还剩4页未读，继续阅读
文本内容:
www.ks5u.com§
2.5 向量的应用二课时目标经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其他的一些实际问题的过程，体会向量是一种处理物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力．1．力向量力向量与前面学过的自由向量有区别．1相同点力和向量都既要考虑________又要考虑________．2不同点向量与________无关，力和____________有关，大小和方向相同的两个力，如果____________不同，那么它们是不相等的．2．向量方法在物理中的应用1力、速度、加速度、位移都是________．2力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的________运算，运动的叠加亦用到向量的合成．3动量mν是________________．4功即是力F与所产生位移s的____________．
一、填空题1．已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则a＋b表示向________航行________km.2．用力F推动一物体水平运动sm，设F与水平面的夹角为θ，则对物体所做的功为________．3．两个大小相等的共点力F1，F2，当它们夹角为90°时，合力大小为20N，则当它们的夹角为120°时，合力大小为________N.4．共点力F1＝lg2，lg2，F2＝lg5，lg2作用在物体M上，产生位移s＝2lg51，则共点力对物体做的功W为________．5．一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3单位牛顿的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成90°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为________．6．质点P在平面上作匀速直线运动，速度向量ν＝4，－3即点P的运动方向与ν相同，且每秒移动的距离为|ν|个单位．设开始时点P的坐标为－1010，则5秒后点P的坐标为________．7．已知作用在点A的三个力f1＝34，f2＝2，－5，f3＝31且A11，则合力f＝f1＋f2＋f3的终点坐标为________．8．一个重20N的物体从倾斜角30°，斜面长1m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是________．9．在水流速度为4千米/小时的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8千米/小时的速度航行，则船实际航行的速度的大小为________千米/小时．
10.如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法中正确的是________写出正确的所有序号．
①绳子的拉力不断增大；
②绳子的拉力不断变小；
③船的浮力不断变小；
④船的浮力保持不变．
二、解答题
11.如图所示，两根绳子把重1kg的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小绳子的重量忽略不计，g＝10N/kg．12．已知两恒力F1＝34，F2＝6，－5，作用于同一质点，使之由点A2015移动到点B70．1求F1，F2分别对质点所做的功；2求F1，F2的合力F对质点所做的功．能力提升
13.如图所示，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为θ，绳子所受到的拉力为F
1.1求|F1|，|F2|随角θ的变化而变化的情况；2当|F1|≤2|G|时，求角θ的取值范围．14．已知e1＝10，e2＝01，今有动点P从P0－12开始，沿着与向量e1＋e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|e1＋e2|；另一动点Q从Q0－2，－1开始，沿着与向量3e1＋2e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|3e1＋2e2|，设P、Q在t＝0s时分别在P
0、Q0处，问当⊥时所需的时间t为多少？用向量理论讨论物理中相关问题的步骤一般来说分为四步1问题的转化，把物理问题转化成数学问题；2模型的建立，建立以向量为主体的数学模型；3参数的获取，求出数学模型的相关解；4问题的答案，回到物理现象中，用已经获取的数值去解释一些物理现象．§
2.5 向量的应用二知识梳理1．1大小 方向 2始点 作用点 作用点2．1向量 2加、减 3数乘向量 4数量积作业设计1．东南 2
2.|F|cosθ·s3．10解析 |F1|＝|F2|＝|F|cos45°＝10，当θ＝120°，由平行四边形法则知|F合|＝|F1|＝|F2|＝10N.4．2解析 F1＋F2＝12lg2．∴W＝F1＋F2·s＝12lg2·2lg51＝2lg5＋2lg2＝
2.5．2解析 因为力F是一个向量，由向量加法的平行四边形法则知F3的大小等于以F
1、F2为邻边的平行四边形的对角线的长，故|F3|2＝|F1＋F2|2＝|F1|2＋|F2|2＝4＋16＝20，∴|F3|＝
2.6．10，－5解析 设－1010为A，设5秒后P点的坐标为A1x，y，则＝x＋10，y－10，由题意有＝5ν.即x＋10，y－10＝20，－15⇒⇒.7．91解析 f＝f1＋f2＋f3＝34＋2，－5＋31＝80，设合力f的终点为Px，y，则＝＋f＝11＋80＝91．8．10J解析 WG＝G·s＝|G|·|s|·cos60°＝20×1×＝10J.9．4解析 如图用v0表示水流速度，v1表示与水流垂直的方向的速度．则v0＋v1表示船实际航行速度，∵|v0|＝4，|v1|＝8，∴解直角三角形|v0＋v1|＝＝
4.10．
①③解析 设水的阻力为f，绳的拉力为F，F与水平方向夹角为θ0θ．则|F|cosθ＝|f|，∴|F|＝.∵θ增大，cosθ减小，∴|F|增大．∵|F|sinθ增大，∴船的浮力减小．11．解 设A、B所受的力分别为f
1、f2，10N的重力用f表示，则f1＋f2＝f，以重力的作用点C为f
1、f
2、f的始点，作右图，使＝f1，＝f2，＝f，则∠ECG＝180°－150°＝30°，∠FCG＝180°－120°＝60°.∴||＝||·cos30°＝10×＝
5.||＝||·cos60°＝10×＝
5.∴在A处受力为5N，在B处受力为5N.12．解 1＝70－2015＝－13，－15，W1＝F1·＝34·－13，－15＝3×－13＋4×－15＝－99J，W2＝F2·＝6，－5·－13，－15＝6×－13＋－5×－15＝－3J．∴力F1，F2对质点所做的功分别为－99J和－3J.2W＝F·＝F1＋F2·＝[34＋6，－5]·－13，－15＝9，－1·－13，－15＝9×－13＋－1×－15＝－117＋15＝－102J．∴合力F对质点所做的功为－102J.13．解 1由力的平衡及向量加法的平行四边形法则，得－G＝F1＋F2，|F1|＝，|F2|＝|G|tanθ，当θ从0°趋向于90°时，|F1|，|F2|都逐渐增大．2由|F1|＝，|F1|≤2|G|，得cosθ≥.又因为0°≤θ90°，所以0°≤θ≤60°.14．解 e1＋e2＝11，|e1＋e2|＝，其单位向量为，；3e1＋2e2＝32，|3e1＋2e2|＝，其单位向量为，，如图．依题意，||＝t，||＝t，∴＝||，＝t，t，＝||，＝3t2t，由P0－12，Q0－2，－1，得Pt－1，t＋2，Q3t－22t－1，∴＝－1，－3，＝2t－1，t－3，∵⊥，∴·＝0，即2t－1＋3t－9＝0，解得t＝
2.∴当⊥时所需的时间为2s.。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
