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文本内容:
平方根
2.2平方根
(二)导学案学习目标
1、了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.
2、会求一个正数的平方根、算术平方根.
3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点算术平方根的概念和求法,会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.学前准备
1、知识回顾一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,也就是说,如果x2=a,那么,()叫做()的平方根.正数有个平方根,它们用表示其中正的平方根,读作“根号”另一个负的平方根记为,其中叫做0有()个平方根,是()负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做()
2、知识链接预习导学
1、正数的正的平方根叫做的算术平方根0的算术平方根是
0.“±”表示正数a的平方根,读作“正负根号a”“”表示正数a的算术平方根例如9的平方根是±=±
3.9的算术平方根是
3.11的平方根是±.11的算术平方根是
2、求下列各数的算术平方根:
1900213419650.达标检测A级选择题
1、的算术平方根是_________;
2、、-2的算术平方根是_________;
3、的化简结果是()A.2B.-2C.2或-2D.
44、9的算术平方根是()A.±3B.3C.±D.
5、下列式子中,正确的是()A.B.-=-
0.6C.=13D.=±6B级
1、用计算器求出下列各式的值.(结果保留3个有效数字)-
2、教材P6练习
42、在物理学中用电器中的电阻R与电流I功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R现有一用电器电阻为18欧该用电器功率为2400瓦求通过用电器的电流I.
2.3立方根
2.
4.公园有多宽会估计简单的无理数的大小.
一、选择题
1.
0.00048的算术平方根在()A.
0.05与
0.06之间B.
0.02与
0.03之间C.
0.002与
0.003之间D.
0.2与
0.3之间
2.在无理数,,,中,其中在与之间的有()A.1个B.2个C.3个D.4个
3.化简的结果为()A.-5B.5-C.--5D.不能确定
4.设==下列关系中正确的是()A.abB.a≥bC.abD.a≤b
5.一个正方体的体积为28360立方厘米,正方体的棱长估计为()A.22厘米B.27厘米C.
30.5厘米D.40厘米
二、填空题
6.|-1|=______|-2|=______.
7.将,,三数按从小到大的顺序用“”号连接起来________.
8.不等式(2-)x0的解集为__________.
9.大于-且小于的整数有______.
10.a是的整数部分,b是的整数部分,则a2+b2=______.
三、解答题
11.估算下列数的大小(误差小于1)
(1)
(2)34-
12.通过估计,比较大小.
(1)与
(2)与
5.1
(3)与
13.用一根长为6米的绳子,能否做一个直角△ABC,使得∠C=90°,AC=1米,BC=2米,请说明你的理由.
14.一片矩形小树林,长是宽的3倍,而对角线的长为米,每棵树占地1米2,这片树林共有多少棵树?小树林的长大约是多少米?(结果精确到1米)
15.如图,公路MN和公路PG在点P处交汇,点A处有一所中学,且A点到MN的距离是米.假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为18千米/时,那么学校受影响的时间为多少秒?
2.6实数
一、课前导学1.无理数的概念无理数2.实数的概念和分类实数实数3.实数与数轴上的点
(1)在数轴上找到表示无理数π的点
(2)在数轴上找到表示无理数和-的点总结
(1)实数与数轴上的点是对应的,即每一个实数都可以用数轴上的来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示
(2)平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是的
(3)数轴上任意两个点,的点所表示的实数总比的点表示的实数大
二、基础训练1.判断
(1)无理数都是开方开不尽的数()
(2)无理数都是无限小数()
(3)无限小数都是无理数()
(4)无理数包括正无理数、零、负无理数()
(5)不带根号的数都是有理数()
(6)带根号的数都是无理数()
(7)有理数都是有限小数()
(8)实数包括有限小数和无限小数()
(9)所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数()2.把下列各数分别填在相应的集合中:--0-.
3.14有理数集合无理数集
3.在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.毛
4.下列四个实数中是无理数的是A.
2.5B.C.D.
1.
4145.比较大小
(1)
(2)
三、巩固训练1.大于-而小于的所有整数的和_______.2.设a是最小的自然数b是最大负整数c是绝对值最小的实数则a+b+c=______.3.已知坐标平面内一点A-23将点A先向右平移个单位再向下平移个单位得到A′则A′的坐标为_____.4.下列各式中,无论x取何实数,都没有意义的是( )A.B.C.D.5.在数轴上离点3距离是的点表示的数是_______6.两个无理数的和、差、积、商一定是 A.无理数 B.有理数 C.0 D.实数
四、能力提升训练1.在实数范围内下列各式一定不成立的有1=0;2+a=0;3+=0;4=
0.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,数轴上表示1和的点分别为A和B,点B关于点A的对称点为点C,则点C表示的数是 A.−1 B.1− C.2− D.−23.大家知道是无理数而无理数是无限不循环小数因此的小数部分我们不可能全部地写出来于是小明用-1来表示的小数部分你同意小明的表示方法吗(事实上小明的表示方法是有道理的因为的整数部分是1将这个数减去其整数部分差就是小数部分.)请解答
(1)如果是的整数部分,是的小数部分,=____.
(2)已知m是的整数部分,n是的小数部分,求8m-n.第三课时二次根式的除法分母有理化乘法同类二次根式最简二次根式
(三)化简…………。