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文本内容:
八年级数学下册
6.3菱形的性质与判定预习学案【预习目标】
1、了解菱形的定义;
2、掌握菱形的性质与判别方法;
3、在学习过程中,来体会菱形的图形美和内在美【预习重点、难点】重点经历探索菱形的性质和判别条件的过程,会运用菱形的性质与判别进行简单的证明;难点在操作活动过程中,培养观察能力,并提高学习兴趣【预习任务】学习任务一探究菱形的定义
1.观察图形,归纳出菱形的定义._________________________________________________叫菱形.
2.举出生活中菱形的实例.学习任务二观察得到的菱形,回答下列问题.
①它轴对称图形,有条对称轴.
②图中有哪些相等的线段
③图中有哪些相等的角
④图中有何种特殊形状的三角形?学习任务三菱形性质
①菱形具有____________________的一切性质;
②菱形是__________图形也是_____________图形.
③菱形的四条边都___________
④菱形的两条对角线互相__________,并且每一条对角线___________【预习诊断】
1.菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A.对边相等B.对角相等C.对角线互相垂直D.对角线相等
2.菱形的一条较短对角线与边长相等,则菱形的内角为;课内探究预习交流
1.学生以小组为单位交流预习学案中的全部内容,时间为5分钟
2.小组成员要相互纠正错误,并形成本小组的共性结论,梳理出共性问题,为展示做好准备成果展示
1.以小组为单位进行展示,分任务完成
2.教师组织学生进行小组展示,展示内容为自主预习的成果,提出小组内形成的共性问题精讲点拨1我们知道,菱形的四条边相等.反过来,四边相等的四边形是菱形吗?请说明理由.已知如图,求证证明菱形的判定定理一符号语言∵∴
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?并说明理由.已知如图,求证证明菱形的判定定理二符号语言∵∴归纳菱形的判定方法共有种,分别是
1.
2.
3.【反思拓展】已知菱形的两条对角线的长为a和b,面积为s,求证菱形的面积为s=ab【系统总结】学习小组讨论归纳总结(引导学生对本节知识进行总结,构建知识体系小组内进行交流)(引导学生对本节知识进行总结,小组内进行交流)
1、小组内总结本节所学知识?
2、讨论,列举还想知道哪些有关此方面的知识?
3、讨论总结学习这些知识都采用了哪些方法?课堂检测
1.判断题,对的画“√”错的画“×”
1.对角线互相垂直的四边形是菱形()
2.一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形()
3..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形()
2.已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为 A. 45°,135°B. 60°,120° C. 90°,90°D. 30°,150°3如图,已知菱形ABCD的周长为20cm,∠A∠ABC=12,求∠ABD的度数与BD长解
4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,AB∥CE,AE∥CD求证四边形ADCE是菱形课后作业
1.如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点EDF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由
2.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥ACCE∥BD.求证四边形OCED是菱形
3.如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.求证四边形ADCE是菱形平行四边形菱形有一组邻边相等ABCDEF123ABCDOEADOEM。