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人教版八年级数学上册期中检测试题时间120分钟总分120分姓名成绩
一、选择题(每题3分共24分)
1、下列图形是轴对称图形的有()A、2个B、3个C、4个D、5个
2、下面各组线段中,能组成三角形的是()A、5,11,6B、8,8,16C、10,5,4D、6,9,
143、已知:如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B的度数为A、25° B、30° C、15° D、30°或15°
4、用直尺和圆规作一个角等于已知角,其正确的依据是()A、AASB、SSSC、SASD、ASA
5、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm,则该等腰三角形的周长是()A、12cm B、16cmC、16cm或20cmD、20cm
6、如图,已知MB=ND∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A、∠M=∠NB、AM∥CNC、AB=CD D、AM=CN
7、下列叙述正确的语句是A、等腰三角形两腰上的高相等B、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C、顶角相等的两个等腰三角形全等D、两腰相等的两个等腰三角形全等
8、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABCA、三条角平分线的交点B、三边垂直平分线的交点C、三条高的交点D、三条中线的交点
二、填空题每题3分共24分
9、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是.
10、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,点E、F分别是AD的三等分点,若△ABC的面积为18,则图中阴影部分面积为_____.第10题
11、如图3,在△ABC和△FED,AD=FC,AB∥FE,当添加条件时,就可得到△ABC≌△FED.只需填写一个你认为正确的条件
12、和点P(2,)关于轴对称的点是.
13、如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,若CD=3cm,则点D到AB的距离为______cm.
14、如图4已知AB=AC∠A=40°AB的垂直平分线MN交AC于点D则∠DBC=度.
15、等腰三角形的一个角是50,则它的底角的度数是
16、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是斜边AB上的高,若AB=8,则BD=.
三、解答题(本大题共72分)
17、(8分)如图是由三个小正方形组成的图形,请你在下面四幅图中各补画一个位置不同的小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.
18、(本题8分)如图,A、B是两个蓄水池,都在河流a的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两地,问抽水站应建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中确确定抽水站的位置(保留作图痕迹简述作法)作法
19、(8分).如图5,在平面直角坐标系中,A12,B31,C-2-
1.
(1)在图中作出关于轴对称的.
(2)写出点的坐标(直接写答案).A1B1C1_
(3)的面积为________
20、(8分)如图,已知AD、BC相交于点O,AB=CD,AD=CB.求证∠A=∠C
21、8分如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.证△DEF是等腰三角形;
22、(10分)如图8,在中,,于,于D;
(1)求证△ADC≌△CEB.
(2),求BE的长度.
23、(10分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
24、(本题12分)在△ABC中,∠ACB=2∠B,
(1)如图
①,当∠C=90°,AD为∠ABC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.请证明AB=AC+CD;
(2)
①如图
②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请直接写出你的结论,不要求证明;
②如图
③,当∠C≠90°,AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明.人教版八年级数学上册期中检测试题
一、选择题(每题3分共24分)1—5C、D、A、B、D;6—8D、A、B;
二、填空题每题3分共24分
9、6;
10、9;
11、AB=EF或∠ABC=∠FED或∠ACB=∠FDE;
12、(2,5);
13、3;
14、30;
15、65°或50°;
16、2;
三、解答题(本大题共72分)
17、答案
18、答案如图,做A关于河边对称的点A,连接AB,与河边交于河边的点C,点C即为抽水站的位置
19、19(8分).如图5,在平面直角坐标系中,A12,B31,C-2-
1.
(1)在图中作出关于轴对称的.
(2)写出点的坐标(直接写答案).A1(-12)B1(-31)C1_C2-1
(3)的面积为____5_____答案
(1)略;
20、证明∵AB=CD,AD=CB,∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴∠A=∠C
21、证明∵AB=AC∴∠B=∠C∵BE=CF,BD=EC,∠B=∠C∴△DBE≌△ECF∴DE=EF∴△DEF是等腰三角形.
22、
(1)证明∵,于D.∴∠BCE=90°-∠ACD=∠CAD.在△ADC和△CEB中,∠BEC=∠CDA=90°∠BCE=∠CAD,AC=BC∴△ADC≌△CEBAAS.
(2)解∵△ADC≌△CEB∴CE=BE=CD∴BE=CD=CE-DE=5cm-3cm=2cm
23、解猜想BE=EC,证明如下∵△ADE为等腰直角三角形∴AE=DE∠EDA=∠EAD=45°∴∠EAB=∠BAC+∠EAD=90°+45°=135°=180°-45°=180°-∠EDA=∠EDC又∵∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点∴AB=DC在△ABE和△DCE中,AE=DE,∠EAB=∠EDC,AB=DC∴△ABE≌△DCESAS∴BE=EC
24、
(1)证明∵∠ACB=2∠B,∠C=90°∴∠B=∠BAC=45°在△ADE和△ADC中,∵AE=AC,AD=ADAD为∠ABC的角平分线时,即∠EAD=∠CAD∴△ADE≌△ADC∴DE=DC∠AED=∠ACD=90°又∵∠B=45°∴△EBD为等腰直角三角形∴BE=DE=DC∴AB=AE+BE=AC+CD
(2)解
①AB=AC+CD(若要证明的话,在
(1)△ADE≌△ADC的基础上加上“∵∠AED=∠ACD=2∠B=∠B+∠EDB∴∠B=∠B+∠EDB”的条件即可)
②CD=AC+AB,证明如下如图24-1,在CD上截取CG=AC,则∠CAG=∠CGA又∵∠ACB为△ACG的外角,∠ACB=2∠B∴∠ACB=∠CAG+∠CGA=2∠CAG=2∠B∴∠CAG=∠CGA=∠B∴AB=AG又∵∠DAF为△ABD的外角∴∠DAF=∠B+∠D又∵AD为△ABC的外角平分线∴∠CAD=∠CAG+∠DAG=∠DAF=∠B+∠D∵∠CAG=∠B∴∠DAG=∠D∴AG=DG∴CD=CG+GD=AC+AG=AC+AB猜想得证第3题第2题BODCAADBCEF。