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2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第3章一元一次方程 一．选择题（共17小题）1．（2016•济宁）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ）A．﹣3B．0C．6D．92．（2016•安徽）2014年我省财政收入比2013年增长
8.9%，2015年比2014年增长
9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（ ）A．b=a（1+
8.9%+
9.5%）B．b=a（1+
8.9%×
9.5%）C．b=a（1+
8.9%）（1+
9.5%）D．b=a（1+
8.9%）2（1+
9.5%）3．（2016•菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）A．﹣1B．1C．3D．﹣34．（2016•威海）若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（ ）A．4B．﹣4C．16D．﹣165．（2016•重庆）若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（ ）A．9B．7C．﹣1D．﹣96．（2016•雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（ ）A．0B．1C．2D．37．（2016•淮安）已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ）A．1B．2C．5D．78．（2016•重庆）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（ ）A．﹣1B．3C．6D．59．（2016•海南）若代数式x+2的值为1，则x等于（ ）A．1B．﹣1C．3D．﹣310．（2016•大连）方程2x+3=7的解是（ ）A．x=5B．x=4C．x=
3.5D．x=211．（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）12．（2016•杭州）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A．518=2（106+x）B．518﹣x=2×106C．518﹣x=2（106+x）D．518+x=2（106﹣x）13．（2016•南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）A．
0.8x﹣10=90B．
0.08x﹣10=90C．90﹣
0.8x=10D．x﹣
0.8x﹣10=9014．（2016•绥化）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ）A．x+1=（30﹣x）﹣2B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2D．x﹣1=（15﹣x）+215．（2016•荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A．120元B．100元C．80元D．60元16．（2016•哈尔滨）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x17．（2016•聊城）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）A．27B．51C．69D．72 2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第3章一元一次方程参考答案与试题解析 一．选择题（共17小题）1．（2016•济宁）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ）A．﹣3B．0C．6D．9【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，将x﹣2y=3整体代入是解题的关键． 2．（2016•安徽）2014年我省财政收入比2013年增长
8.9%，2015年比2014年增长
9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（ ）A．b=a（1+
8.9%+
9.5%）B．b=a（1+
8.9%×
9.5%）C．b=a（1+
8.9%）（1+
9.5%）D．b=a（1+
8.9%）2（1+
9.5%）【分析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长
8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长
9.5%，2015年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式．【解答】解∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长
8.9%，∴2014年我省财政收入为a（1+
8.9%）亿元，∵2015年比2014年增长
9.5%，2015年我省财政收为b亿元，∴2015年我省财政收为b=a（1+
8.9%）（1+
9.5%）；故选C．【点评】此题考查了列代数式，关键是根据题意求出2014年我省财政的收入，是一道基础题． 3．（2016•菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【解答】解当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选B．【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号． 4．（2016•威海）若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（ ）A．4B．﹣4C．16D．﹣16【分析】把（x2﹣3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解∵x2﹣3y﹣5=0，∴x2﹣3y=5，则6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故选D．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 5．（2016•重庆）若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（ ）A．9B．7C．﹣1D．﹣9【分析】把m=﹣2代入代数式m2﹣2m﹣1，即可得到结论．【解答】解当m=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣1=4+4﹣1=7，故选B．【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键． 6．（2016•雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（ ）A．0B．1C．2D．3【分析】直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．【解答】解∵a2+3a=1，∴2a2+6a﹣1=2（a2+3a）﹣1=2×1﹣1=1．故选B．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 7．（2016•淮安）已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ）A．1B．2C．5D．7【分析】直接利用已知a﹣b=2，再将原式变形代入a﹣b=2求出答案．【解答】解∵a﹣b=2，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×2﹣3=1．故选A．【点评】此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题关键． 8．（2016•重庆）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（ ）A．﹣1B．3C．6D．5【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果．【解答】解当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3，故选B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．（2016•海南）若代数式x+2的值为1，则x等于（ ）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解根据题意得x+2=1，解得x=﹣1，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键． 10．（2016•大连）方程2x+3=7的解是（ ）A．x=5B．x=4C．x=
3.5D．x=2【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解2x+3=7，移项合并得2x=4，解得x=2，故选D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 11．（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）【分析】方程两边同时乘以6，化简得到结果，即可作出判断．【解答】解方程两边同时乘以6得2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 12．（2016•杭州）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A．518=2（106+x）B．518﹣x=2×106C．518﹣x=2（106+x）D．518+x=2（106﹣x）【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．【解答】解设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得518﹣x=2（106+x），故选C．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 13．（2016•南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）A．
0.8x﹣10=90B．
0.08x﹣10=90C．90﹣
0.8x=10D．x﹣
0.8x﹣10=90【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解设某种书包原价每个x元，可得
0.8x﹣10=90，故选A【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价． 14．（2016•绥化）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ）A．x+1=（30﹣x）﹣2B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2D．x﹣1=（15﹣x）+2【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．【解答】解∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，∴长方形的宽为（15﹣x）cm，∵这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故选D．【点评】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是表示出长方形的宽． 15．（2016•荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A．120元B．100元C．80元D．60元【分析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解设该商品的进价为x元/件，依题意得（x+20）÷=200，解得x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+20）÷=200．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键． 16．（2016•哈尔滨）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，故选C【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系． 17．（2016•聊城）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）A．27B．51C．69D．72【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【解答】解设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 。
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