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文本内容:
《用字母表示数》教学设计白云矿区蒙古族学校刘颖
一、教学目标
(一)知识与技能在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义,会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系,初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法;能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值
(二)过程与方法在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中,感受用字母表示数的优越性,发展符号感,同时渗透不完全归纳思想,提高抽象概括能力
(三)情感态度和价值观渗透函数思想,感受变量间的对应关系和相互依存关系,能根据实际情况确定字母的取值范围
二、教学重难点教学重点用含有字母的式子表示数量和数量关系,能正确地求含有字母式子的值教学难点理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性
三、教学准备PPT课件等
四、教学过程
(一)古诗激趣,导入新课1.古诗激趣
(1)古诗引入我国的古诗言简义丰,寥寥数语却能涵盖万千,具有意美,语美,音美,形美和简洁美的特点我国宋代诗人王安石的《梅花》大家学过吗?
(2)初步感知墙角有“数”枝梅花,到底有几枝梅花呢?你能从数学的角度精炼地表示出梅花的枝数吗?预设会有学生用字母表示梅花的枝数2.导入新课
(1)教师谈话有的同学想到用字母来表示梅花的枝数,真好!这节课,我们就来研究“用字母表示数”,一起来感受它那神奇的魅力!
(2)板书课题用字母表示数【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处,它们都是高度概括的,具有简洁美以古诗导入,既弘扬了民族文化,又能从中发现数学问题,有效地奏响探索知识的序曲
(二)情境感悟,探究新知 1.教学例1,引导探究
(1)出示情境
(2)引导感受
①从图中你知道了什么?(爸爸比小红大30岁)
②当小红1岁时,爸爸多少岁?你能用一个式子表示吗?
③当小红2岁时呢?3岁时呢?
④你还能接着这样用式子表示下去吗?请在本上写一写
⑤你在写这么多式子时,有什么感受呢?
(3)观察思考
①仔细观察这些式子,你有什么发现?什么变了?什么不变?为什么不变?
②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄,那我们能不能想个好办法,只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢?
(4)自主尝试预设一用文字表示,如小红的年龄+30岁=爸爸的年龄;预设二用图形表示,如用○表示小红的年龄,○+30表示爸爸的年龄;预设三用符号表示,如用?表示小红的年龄,?+30表示爸爸的年龄;预设四用字母表示,如用a表示小红的年龄,a+30表示爸爸的年龄
(5)交流优化
①你喜欢哪种表示方法?为什么?
②小结在数学中,我们经常用字母表示数用字母表示数,既简洁,又具有概括性和普遍性
(6)理解含义
①一定要用a表示小红的年龄吗?
②在这里,a表示什么?“a+30”又表示什么?
③为什么要用“a+30”表示爸爸的年龄呢?“a+20”“a+10”不行吗?
(7)概括提炼
①“a+30”不仅可以表示爸爸的年龄;
②“a+30”还可以表示出爸爸比小红大30岁
(8)代入求值
①当小红8岁时,爸爸多少岁?
②那么当小红11岁时,爸爸多少岁?动笔写一写,同桌互相检查一下
(9)渗透范围
①当a变大时,a+30有什么变化?
②在a+30这个式子中,a还可以是几呢?a能是200吗?
③出示小资料世界上最长寿的人据吉尼斯世界纪录记载,有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门她生于1875年2月21日,于1997年8月4日去世,享年122岁零164天
④小结正因为人的寿命是有限的,所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用,引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会用字母表示——代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程,促使学生自我改造原有认知结构,主动探索用用字母表示数的方式,感受符号化思想和用字母表示数的优越性,自然促成由算术思维到代数思维的过渡教学例2,自主探究出示情境教师介绍神舟十一号飞船是中国“神舟”号系列飞船的第十一次任务,也是中国载人航天的第六次任务,计划共载三名航天员与天宫二号空间实验室进行交会对接,成功对接后三名航天员会入驻天宫二号进行空间试验2016年10月17日,神舟十一号载人飞船发射成功我国的航天事业取得了一系列辉煌成就
(2)出示例题
(3)理解题意
①说说你收集到了哪些数学信息?
②你知道为什么会这样吗?
(4)自主探究
①照这样推算,你能独立完成下表吗?
②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量,那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示?
(5)小组交流
①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的?
②式子中的字母可以表示哪些数?【设计意图】为学生创设广阔的思维空间,完全放手让学生自主探究例2,引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动,促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程,进一步发展学生的抽象概括能力这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点,又提高了教学效率
(6)全班交流
①x×6省略乘号的习惯写法
②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量,还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系
③当x变大时,6x也随着变大这里的x表示不确定的数,既可以表示整数,也可以表示小数由于人能举起的物体质量是有限的,所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的
④出示小资料世界上力气最大的人美国的杰夫·刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅(545千克),台式深蹲
2.81吨,台式腿举
37.15吨,目前被称为“世界上力气最大的人”
(7)代入求值
①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量,那他在月球上可以举起的质量是多少千克?
②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写
③组织集体交流订正,注意书写过程完整、格式规范(包括恢复乘号等)【设计意图】在用好教材资源的基础上,适当扩展联系实际的素材,提供“世界上最长寿的人”和“世界上力气最大的人”等小资料,在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想,让学生直观认识到,式子中的字母可以表示哪些数,这些数常常有一定的范围,且这个范围要具体问题具体分析,从而培养学生的数学应用意识
(三)巩固练习,拓展深化1.基本训练
(1)第53页“做一做”第1题
①独立完成,再次经历归纳过程,注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式
②填表后,想一想,x可以表示哪些数?
(2)练习十二第2题
①学生在课本上独立完成
②交流订正注意答案是和、差的式子应添上括号,答案是积、商的式子不需添括号2.提高练习
(1)练习十二第3题
①组织学生认真读题,理解题意,识别相关条件
②学生独立解答,组织交流订正
(2)练习十二第4题
①学生根据题意独立解答
②交流代入求值的过程
③交流逆向求字母所取值的过程拓展应用说儿歌看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处,还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢?下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗?(课件出示数青蛙,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙……)以前唱过吗?能继续唱下去吗?师唱的这么快有什么窍门吗?(学生会发现眼睛的只数就是10×2,青蛙腿的只数是10×4)师真聪明,原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了那28只青蛙呢?师按照这个规律继续唱下去,能唱完吗?能不能运用你学到的本领一句话把儿歌表示出来?n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿太精彩了,看原本唱不完的儿歌,用一句话就全部概括了这个功劳应该归谁?字母【设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础,可以采取独立填写,小组互说、集体汇报等形式,以提高练习的效率建构反思,扩展应用快乐的时光总显得那么短暂,愉快的一节课就要结束了
(1)今天学习了什么内容?什么情况下可以用字母表示数?
(2)你认为用字母表示数有什么好处?能说说你的收获吗?全课总结在我们的生活中,随处可见用字母表示数,如扑克牌,音符等等,同学们这节课表现很好,收获很多,下节课我们继续探索数学的奥妙【设计意图】师生共同归纳,加深理解,使之成为一个完整的知识体系,实施有意义的自我建构在信息交流中,充分调动学生的主动性,促使学生用数学的眼光去观察、分析和判断现实生活,提升学生的数学素养在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg123…………。