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必修1数学试题试卷说明:本卷满分150分,考试时间120分钟
一、选择题(共12小题,每题5分)
1、若集合,,则()·A.B.C.D.
2、设f(x)是定义在R上奇函数,且当x>0时,等于()A.-1B.C.1D.-
3、函数的定义域为()A、[1,2B、1,+∞)C、[1,2∪2,+∞)D、[1,+∞
4、设集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是()
5、设(a0,a≠1),对于任意的正实数x,y,都有()A、fxy=fxfyB、fx+y=fx+fyC、fx+y=fxfyD、fxy=fx+fy
6、设,则的大小关系是()A.B.C.D.
7、函数y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞上是减函数,则()A、b0且a0B、b=2a0C、b=2a0D、a,b的符号不定
8、函数的图像为()
9、若,则的取值范围是()A.B.C.D.
10、若奇函数在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,则在区间上是()A.增函数且最大值为B.增函数且最小值为C.减函数且最小值为D.减函数且最大值为
11、函数在区间上存在,使,则的取值范围是()A.B. C. D.
12、已知,若,那么与在同一坐标系内的图象可能是()
二、填空题(共4题,每题5分)
13、fx的图像如下图,则fx的值域为;1
4、已知幂函数的图象过点,则 1
5、函数的定义域是 1
6、函数的图像恒过定点,则点的坐标是
三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤)
17、(本题10分)设全集为R,,,求及
18、(每题5分,共10分)不用计算器求下列各式的值⑴⑵
19、(本题满分12分)已知定义在上的奇函数,在定义域上为减函数,且,求实数的取值范围
20、(本题12分)设,1在下列直角坐标系中画出的图象;2若,求值;3用单调性定义证明在时单调递增
21、(本题12分)已知函数fx=㏒a且
(1)求fx函数的定义域
(2)求使fx0的x的取值范围
22、(本题满分14分)已知定义在R上的函数是奇函数,其中为实数(1)4分求的值;(2)5分判断函数在其定义域上的单调性并证明;(3)5分当时,证明
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
13、
14、
15、
16、
三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤高一数学参考答案
1、选择题(共10题,每题4分)题号123456789101112答案DACBDBBBCADC
2、填空题(共4题,每题4分)
13、[-4,3]
14、
15、
16、
213、解答题(共44分)
17、解
18、解
(1)原式====
(2)原式===
19、解由已知条件有是奇函数为其定义域上的减函数,实数的取值范围为2021解
(1)02x-12㏒a0当a1时,1当0a1时,1且x022题(本题满分14分)解⑴的定义域为R,有意义又为奇函数,即解得⑵证明任取,且则又是R上的增函数⑶证明在R上为增函数且为奇函数,当时,得即当时,得即所以,当时,有。