骤
(1)根据零件的使用要求(功率、转速等),选择零件的类型及结构形式
(2)根据机器的工作条件,分析零件的工作情况,确定作用在零件上的载荷
(3)根据零件的工作条件(包括对零件的特殊要求,如耐高温、耐腐蚀等),综合考虑材料的性能、供应情况和经济性等因素,合理选择零件的材料
(4)分析零件的主要失效形式,按照相应的设计准则,确定零件的基本尺寸
(5)根据工艺性及标准化的要求,设计零件的结构及其尺寸
(6)绘制零件工作图,拟定技术要求
1.4当前机械设计制造技术的新发展略第2章平面机构的运动简图及自由度第一讲
2.1机构的组成课题
2.
1.1运动副
2.
1.2构件教学目标
1.掌握运动副的概念及含义
2..掌握不同类型的构件教学重点运动副的概念及含义教学难点含有各种运动副的构件类型教学方法利用各种不同类型构件模型讲解教学内容
2.
1.1运动副
1.运动副的概念两构件之间直接接触并能产生一定相对运动的连接称为运动副,两构件只能在同一平面内做相对运动的运动副称为平面运动副图2-1平面低副
2.平面运动副的分类按两构件间接触性质不同,平面运动副通常可分为低副和高副
(1)低副两构件形成面与面接触的运动副称为低副,图2-1,又可分为转动副和移动副转动副是两构件只能做相对转动的运动副图2-1(a)铰链连接组成的转动副移动副是两构件只能沿某一轴线相对移动的运动副,图2-1(b)
(2)高副两构件以点或线的形式相接触而组成的运动副称为高副图2-2图2-2平面高副
2.
1.2构件机构中的构件有三类,固定不动的构件称为机架(或固定构件);按给定的运动规律独立运动的构件称为原动件;机构中其他活动构件称为从动件
1.具有转动副元素的杆状构件图2-3中(a)~(c)为含有两个转动副元素的杆状构件,(d)~(f)为含有三个转动副元素的杆状构件图2-3具有转动副元素的杆状构件设计时为了保证杆件受力时具有足够的强度和刚度,其截面形状可以设计成不同形式,图2-4图2-4杆状构件截面形状
2.具有移动副元素和转动副元素的构件图2-5单缸内燃机第二讲
2.2平面机构的运动简图课题
2.
2.1机构运动简图的概念
2.
2.2平面机构运动简图的绘制教学目标
1.弄清机构运动简图的概念
2.掌握平面机构运动简图的绘制的方法教学重点机构运动简图绘制的基本方法教学难点能绘制常用平面机构的运动简图教学方法多媒体课件教学内容
2.
2.1机构运动简图的概念
1.机构运动简图能表明机构的组成和各构件间运动关系的简单图形
2.机构示意图不严格按比例绘制的机构运动简图称为
2.
2.2平面机构运动简图的绘制
(1)分析机构的组成,确定机架、原动件和从动件
(2)由原动件开始,依次分析构件间的相对运动形式,确定运动副的类型和数目
(3)选择适当的视图平面和原动件位置,以便清楚地表达各构件间的运动关系通常选择与构件运动平面平行的平面作为投影面
(4)选择适当的比例尺μl=构件实际长度/构件图样长度(单位:m.mm或mm.mm),按照各运动副间的距离和相对位置,以规定的线条和符号绘图例2-1绘制如图2-6(a)所示的颚式破碎机主体机构的运动简图图2-6颚式破碎机主体机构解
(1)由图可知,偏心轴2为原动件、动颚3和肘板4为从动件,
(2)偏心轴2与机架
1、偏心轴2与动颚
3、动颚3与肘板
4、肘板4与机架1均构成转动副,其转动中心分别为A、B、C、D选择构件的运动平面为视图平面,图示机构运动瞬时位置为原动件位置,图2-6(c)例2-2绘制如图2-5所示单缸内燃机的机构运动简图已知LAB=75mm,LBC=300mm图2-7单缸内燃机机构运动简图解
(1)在内燃机中,活塞为原动件,曲轴AB为工作构件活塞的往复运动经连杆BC变换为曲轴AB的旋转运动
(2)活塞与缸体(机架)组成移动副,与连杆BC在C点组成转动副;曲轴与缸体在A点组成转动副,与连杆BC在B点组成转动副
(3)选长度比例尺μl=
0.01m.mm,按规定符号绘制机构运动简图,图2-7第三讲
2.3平面机构的自由度课题
2.
3.1自由度和约束的概念
2.
