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问题1从边与角的角度来考虑直角三角形的性质都有哪些?答
①直角三角形两锐角互余,且任一直角边长小于斜边长.
②勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;勾股定理逆定理如果三角形三边长满足,那么这个三角形是直角三角形.问题2遇到斜边上的中点怎么想?答直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.问题3直角三角形斜边上的中线等于 ;如果一个三角形 ,那么这个三角形是直角三角形.答斜边的一半;一边上的中线等于这边的一半.直角三角形性质应用(直角+中点)(北师版)
一、单选题共7道,每道12分
1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,斜边BC上的高AD=5cm,斜边BC上的中线AE=8cm,那么△ABC的面积为A.B.C.D.答案C解题思路试题难度三颗星知识点直角三角形斜边中线等于斜边一半
2.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°,则∠ACD的度数是A.35°B.45°C.55°D.65°答案C解题思路试题难度三颗星知识点直角三角形斜边中线等于斜边一半
3.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为A.20B.14C.13D.10答案B解题思路试题难度三颗星知识点直角三角形斜边中线等于斜边一半
4.如图,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,若∠BCD=75°,则∠BDE=A.25°B.20°C.15°D.10°答案C解题思路试题难度三颗星知识点直角三角形斜边中线等于斜边一半
5.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E,F分别是对角线AC,BD的中点,则A.B.C.D.答案A解题思路试题难度三颗星知识点等腰三角形三线合一性质
6.如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是A.
2.5B.C.D.2答案B解题思路试题难度三颗星知识点直角三角形斜边中线等于斜边一半
7.如图,BD,BE是Rt△ABC斜边AC上的中线与高线.已知AB=4,BC=3,则AD:DE:EC等于A.5:3:4B.25:9:16C.25:7:18D.3:2:1答案C解题思路试题难度三颗星知识点等积公式
二、填空题共1道,每道16分
8.如图,在四边形ABCD中,BC⊥AC于点C,BE⊥AD于点E,∠BAC=60°,点G是AB的中点,已知,AC=1,则GE的长是____.答案1解题思路试题难度知识点含30°的直角三角形。