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第一章解直角三角形单元测试二选择题1在△ABC中,已知B=30°b=50c=150,那么这个三角形是A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形2在△ABC中,若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,则此三角形为A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形
3、中,,则b=()A、B、C、D、
4、三角形的两边分别是5和3,它们夹角的余弦是方程的根,则S=()A、12B、6C、24D、
45、在中,若,则的值是()A、B、C、D、
6、在中,已知,则一定是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形
7、已知的三边长分别为,且它的最大角的正弦值为,则这个三角形的面积是()A、B、C、D、8.在⊿ABC中,已知角,则角A的值是( ) A.15° B.75° C.105° D.75°或15° 9.⊿ABC中,<a<b则此三角形有( ) A.一解 B.两解 C.无解 D.不确定 10.若则⊿ABC是( ) A.等边三角形 B.有一内角是30° C.等腰直角三角形 D.有一内角是30°的等腰三角形 11.在⊿ABC中,已知B=60°c=45°BC=8AD⊥BC于D则AD长为( ) A. B. C. D. 12.在⊿ABC,∠A=60°AC=16面积,则BC长为( ) A. B.75 C.51 D.49 13.钝角⊿ABC的三边长为连续自然数,则这三边长为( ) A.
1、
2、
3、 B.
2、
3、4 C.
3、
4、5 D.
4、
5、614.在⊿ABC中,三边a、b、c与面积S的关系式为则角C为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 15.在⊿ABC中,A>B是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题
16、的外接圆半径为R=2,a:b=3:4,,则a=,b=
17、在中,三边a、b、c成等比数列,则的值为
18、已知三边长为a,b,c,且,则C=
19、中,已知,且最大角为,则该三角形最长边为20.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔的距离为________km.
三、解答题21已知△ABC中,,试判断△ABC的形状22在△ABC中,(a2+b2)sinA-B=a2-b2sinA+B,判断△ABC的形状23.在△ABC中,已知 求证
24、在ΔABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,设a+c=2b,,求sinB的值.答案
1、D
2、A
3、B
4、B
5、A
6、D
7、B8D、
9、B
10、C
11、D
12、D
13、B
14、B
15、C
16、
17、
118、45°
19、
20、21等边三角形22等腰三角形或直角三角形
23、证明 , 即 又
24、∵a+c=2b,∴sinA+sinC=2sinB,∴, ∵且, ∴,且,∴, 从而,∴.。