3.2自由度的计算和机构具有确定运动的条件
2.
3.3复合铰链、局部自由度和虚约束教学目标
1.了解约束和自由度的概念
2.能计算平面机构的自由度
3.机构自由度计算中复合铰链、局部自由度、虚约束的识别4.能正确运用平面机构具有确定运动的条件教学重点平面机构的自由度的计算教学难点机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理教学方法多媒体和演示柜教学内容
2.
3.1自由度和约束的概念图2-8自由构件的自由度
1.自由度运动构件相对于参考系所具有的独立运动的数目,称为构件的自由度做平面运动的自由构件有三个自由度
2.约束当两构件组成运动副后,它们之间的某些相对运动受到限制,
2.
3.2自由度的计算和机构具有确定运动的条件设一个平面机构由N个构件组成,活动构件数为n=N-1,若机构中有PL个低副、PH个高副,则平面机构的自由度F的计算公式为F=3n-2PL-PH(2-1)
2.
3.3复合铰链、局部自由度和虚约束
1.复合铰链两个以上的构件在同一处以同轴线的转动副相连,称为复合铰链图2-9复合铰链图图2-10直线机构图2-9为三个构件在A点形成复合铰链k个构件形成复合铰链应具有(k-1)个转动副,计算自由度时应注意找出复合铰链实例图2-10为直线机构,该机构n=7,PL=10,PH=0,其自由度为F=3n-2PL-PH=3×7-2×10-0=
12.局部自由度机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动这些构件所产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度在计算机构自由度时,局部自由度应略去不计图2-11(a)凸轮机构,该机构的自由度为F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1图2-11凸轮机构
3.虚约束机构中与其他约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束,称为虚约束虚约束常出现在下列场合
(1)两构件间形成多个具有相同作用的运动副,分为下列三种情况:
①两构件在同一轴线上组成多个转动副图2-12(a),计算机构自由度时应按一个转动副计算
②两构件组成多个导路平行或重合的移动副图2-12(b),构件1与机架组成了A、B、C三个导路平行的移动副,计算自由度时应只算作一个移动副
③两构件组成多处接触点公法线重合的高副图2-12(c),同样应只考虑一处高副,其余为虚约束图2-12两构件组成多个运动副
(2)两构件上连接点的运动轨迹互相重合图2-13的机车车轮联动机构,即F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1图2-13中的虚约束可以增加构件的刚性,改善受力状况图2-13机车车轮联动机构中的虚约束
(3)机构中传递运动不起独立作用的对称部分图2-14(b)的行星轮系,该机构的自由度为F=3n-2PL-PH=3×4-2×4-2=2图2-14对称结构引入的虚约束例2-3计算图2-15(a)所示筛料机构的自由度解机构中n=7,PL=9,PH=1,其自由度为F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2图2-15筛料机构第3章平面连杆机构第一讲
3.1平面连杆机构的基本形式及其演化课题
3.
1.1铰链四杆机构的基本形式
3.
1.2铰链四杆机构的演化———含有一个移动副的平面四杆机构教学目标
1.理解铰链平面四杆机构的各种类型
2.明确四杆机构的特性在工程实际中的应用
3.掌握铰链四杆机构的演化及各种形式教学重点铰链四杆机构类型教学难点导杆机构类型教学方法多媒体课件教学内容
3.
1.1铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构运动副都是转动副的平面四杆机构,图3-1机架在铰链四杆机构中,固定不动的构件4是机架连架杆与机架4相连的构件1和3称为连架杆连杆不与机架相连的构件2称为连杆曲柄连架杆相对于机架能做整周转动的称为曲柄摇杆只能在一定角度范围内往复摆动的称为摇杆图3-1铰链四杆机构
1.曲柄摇杆机构定义两连架杆分别为曲柄和摇杆的铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构实例图3-2所示的雷达天线俯仰角调整机构,图3-3的脚踏砂轮机机构图3-2雷达天线俯仰角调整机构图3-3脚踏砂轮机机构
2.双曲柄机构定义两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构,称为双曲柄机构实例图3-4插床六杆机构平行四边形机构当连杆与机架的长度相等、两个曲柄长度相等且转向相同的双曲柄机构,称为平行四边形机构,图3-5实例,图3-6天平机构图3-4插床六杆机构图3-5平行四边形机构图3-6天平机构图3-7机车车轮联动机构平行四边形机构有以下三个运动特点:
(1)两曲柄转速相等图3-7的机车车轮联动机构就是利用平行四边形机构的这一特性
(2)连杆始终与机架平行图3-8的摄影车升降机构,利用连杆始终做平动这一特点,可使与连杆固连一体的座椅始终保持水平位置,以保证摄影人员安全可靠地摄影
(3)运动的不确定性图3-9在平行四边形机构中,当两曲柄转至与机架共线位置时,主动曲柄AB继续转动图3-8摄影车升降机构图3-9平行四边形机构为了克服运动的不确定性,也可以采用辅助曲柄等措施解决,图3-10图3-10带有辅助构件的平行四边形机构定义对于两个曲柄转向相反的情况,即连杆与机架的长度相等,两个曲柄长度相等所组成的转向相反的双曲柄机构称为反平行四边形机构图3-11实例车门启闭机构图3-12图3-11反平行四边形机构图3-12车门启闭机构
3.双摇杆机构定义两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构,称为双摇杆机构实例图3-13起重机变幅机构图3-13起重机变幅机构图3-14车辆前轮转向机构定义在双摇杆机构中若两摇杆长度相等,称为等腰梯形机构等腰梯形机构的运动特性是两摇杆摆角不相等图3-
143.
