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第三章不等式单元测试一选择题
1.如果那么下列不等式正确的是()A.B.C.D.
2.若则下列不等式中,不成立的是()A.B.C.D.
3.若则“”是“”成立的()条件A.必要B.充分C.充要D.既不充分也不必要
4.已再上函数,则的解集为()A.B.(-1,0)C.D.(1,2)
5.不等式的解集为()A.(0,1)B.C.D.(
0.5,1)
6.有三个条件
①;
②;
③其中能分别成为的充分条件的个数有()A.0B.1C.2D.
37.能使不等式成立的实数的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.
8.已知都是正数,且,则的大小关系是()A.B.C.D.
9.已知且下列不等式
①②;
③;
④其中一定成立的不等式的序号是()A
①②B
②③C
③④D
①④
10.现有一块长轴长为10分米,短轴长为8分米的椭圆形玻璃镜子,现从此镜子中划出一块面积尽可能大的矩形镜子,则可划出的矩形镜子的最大面积是()平方分米A10B20C40D
11、设,下列不等式一定成立的是()A、B、C、D、
12、下列命题中,一定正确的是()A、若,且,则B、若,,则C、若,且,则D、若,且,则
13、设,下列不等式中等号不能成立的是()A、B、C、D、
14、在下列函数中,最小值是2的是()A、B、C、D、
15、当时,不等式恒成立,的取值范围是()A、B、C、D、填空题
16.若关于的不等式的解集为R,则实数的取值范围是
17.克糖水中有克糖(),若再加克糖(),则糖水更甜了,试根据这一事实写出一不等式
18.关于的不等式的解集为(-3,+),那么=
19.已知,则与的大小关系是
20、约束条件表示的平面区域的面积为
三、解答题21.已知,求的最大值
22、求的最小值
23、已知,求的最大值
24、(12分)为了防治洪水泛滥,保障人民生命财产安全,去年冬天,某水利工程队在河边选择一块矩形农田,挖土以加固河堤,为了不影响农民收入,挖土后的农田改造成面积为10000的矩形渔塘,其四周都留有宽2的路面,问所选农田的长和宽各为所少时,才能使占有农田的面积最小?答案A;
2、B
3、B
4、B
5、A
6、B;
7、B;
8、A;
9、C;
10、C;
11、B;
12、A;
13、D;
14、D
15、C
16、
17、
18、
219、
20、
21、设可得,当等号成立,即当时有最大值
22、原式,,当时等号成立所以原式最小值为
23、当时等号成立,又,的最大值为
24、农田长为204米,宽为204米。