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文本内容:
第一课时相交线预习内容课本1--3页的内容 预习目标
1、使用规范的手语阅读课本1--3页的内容
2、认识相交线所成的邻补角和对顶角
3、对顶角的性质
一、自主学习
1、读一读使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容把不会的手势写出来
2、想一想 七年级上学期学习的直线、射线、线段、角(画图表示)
3、做一做
(1).阅读课本P1图片及文字,了解本章要学习哪些知识应学会哪些数学方法培养哪些良好习惯.
(2).准备一张纸片和一把剪刀,用剪刀将纸片剪开观察剪纸过程握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化.
(3).如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题阅读课本P2内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征
二、合作探究
1、画直线AB、CD相交于点O并说出图中4个角两两相配共能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类例如:
1.∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为,称这两个角互为.用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是
2.∠AOC和∠BOD(有或没有)公共边,但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的,称这两个角互为.用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是.
2、根据观察图形和度量角度完成下表:两直线相交所形成的角有对顶角有邻补角有数量关系式有
3、用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角.的两个角叫对顶角.
4、探究对顶角性质.在图1中∠AOC的邻补角有两个,是和根据“同角的补角相等”可以得出=而这两个角又是对顶角,由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意对顶角概念与对顶角性质不能混淆,对顶角的概念是确定两角的位置关系对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗?
5、试一试例题:如图直线ab相交∠1=40°求∠2∠3∠4的度数.
三、反思总结本节课你学到了什么?重点是什么?难点是什么?困惑是什么
四、达标测验
1、.如图所示∠1和∠2是对顶角的图形有毛A.1个B.2个C.3个D.4个
2、如图1三条直线ABCDEF相交于一点O∠AOD的对顶角是_____∠AOC的邻补角是_______,若∠AOC=50°则∠BOD=______∠COB=_______,∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.
3、如图,直线ABCD相交于OOE平分∠AOC若∠AOD-∠DOB=50°求∠EOB的度数.
4、如图直线abc两两相交∠1=2∠3∠2=68°求∠4的度数第二课时垂线预习内容课本3--5页的内容 预习目标
1、使用规范的手语阅读课本3--5页的内容
2、理解垂线的概念并掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线
4、了解垂线段最短的性质
一、自主学习
1、读一读使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容把不会的手势写出来
2、试一试阅读课本第3页完成下列问题
(1)、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时,这两条直线互相____,其中一条直线叫做另一条直线的____,两条直线的交点叫____,垂直用符号___来表示,读作____,如直线AB垂直CD,就记作____
(2)、举出日常生活中垂直的例子
二、合作探索
1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画出l的垂线,能画出几条?
3、经过直线l外一点B画出l的垂线,能画出几条?
4、由此我们得出如下结论
(1)、一条直线的垂线有____条
(2)、过一点有且只有____条直线与已知直线垂直(垂线性质1)
5、你会解决课本P5图
5.1-8中提出的问题吗?在图形中画出“最短渠道”的位置
6、探究“点到直线的距离”?定义:1学习课本P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”?默写一遍叫做点到直线的距离
2、对照课本P5图
5.1-9,回答线段PO、PA
1、PA
2、PA
3、……中,哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离?第三课时同位角、内错角、同旁内角预习内容课本6--7页的内容 预习目标
1、使用规范的手语阅读课本6--7页的内容
2、理解同位角,内错角,同旁内角的概念
3、会识别同位角,内错角,同旁内角
一、自主学习
1、读一读使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容把不会的手势写出来
2、试一试
(1)、指出右图中所有的邻补角和对顶角?
(2)、右图中的∠1与∠5,∠3与∠5,∠3与∠6是邻补角或对顶角吗若都不是,请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角
二、合作探究
1.如图
(1),将木条,与木条c钉在一起,若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线,被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有个,通常将这种图形称作为“三线八角”.其中直线,称为两被截线,直线称为截线.
2.如图
(3)是“直线,被直线所截”形成的图形
(1)∠1与∠5这对角在两被截线ABCD的,在截线EF的,形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角.
