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文本内容:
高一数学必修1指数函数及其性质第一课时教学目标
1、理解指数函数的概念
2、根据图象分析指数函数的性质
3、应用指数函数的单调性比较幂的大小教学重点指数函数的图象和性质教学难点底数a对函数值变化的影响教学方法学导式
(一)复习(提问)引例1某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂次后,得到的细胞个数与的函数关系式是.这个函数便是我们将要研究的指数函数,其中自变量作为指数,而底数2是一个大于0且不等于1的常量
(二)新课讲解1.指数函数定义一般地,函数(且)叫做指数函数,其中是自变量,函数定义域是.练习判断下列函数是否为指数函数
①②③(且)
④⑤⑥⑦⑧.
2.指数函数(且)的图象例1.画的图象(图
(1)).解列出的对应表,用描点法画出图象…-3-2-
1.5-1-
0.
500.
511.523……
0.
130.
250.
350.
50.
7111.
422.848…例2.画的图象(图
(1)).…-3-2-
1.5-1-
0.
500.
511.523……
842.
821.
410.
710.
50.
350.
250.13…指出函数与图象间的关系?说明一般地,函数与的图象关于轴对称3.指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质图象性质
(1)定义域
(2)值域
(3)过点,即时
(4)在上是增函数
(4)在上是减函数例3.已知指数函数的图象经过点,求的值(教材第66页例6)例4.比较下列各题中两个值的大小;(教材第66页例7)小结学习了指数函数的概念及图象和性质;练习教材第68页练习
1、3题作业教材第69页习题21A组题第
6、
7、8题高一数学必修1指数与指数幂的运算第二课时教学目标
1.掌握根式与分数指数幂的互化;
2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值;
3.培养学生的数学应用意识教学重点有理指数幂运算性质运用教学难点化简、求值的技巧教学方法启发引导式教学过程(I)复习回顾
1.分数指数幂的概念,以及有理指数幂的运算性质分数指数幂概念有理指数幂运算性质;
2.用分数指数幂表示下列各式(a0x0)(II)讲授新课例1.计算下列各式(式中字母都是正数)分析
(1)题可以仿照单项式乘除法进行,首先是系数相乘除,然后是同底数幂相乘除,并且要注意符号
(2)题先按积的乘方计算,后按幂的乘方计算,等熟练后可简化计算步骤对于计算的结果不强求统一用什么形式来表示,没有特别要求,就用分数指数幂的形式表示如果有特殊要求,可根据要求给出结果,但1结果不能同时含有根式和分数指数;
②不能同时含有分母和负指数;
③根式需化成最简根式解例2.计算下列各式分析
(1)题把根式化成分数指数幂的形式,再计算
(2)题先把根式化成分数指数幂的最简形式,然后计算解例3.求值分析
(1)题需把各项被开方数变为完全平方形式,然后再利用根式运算性质;解要求例3学生先练习,后讲评,讲评时需向学生强调求值过程中的变形技巧(III)课堂练习计算下列各式要求学生板演练习,做完后老师讲评(IV)课时小结通过本节学习,要求大家能够熟练运用有理数幂运算性质进行化简、求值,并掌握一定的解题技巧,如凑完全平方、寻求同底幂等方法(V)课后作业第二教材有关题目图
(1)。