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文本内容:
5.4中心对称【教学目标】知识目标了解中心对称的概念了解平行四边形是中心对称图形,掌握中心对称的性质能力目标灵活运用中心对称的性质,会作关于已知点对称的中心对称图形情感目标通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动,树立自信,自强,自主感,由此激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心【教学重点、难点】重点中心对称图形的概念和性质难点范例中既有新概念,分析又要仔细、透彻,是教学的难点关键已知点A和点O,会作点Aˊ,使点Aˊ与点A关于点O成中心对称【课前准备】叫一位剪纸爱好的学生,剪一幅类似书本第108页哪样的图案【教学过程】一.复习回顾七下学过的轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换二.创设情境用剪好的图案,让学生欣赏师这剪纸有哪些变换?生轴对称变换师指出对称轴生(能结合图案讲)生还有旋转变换师指出旋转中心、旋转的角度?生90°、180°、270°
三、合作学习
1.把图
1、图2发给每个学生,先探索图1同桌的两位同学,把两个正三角形重合,然后把上面的正三角形绕点O旋转180°,观察旋转180°前后原图形和像的位置情况,请学生说出发现什么?生(讨论后)等边三角形旋转180°后所得的像与原图形不重合探索图形2把两个平形四边形重合,然后把上面一个平形四边形绕点O旋转180°,学生动手后发现平行四边形ABCD旋转180°后所得的像与原图形重合师为什么重合?师作适当解释或学生自己发现∵OA=OC,∴点A绕点O旋转180°与点C重合同理可得,点C绕点O旋转180°与点A重合点B绕点O旋转180°与点D重合点D绕点O旋转180°与点B重合
2.中心对称图形的概念如果一个图形绕一个点旋转180°后,所得到的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称(pointsymmetry)图形,这个点叫对称中心师等边三角形是中心对称图形吗?生不是
3.想一想等边三角形是轴对称图形吗?答是轴对称图形平形四边形是轴对称图形吗?答不是轴对称图形
4.两个图形关于点O成中心对称的概念如果一个图形绕着一个点O旋转180°后,能够和另外一个图形互相重合,我们就称这两个图形关于点O成中心对称中心对称图形与两个图形成中心对称的不同点前者是一个图形,后者是两个图形相同点都有旋转中心,旋转180°后都会重合做一做P
1095.根据中心对称图形的定义,得出中心对称图形的性质对称中心平分连结两个对称点的线段通过中心对称的概念,得到P109性质后,主要是理解与应用如右图,若A、B关于点O的成中心对称,∴点O是A、B的对称中心反之,已知点A、点O,作点B,使点A、B关于以O为对称中心的对称点让学生练习,多数学生会做,若不会做,教师作适当的启发做P106例2,让学生思考1~2分钟,然后师生共同解答(P106)例2解∵平行四边形是中心对称图形,O是对称中心,EF经过点O,分别交AB、CD于E、F∴点E、F是关于点O的对称点∴OE=OF
四、应用新知,拓展提高例如图,已知△ABC和点O,作△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称分析先让学生作点A关于以点O为对称中心的对称点Aˊ,同理作点B关于以点O为对称中心的对称点Bˊ,作点C关于以点O为对称中心的对称点Cˊ∴△AˊBˊCˊ与△ABC关于点O成中心对称也会作解略课内练习P110小结今天我们学习了些什么?
1.中心对称图形的概念,两个图形成中心对称的概念,知道它们的相同点与不同点
2.会作中心对称图形,关键是会作点A关于以O为对称中心的对称点Aˊ
3.我们已学过的中心对称图形有哪些?作业。