(2)∠3与∠5这对角在两被截线ABCD的,在截线EF的,形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角.
(3)∠3与∠6这对角在两被截线ABCD的,在截线EF的,形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角.
3.找出图
(3)中所有的同位角、内错角、同旁内角.
4.讨论与交流
(1)“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别?
(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角“F”字型,“同旁同侧”“三线八角”内错角“Z”字型,“之间两侧”同旁内角“U”字型,“之间同侧”
三、反思总结在复杂图形中如何辨认同位角、内错角、同旁
四、达标检测
1.如图
(4),下列说法不正确的是()A.∠1与∠2是同位角B.∠2与∠3是同位角C.∠4与∠3是内错角D.∠1与∠4是同位角
2.如图
(5),直线AB、CD被直线EF所截,∠A和是同位角,∠A和是内错角∠A和是同旁内角.
3.如图
(6)直线DE截ABAC构成八个角:1指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.第四课时平行线预习内容课本11--12页的内容 预习目标
1、使用规范的手语阅读课本11--12页的内容
2、理解平行线的概念,平行公理,平行公理的推论
3、学会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线
一、自主学习
1、读一读使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容把不会的手势写出来
2、想一想
(1)、两条直线相交有几个交点相交的两条直线有什么特殊的位置关系
(2)、在平面内两条直线除了相交外还有别的位置关系吗
二、合作探索
1、平行线定义、表示法结合演示的结论用自己的语言描述平行线的认识:
①平行线是同一的两条直线
②平行线是交点的两条直线
2、尝试用数学语言描述平行定义特别注意直线a与b是平行线记作“”这里“”是平行符号.
3、用直线和三角尺画平行线已知:直线a点B点C.1过点B画直线a的平行线能画几条2过点C画直线a的平行线它与过点B的平行线平行吗
4、观察画图、归纳平行公理及推论1对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:2比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“”这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线两垂线性质中对“一点”没有限制可在直线也可在直线.
5、探索平行公理的推论.1直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相.2从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.3用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c.4用数学语言表达这个结论用符号语言表达为:如果那么
三、反思总结你学到了什么还有什么疑惑还想知道什么
四、巩固训练P12的练习第五课时平行线的判定预习内容课本12--14页的内容 预习目标
1、使用规范的手语阅读课本12--14页的内容
2、掌握平行线判定的方法
3、学会利用平行线判定方法进行推理
一、自主学习
1、读一读使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容把不会的手势写出来
二、合作探究
(一)平行线判定方法
11.观察思考过点P画直线CD∥AB的过程,三角尺起了什么作用?图中,∠1和∠2什么关系?
2.判定方法1应用格式.∵∠1=∠2(已知)简单说成.∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
(二)平行线判定方法
2、
31.思考教材14页(试着写出推理过程)判定方法2应用格式.∵∠2=∠3(已知)简单说成.∴a∥b(内错角相等,两直线平行)
2.将上题中条件改变为∠2+∠4=180°,能得到a∥b吗?(试写出推理过程)判定方法3应用格式.∵∠2+∠4=180°(已知)简单说成.∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)
三、巩固运用
(一)教材14页例题思考:木工师傅使用角尺画平行线,有什么道理?
(二)练一练教材P14-15页练习
1、
2、3
四、反思总结直线平行的判定方法方法1若a∥b,b∥c,则a∥c即两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行.方法2如图1,若∠1=∠3,则a∥c即.方法3如图1,若.方法4如图1,若.方法5如图2,若a⊥b,a⊥c则b∥c即在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
五、达标检测
(一)选择题
1.如图1所示下列条件中能判断AB∥CD的是毛A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD123
(4)
2.如图2所示如果∠D=∠EFC那么A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF
3.下列说法错误的是A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补两直线平行
4.如图5直线ab被直线c所截现给出下列四个条件:
①∠1=∠-5;
②∠1=∠7;
③∠2+∠3=180°;
④∠4=∠
7.其中能说明a∥b的条件序号为
(5)A.
①②B.
①③C.
①④D.