1.2铰链四杆机构的演化———含有一个移动副的平面四杆机构
1.曲柄滑块机构定义
(1)由曲柄、连杆、滑块和机架组成的机构,称为曲柄滑块机构图3-15曲柄摇杆机构到曲柄滑块机构的演化2滑块轨道中心线通过曲柄的转动中心A时,称为对心曲柄滑块机构图3-163若滑块轨道中心线偏离曲柄的转动中心A,称为偏置曲柄滑块机构图3-174滑块轨道中心线与曲柄的转动中心的垂直距离e称为偏心距图3-16对心曲柄滑块机构图3-17偏置曲柄滑块机构
2.偏心轮机构定义在曲柄滑块机构中,由偏心轮、连杆、滑块和机架组成的机构称为偏心轮机构,图3-18图3-18偏心轮机构偏心轮机构的实质:就是曲柄滑块机构的变形偏心轮的特点是:几何中心B和转动中心A不重合
3.导杆机构定义1在对心曲柄滑块机构中,由曲柄、导杆、滑块和机架组成的机构,称为导杆机构2由于导杆能做整周转动,因此称为转动导杆机构,此时机架长度小于曲柄长度3若取机架长度大于曲柄长度,导杆4只能做往复摆动,形成摆动导杆机构,图3-19(b)图3-19导杆机构应用图3-20简易刨床的导杆机构图3-21牛头刨床的导杆机构
4.摇块机构定义若将图3-16中的连杆BC作为机架,滑块只能绕C点摆动,就得到曲柄摇块机构,简称摇块机构,如图3-22所示应用图3-23图3-22摇块机构图3-23吊车
5.定块机构定义若将图3-16中的滑块3作为机架,BC杆成为绕转动副C摆动的摇杆,AC杆成为滑块做往复移动,就得到摇杆滑块机构,又称为定块机构,图3-24应用定块机构常用于如图3-25所示的手摇唧筒或双作用式水泵等机械中图3-24定块机构图3-25手摇唧筒第二讲
3.2平面四杆机构存在曲柄的条件及基本特性课题
3.
2.1铰链四杆机构存在曲柄的条件
3.
2.2急回特性
3.
2.3压力角和传动角
3.
2.4死点位置教学目标对曲柄存在的条件、传动角、死点、急回运动、行程速比系数等有明确的概念教学重点曲柄存在条件、传动角、死点、行程速比系数教学难点压力角和传动角、死点位置教学方法利用动画辅助理解急回特性、死点位置概念,工程案例展示其应用教学内容
3.
2.1铰链四杆机构存在曲柄的条件图3-26铰链四杆机构曲柄存在条件
1.铰链四杆机构中曲柄存在的条件:
(1)连架杆和机架中必有一杆为最短杆(简称最短杆条件);
(2)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和(简称长度和条件)此条件亦称杆长条件通过分析可得如下结论:
(1)铰链四杆机构中,如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和,则根据机架选取的不同可有下列三种情况:
①取与最短杆相邻的杆为机架,则最短杆为曲柄,另一连架杆为摇杆,组成曲柄摇杆机构;
②取最短杆为机架,则两连架杆均为曲柄,组成双曲柄机构;
③取最短杆对面的杆为机架,则两连架杆均为摇杆,组成双摇杆机构
(2)铰链四杆机构中,如果最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆长度之和,则不论取哪一杆为机架,都没有曲柄存在,均为双摇杆机构
3.
