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八年级数学下册导学案学生姓名第组第号主备教师易静备课时间2月26日审阅学案序号【五】课题
1.3直角三角形全等的判定学习目标
1、掌握直角三角形全等的判定定理,并能应用定理解决与直角三角形有关的问题
2、进一步掌握推理证明的方法,拓发展演绎推理能力,培养思维能力※学习重点理解,掌握直角三角形全等的条件HL.※学习难点直角三角形判定方法的说理过程.教材P19-P20自主学习
1、复习思考1判定两个三角形全等的方法、、、2如图,Rt△ABC中,直角边是、,斜边是3如图,AB⊥BE于B,DE⊥BE于E,
①若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
②若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
③若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
④若AB=DE,BC=EF,AC=DF则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
二、探究新知 如图,在Rt△ABC与Rt△DEF中,AC=DF,AB=DE∠C=∠F这两个直角三角形全等吗?归纳斜边、直角边定理斜边和一直角边对应相等的两个全等(可以简写成“”或“”)直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”,还有直角三角形特殊的判定方法“”
三、巩固练习
1、在下列条件中,不能说明Rt△ABC与Rt△A′B′C′其中∠C=∠C′=90°全等的是()A.AC=A′C′∠A=∠A′B.AC=A′C′BC=B′C′C.∠A=∠A′∠B=∠B′D.AC=A′C′AB=A′B′
2、已知,如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,求证1△ABC≌△ABD2BD=BC八年级数学下册导学案学生姓名第组第号主备教师易静备课时间2月26日审阅学案序号【六】课题
1.4角平分线的性质学习目标1.要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理——判定定理,会用这两个定理解决一些简单问题2.理解角平分线的性质定理和判定定理的证明※学习重点掌握角平分线性质定理及其逆定理※学习难点角平分线的性质定理和判定定理的证明教材P22-P24
一、复习导入
1、角平分线的定义
2、点到直线的距离是什么?
二、探究新知
1、∠AOC=∠BOC,点P在OC上.PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E,求证PD=PE归纳角平分线的性质定理
2、阅读教材P23动脑筋归纳角平分线的性质定理的逆定理
二、巩固练习如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证点P到三边AB,BC,CA的距离相等 证明过点P作PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足为D、E、F.∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上.∴.同理PE=PF.∴.即点P到三边AB、BC、CA的距离.结论三角形角平分线的交点到三边的距离
三、巩固练习如图,已知CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE交于O,AO平分∠BAC.求证OB=OC.ABCDEF。