③④
(二)填空题
1.如图3如果∠3=∠7那么______理由是__________;如果∠5=∠3那么________理由是______________;如果∠2+∠5=______那么a∥b理由是________.
2.如图4若∠2=∠6则______∥______如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°那么____∥_______如果∠9=_____那么AD∥BC;如果∠9=_____那么AB∥CD.
3.在同一平面内若直线abc满足a⊥ba⊥c则b与c的位置关系是______.
4.如图所示BE是AB的延长线量得∠CBE=∠A=∠C.1由∠CBE=∠A可以判断______∥______根据是_________.2由∠CBE=∠C可以判断______∥______根据是_________.第六课时平行线的性质预习内容课本18--20页的内容 预习目标
1、使用规范的手语阅读课本18--20页的内容
2、使学生理解平行线的性质,能初步运用平行线的性质进行有关计算.
3、学会利用平行线判定方法进行推理
一、自主学习
1、读一读使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容把不会的手势写出来
二、合作探究
1、如右图所示,只要______________就能说明a//b,理由是_______________________________
2、
(1)测量上图这些角的度数把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数
(2)图中哪些角是同位角它们具有怎样的数量关系图中哪些角是内错角它们具有怎样的数量关系图中哪些角是同旁内角它们具有怎样的数量关系分析后,写出你的猜想3验证猜想在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?
3、平行线性质1平行线性质2平行线性质
34、根据上图将下列几何语言补充完整性质1性质2性质3∵a∥b∵a∥b∵a∥b∴∠___=∠___∴∠___=∠___∴∠+∠=
三、尝试练习
1、根据右图将下列几何语言补充完整∵AB∥已知∴∠1=∠A∠2=∠B∠A+∠ACD=180°
2、如右图若AD∥BC则∠1=∠_______∠______+∠________=180°若DC∥AB则∠1=∠_______∠ABC+∠_________=180°.P20的练习题
1、
2、第七课时命题定理预习内容课本20--22页的内容 预习目标
1、使用规范的手语阅读课本20--22页的内容
2、掌握命题的概念并能分清命题的组成部分
3、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解
4、初步培养不同几何语言相互转化的能力
一、自主学习
1、读一读使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容把不会的手势写出来
2、做一做填空
①平行线的3个判定方法的共同点是
②平行线的判定和性质的区别是.
二、合作探索
(一)命题
1、阅读思考
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数结果仍是等式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断
2、定义的语句,叫做命题
3、.练习下列语句哪些是命题哪些不是
1、过直线AB外一点P,作AB的平行线
2、过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
3、经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.请你再举出一些例子.
(二)命题的构成
1、许多命题都由和两部分组成是已知事项,是由已知事项推出的事项
2、命题常写成如果……那么……的形式这时,如果后接的部分是那么后接的的部分是
(三)命题的分类真命题.(定理的真命题)假命题.
三、尝试练习
1、指出下列命题的题设和结论
1、如果两个数互为相反数这两个数的商为-1;
2、两直线平行同旁内角互补;
3、同旁内角互补两直线平行;
4、等式两边乘同一个数,结果是等式;
5、绝对值相等的两个数相等
6、如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=90°
2、把下列命题改写成如果……那么……的形式
(1)、互补的两个角不可能都是锐角.
(2)、对顶角相等.
(3)、垂直于同一条直线的两条直线平行.
3、判断下列命题是否正确:
1、同位角相等;
2、如果两个角是邻补角,这两个角互补;
3、如果两个角互补,这两个角是邻补角
4、完成教材P21练习题
四、巩固运用
1、例如图已知直线b//ca⊥b.求证a⊥c证明
2、判断一个命题是假命题举出反例就行,例如“相等的角是对顶角”是假例题.
3、完成P22练习
1、
2.
五、反思小结
1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
2、预习时的疑难解决了吗?第八课时平移预习内容课本28--30页的内容 预习目标
1、使用规范的手语阅读课本28--30页的内容
2、了解平移的概念,会进行点的平移
3、理解平移的性质,能解决简单的平移问题
一、自主学习
1、读一读使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容把不会的手势写出来
2、你在预习中的疑难是
二、合作探究
1、观察思考观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗
2、探索活动如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的雪人?