2.2急回特性
1.定义:1在某些连杆机构中,种当主动件等速转动时,做往复运动的从动件在返回行程中的平均速度大于工作行程的平均速度的特性,称为急回特性图3-27曲柄摇杆机构的急回特性分析2急回特性的程度用v2和v1的比值K来表示,K称为行程速比系数,即K=v2/v1=t1/t2=(180°+θ)/(180°-θ)(3-3)
2.结论上式表明,机构的急回速度取决于极位夹角θ的大小θ越大,K值越大,机构的急回程度越明显,但机构的传动平稳性下降
3.实例偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构也具有急回特性值得注意的是在摆动导杆机构中θ=ψ,图3-28图3-28机构急回特性的判定
3.
2.3压力角和传动角
1.定义:
(1)在曲柄摇杆机构中,主动件曲柄AB经连杆BC传递到从动件摇杆CD上的力F,与该力作用点C运动线速度vc之间所夹的锐角α,称为机构在该位置的压力角
(2)压力角的余角γ称为传动角
2.结论压力角越小或传动角越大,对机构的传动越有利;而压力角越大或传动角越小,会使转动副中的压力增大,磨损加剧,降低机构传动效率由此可见,压力角和传动角是反映机构传力性能的重要指标图3-29曲柄摇杆机构的压力角和传动角在曲柄滑块机构中,若曲柄AB为主动件时,最小传动角γmin出现在曲柄AB垂直于滑槽中心线位置时,图3-30图3-30偏置曲柄滑块机构的最小传动角
3.计算公式对心曲柄滑块机构的最小传动角γmin:γmin=arccosrl(3-4)偏置曲柄滑块机构:γmin=arccosr+el(3-5)
3.
2.4死点位置
1.定义:在曲柄摇杆机构中,若摇杆为主动件,当摇杆处于两极限位置时,从动曲柄与连杆共线,主动摇杆通过连杆传给从动曲柄的作用力通过曲柄的转动中心,此时曲柄的压力角α=90°,传动角γ=0°,因此无法推动曲柄转动,机构的这个位置称为死点位置
2.应用在工程上有时也需利用机构的死点位置来进行工作,图3-32图3-31曲柄摇杆机构的死点位置图3-32钻床夹具第三讲
3.3平面四杆机构的设计课题
3.
3.1按给定的连杆位置设计平面四杆机构
3.
1.
2.按给定的连杆两个位置设计四杆机构教学目标理解平面四杆机构的设计方法教学重点平面四杆机构的设计方法 教学难点按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构教学方法利用动画演示设计步骤,展示设计结果教学内容
3.
3.1按给定的连杆位置设计平面四杆机构
1.按给定的连杆三个位置设计平面四杆机构已知铰链四杆机构中连杆的长度及三个预定位置,要求确定四杆机构的其余构件尺寸图3-33按给定的连杆三个位置设计四杆机构设计步骤:
(1)选择适当的比例尺μl,绘出连杆三个预定位置B1C
1、B2C
2、B3C3
(2)求转动副中心A、D连接B1B2和B2B3,分别作B1B2和B2B3的中垂线,交点即为A,同理可得D
(3)连接AB
1、C1D和B1C1,则AB1C1D即为所求的铰链四杆机构各构件实际长度分别为lAB=μlAB1lCD=μlC1DlAD=μAD
3.
1.
2.按给定的连杆两个位置设计四杆机构已知铰链四杆机构中连杆的长度及两个预定位置,要求确定四杆机构的其余构件尺寸如图3-34所示图3-34按急回特性系数设计四杆机构设计步骤:
(1)计算极位夹角θ=180°K-1/K+1
(2)选择适当的比例尺μl,任选转动副D的位置,绘出摇杆的两个极限位置C1D和C2D
(3)连接C
1、C2两点,作∠C1C2O=∠C2C1O=90°-θ,得交点O;以O为圆心,OC1为半径作辅助圆m,该圆周上任一点所对应的弦C1C2的圆周角均为θ在该圆周上允许范围内任选一点A,连AC
1、AC2,则∠C1AC2=θA点即为曲柄与机架组成转动副的中心位置
(4)因极限位置处于曲柄与连杆共线,故有AC1=BC-AB、AC2=BC+AB,由此可求得AB=AC2-AC1/2BC=AC2+AC1/2因此曲柄、连杆、机架的实际长度分别为lAB=μlAB;lBC=μlBC;lAD=μlAD由于A点任选,所以可得无穷多解。