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文本内容:
高一数学教学设计方案课题
2.
1.3空间直线与平面之间的位置关系课时
42.
1.4平面与平面之间的位置关系学习目标
1.掌握直线与平面之间的位置关系,理解直线在平面外的概念会判断直线与平面的位置关系;
2.掌握两平面之间的位置关系,会画相交平面的图形.学习过程
一、课前准备复习1空间任意两条直线的位置关系有_______、_______、_______三种.复习2异面直线是指________________________的两条直线它们的夹角可以通过_____________的方式作出其范围是___________.复习3平行公理__________________________________________;空间等角定理_______________________________________________________.
二、新课导学探索新知(预习教材P48~P50,找出疑惑之处)探究1空间直线与平面的位置关系问题用铅笔表示一条直线,作业本表示一个平面,你试着比画,它们之间有几种位置关系观察如图3-1直线与长方体的六个面有几种位置关系图3-1新知1直线与平面位置关系只有三种⑴直线在——⑵直线与平面——⑶直线与平面——其中,⑵、⑶两种情况统称为直线在.反思⑴从交点个数方面来分析,上述三种关系对应的交点有多少个?请把结果写在新知1的——符号后面⑵请你试着把上述三种关系用图形表示出来,并想想用符号语言该怎么描述.探究2平面与平面的位置关系问题平面与平面的位置关系有几种?你试着拿两个作业本比画比画.观察还是在长方体中,如图3-2,你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种图3-2新知2两个平面的位置关系只有两种⑴两个平面——没有公共点;⑵两个平面——有一条公共直线.试试请你试着把平面的两种关系用图形以及符号语言表示出来.三.典型例题例1下列命题中正确的个数是()
①若直线上有无数个点不在平面内,则∥.
②若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行.
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
④若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点.A.B.C.D.例2已知平面,直线,且∥,,则直线与直线具有怎样的位置关系四.巩固练习
1.直线在平面外,则().A.∥B.与至少有一个公共点C.D.与至多有一个公共点
2.已知∥,,则().A.∥B.和相交C.和异面D.与平行或异面
3.四棱柱的的六个面中,平行平面有().A.1对B.1对或2对C.1对或2对或3对D.0对或1对或2对或3对
4.若直线不平行于平面,且,则下列结论成立的是()A.内的所有直线与异面B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行D.内的直线与都相交.
5.已知为三条不重合的直线,为三个不重合的平面
①∥∥∥;
②∥∥∥;
③∥∥∥;
④∥∥∥;
⑤∥∥.其中正确的命题是()A.
①⑤B.
①②C.
②④D.
③⑤
6.过直线外一点与这条直线平行的直线有____条;过直线外一点与这条直线垂直的直线有____条;过直线外一点与这条直线平行的平面有___个;.过平面外一点与这个平面平行的直线有___.条;过平面外一点与这个平面垂直的直线有___条总结提升学习小结
1.直线与平面、平面与平面的位置关系;
2.位置关系用图形语言、符号语言如何表示;
3.长方体作为模型研究空间问题的重要性.。