3、思考在所画的相邻的两个图案中,找出三组对应点,连接它们,观察它们的位置、长短有什么关系?
4、平移定义在平面内,将一个图形沿某个方向_________一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移改变的是图形________________________________________注意
①图形的平移是由___________和___________决定的.
②平移的方向不一定水平
5、平移性质
①平移不改变图形的__________和____________
②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段___________,对应角__________,对应点所连的线段______________
6、一个图形________________________叫做平移变换,简称平移
三、巩固运用
1、如图1,△ABC平移到△DEF,图中相等的线段有_____________________,相等的角有________________________,平行的线段有______________________,第五章相交线与平行线单元测试(时间60分钟,满分100分)1.耐心填一填,一锤定音!(每小题3分,共24分)1.平行线的性质平行线的判定
(1)两直线平行,;
(4),两直线平行;
(2)两直线平行,;
(5),两直线平行;
(3)两直线平行,;
(6),两直线平行2.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式是3.如图1,直线a、b相交,∠1=36°,则∠2=__________
4.如图2,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为________.
5.如图3,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于______,∠3的内错角等于______,∠3的同旁内角等于______.
6.如图4,△ABC平移到△,则图中与线段平行的有;与线段相等的有
7.如图5,直线a∥b,且∠1=28°,∠2=50°,则∠ABC=_______
8.如图6已知AB∥CD直线EF分别交ABCD于EFEG平分∠BEF若∠1=72°则∠2=_______.二.精心选一选慧眼识金!(每小题3分,共30分)
9.如图7,以下说法错误的是( )A.与是内错角B.与是同位角C.与是内错角D.与是同旁内角
10.如图8,能表示点到直线的距离的线段共有( )A.条B.条C.条D.条
11.平面内三条直线的交点个数可能有〔〕A.1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或
312.两条平行线被第三条直线所截,则()A.一对内错角的平分线互相平行B.一对同旁内角的平分线互相平行C.一对对顶角的平分线互相平行D.一对邻补角的平分线互相平行
13.三条直线相交于一点,构成的对顶角共有()A.3对B.4对C.5对D.6对
14.下列所示的四个图形中,和是同位角的是()A.
②③B.
①②③C.
①②④D.
①④
15.下列说法中,正确的是()A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C.“相等的角是对顶角”是一个真命题D.“直角都相等”是一个假命题
16.点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点到直线l的距离是()A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm
17.如图9,平分,,图中相等的角共有()A.3对B.4对C.5对D.6对
18.如图10,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件
①∠1=∠2;
②∠3=∠6;
③∠4+∠7=180°;
④∠5+∠8=180°其中能判断a∥b的条件是()A.
①②B.
②④C.
①③④D.
①②③④三.作图题(每小题8分,共16分)
19.读句画图如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R
20.在下图中平移三角形ABC,使点A移到点,点B和点C应移到什么位置?请在图中画出平移后图形(保留作图痕迹).四.解答题用心做一做,马到成功!
21.填空完成推理过程(每空1分,共20分)
[1]如图,∵AB∥EF(已知)∴∠A+=1800()∵DE∥BC(已知)∴∠DEF=()∠ADE=()
[2]如图,已知,,.试判断与的关系,并说明你的理由.解:BE∥CF.理由∵已知∴__________=___________=∵∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠BCF∴________∥________
[3]如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D试说明AC∥DF解∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3()∴∠2=∠3(等量代换)∴∥()∴∠C=∠ABD()又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD()∴AC∥DF()
22.(本小题8分)如图所示AD∥BC∠1=78°∠2=40°求∠ADC的度数.
23.(本小题12分)如图,,,.问吗?为什么?
24.已知如图,AB//CD,试解决下列问题
(1)∠1+∠2=______;(2分)
(2)∠1+∠2+∠3=_____;(2分)
(3)∠1+∠2+∠3+∠4=_____;(2分)
(4)试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=;(4分)lll·BA·图1图2图3ba321图1图3图2图7图6图5图4图8图9图10··ACB。